五年级奥数几何 切割与封装A级学生版.docx

五年级奥数几何 切割与封装A级学生版.docx

《五年级奥数几何 切割与封装A级学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数几何 切割与封装A级学生版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级奥数几何切割与封装A级学生版

切割与包装

重点：

观．

难点：

活．

【例1】把如下的大正方体切成八个大小一样的正方体,表面积比原来增加了24平方厘米.求原正方体的表面积.

【巩固】一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是______cm2．

【例2】把一根长米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米．这根木料原来的体积是_____立方厘米．

【巩固】把一根长方体木料锯成4个小正方体（如图），表面积比原来增加了54平方厘米．这根木料原来的体积是_____立方厘米．

【例3】一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．

【巩固】一个长方体的长是宽的2倍，长是高的3倍，．将这个长方体切成24个小长方体，这些小长方体的表面之和为192平方厘米．求这个大长方体的体积．

【例4】两个棱长分别为1cm和3cm的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_____cm3.

【巩固】棱长分别为5,3,2,1的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大能增加_____.

【例5】图是一个正方体木块。

M是AB的中点，N是AD的中点。

用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。

【巩固】如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形。

正方体夹在六边形与三角形之间的立方体图形有个面。

【例6】把4块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是，则每块砖的表面积为多少？

【巩固】把6块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是，则每块砖的表面积为多少？

【例7】用6个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是8立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。

【巩固】用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。

【例8】把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成个小正方体．

【巩固】有甲、乙、丙3种大小的正方体木块，棱长比是．如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？

【例9】有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块．最多可放块．

【巩固】用、、三种小木块拼成的正方体．现有足够多的的小木块，还有14块的小木块，如果要拼成10个的正方体，则最少需要的小木块________块．

【例10】一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？

【巩固】一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？

1.如图将这个长方体切成27个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方厘米．求这个大长方体的表面积．

2.下图是一个正方体木块。

过A点和H点如何切出菱形，请在图中画出。

3.把11块相同的长方体的砖拼成如图所示的大长方体，已知每块砖的体积是，则大长方体的表面积为多少？

4.一个长、宽、高分别为8厘米、14厘米、16厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？

1.把一个长方体形状的木料分割成3小块，使这3小块的体积相等．已知这长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为9厘米．分割时要求只能锯两次，如图1就是一种分割线的图．除这种分割的方法外，还可有其他不同的分割方法，请把分割线分别画在图2的各图中．

图1

图2

2.一个表面积为6cm2的正方体如图切成个125小正方体，这125个小正方体表面积的和是___cm2．

3.一个长方体的长是宽的2倍，长是高的3倍，．将这个长方体切成32个小长方体，这些小长方体的表面之和为54平方分米．求这个大长方体的体积．

4.棱长分别为5,3,2的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_____cm3.

5.有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?

6.一个3×5×6长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？