实验二 概率和概率分布.docx
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实验二概率和概率分布
实验二概率和概率分布
实验目的及要求
掌握利用Excel的BINOMDIST的函数计算二项分布的概率以及累积概率。
掌握利用Excel的NORMDIST的函数计算正态分布的概率以及累积概率。
实验内容及步骤
1.二项分布的概率计算
方法一
例:
观察施用某种农药后棉铃虫的死亡概率为0.65,现对10头棉铃虫喷施该农药,问死亡8头及死亡8头以下的概率是多少?
棉铃虫死亡头数服从二项分布。
上述两个概率可以用Excel中的函数BINOMDIST来计算,操作方法如下:
在Excel工作表中单击要输出这一计算结果的单元格,然后单击按纽“fx”,在“选择类别”下拉列表框中中选择“统计”,在其下方的“选择函数”列表中选择BINOMDIST函数,单击确定按纽,弹出BINOMDIST函数的对话框。
在对话框中的Number_s框中输入8,表示8头死亡;在Trials框中输入10,表示一共进行了10次独立的试验;在Probability_s框中输入0.65,表示棉铃虫死亡率为0.65;在Cumulative框中,有二项FALSE和TRUE供选择,FALSE用于计算单一概率,TRUE用于计算累积概率。
如输入FALSE,计算的是死亡8头的概率,如输入TRUE,计算的是死亡8头和8头以下的概率。
按确定按钮后,在选定的单元格中就显示所需要的结果。
如果需要改变刚才的计算内容,将光标移到该单元格上,此时在编辑栏中显示BINOMDIST(8,10,0.65,FALSE),在此可以直接改变其中的内容。
方法二
方法二
例:
一个推销员打了六个电话,推销成功的概率是0.3,建立推销成功次数的概率分布图表。
可以按以下步骤建立推销成功次数的概率分布图表。
STEP1:
如图1-9所示,先在Excel之下建立好概率分布表格的框架。
图1-9
STEP2:
如图1-10所示,先在B7至F7单元格分别输入概率计算公式。
图1-10
STEP3:
公式的拷贝。
选取B7至F7单元格,拖动“填充柄”至F13单元格
即可完成公式的拷贝操作。
结果图1-11所示。
图1-11
STEP4:
下面开始创建二项分布图表。
选取B7至B13单元格,选取“插入”菜单的“图表”子菜单。
STEP5:
选择“柱状图”,然后单击“下一步”。
STEP6:
单击“系列”标签,单击“分类(X)轴标志”框,并用鼠标选取A7至A13单元格为图表X轴的轴标,然后单击“下一步”。
STEP7:
分别键入图表名称“二项分布图”,X轴名称“成功次数”,Y轴名称“成功概率”,单击“完成”按扭即可生成二项分布图表。
结果说明:
如图1-11所示,利用Excel的BINOMDIST的函数可以计算出二项分布的概率以及累积概率。
BINOMDIST函数可以带四个参数,各参数的含义分别是:
实验成功的次数,实验的总次数,每次实验中成功的概率,是否计算累积概率。
2.正态分布概率的计算
(1)一般正态分布概率的计算
例如:
有一玉米果穗长度的正态总体,其平均数μ=20cm,标准差σ=3.4cm,试计算:
①果穗长度x≤13cm的概率。
②短果穗中,概率占10%的临界果穗长度是多少?
Excel提供了正态分布概率计算的二个函数NORMDIST和NORMINV,NORMDIST用来计算正态分布的概率密度函数值和累积概率函数值,NORMINV用来计算正态分布累积函数的逆函数。
用NORMDIST函数计算上例①中概率的步骤为:
打开NORMDIST函数对话框,在X后的编辑框中输入13,在Mean后的编辑框中输入20,在Standard_dev后的编辑框中输入3.4,在Cumulative后的编辑框中输入TRUE,然后按确定按钮,显示累积分布函数值为0.0197。
如果在Cumulative后的编辑框中输入FALSE,这时函数NORMDIST就返回概率密度函数值,结果显示0.0141,即正态曲线在x=13时的纵高。
用NORMINV函数计算上例②中x的步骤为:
打开NORMINV函数对话框,在Probability后的编辑框中输入0.1,在Mean后的编辑框中输入20,在Standard_dev后的编辑框中输入3.4,然后按确定按钮,显示区间点为15.6,即果穗长在15.6cm以下的果穗占总体的10%。
(2)标准正态分布概率计算
Excel提供了标准正态分布概率计算的二个函数NORMSDIST和NORMSINV,
图11标准正态分布结果对话框示意图
NORMSDIST用来计算正态分布的概率密度函数值和累积概率函数值,NORMSINV用来计算正态分布累积函数的逆函数。
其操作步骤与一般正态分布完全一样。
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