人教版小学数学四年级下册知识点总结详解1111142516Word下载.docx

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运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变•a*b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两

个数相加，再加上第一个数，和不变•（a+b）+c=a+（b+c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用•

如：

165+93+35=93+（165+35）依据是什么？

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=&

-（b+c）

2.乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变•axb=bxa

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后

两个数相乘，再乘以第一个数，积不变•（axb）xc=ax（bxc）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：

125x78x8的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再

（a-b）xc=a>

<

c-bxc

把积彳目力口•（a+b）xc=axc+bxc

乘法分配律的应用:

（a+b）xc

ax100+ax2

3.简便计算

1.连加的简便计算:

2个位：

1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合.

3十位：

0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。

2・连减的简便计恥

连续减去几个数就等于减去这几个数的和•如：

106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

106・（26+74）=106-26-74

3.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：

123+38-23=123-23*38146-78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算：

使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起25与4;

125与8;

125与80等

看见25就去找4,看见125就去找8;

5・连除的简便计算：

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数.

6•乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数■除数可以交换位置.（可以先乘，也可以先除）例如：

27x13-9=274-9x13

连除的性质:

一个数连续除以两个数•等于除以这两个数的积.a-rb^c=a^（b*c）

1、常见乘法计算:

3、加法结合律简算例子:

488+40+60

=488+（40+60）

=488+100

=588

4.乘法交换律简算例子：

5.

25x56x4

=25x4x56

=100x56

=5600

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

=（65+35）+（28+72）

=100+100

=200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25x125x4x8

=（25x4）x（125x8）

=100X1000

=100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式

25x（40+4）

=25x40+25x4

=1000*100

=1100

3、特殊1

99x256+256

=99x256+256x1

=256其（99+1）

=256其100

乘法结合律简算例子：

99x125x8

=99x（125x8）

=99x1000

=99000

2、合并式

135x12-135x2

=135x（12-2）

=135x10

=1350

4、特殊2

45x102

=45其（100*2）

=45x100+45x2

-4500+90

=4590

=25600

528-89-128-528-128—89=400-89

=311

5.特殊3

99x26

=（100-1）x26

=100x26-1x26

=2600-26

=2574

一、连续减法简便运算例子:

528-65-35

-528—（65+35）=528-100

=428

6、特殊4

35x8+35x6-4x35

=35x（8+6—4）

=35x10

350

528-（150+128）

-528-128-150

=400-150

=250

二、连续险法简便运算例子:

32004-25-4

=3200-（25x4）

-3200+100

=32

三、其它简便运算例子:

256-58^44]=2560-58=300-58

=242

五.有关简算的拓展：

102x38-38x237x96+37x3+37

易错的情况：

小数的意义和性质：

1.

小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式.

4、小数的计数单位是十分之一■百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01.0.001••…

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位.百分位■千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10。

7.小数的数位顺序表

n

数位

•

・

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之

千分之一

万分之

（1）6.378的计数单位是0.001.（聂低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0・1）,7个百分之一（0・01）,

8个千分之一（0・001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）•

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0・1）[4在十分位]

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小

数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数

部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写儿个0.

10、小数的性质：

小数的末尾添上tt0w或去掉“（T,小数的大小不变。

小数中间的u0w不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉・作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位;

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小.

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

小数点向左移:

移动-位，小数就缩5倍，即小数就缩小到原数的存移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的二_

100

13、生活中常用的单位:

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

长度单位：

千米米分米厘米

面积单位：

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

质量单位：

吨千克克单位换算:

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动.

（2）低级单位转化成高级单位=====除以进率，小数点向左移动・

14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位,就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的

（2）保留一位小数，表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时

要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一.

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时

要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写成44万和作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上從万撷字.改写成"

乙撷作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿鬥字。

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去棹即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“（T不能去掉。

三角形：

1、三用形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形.

2、从三用形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三用形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只冇3条高。

重点:

三角形高的画法.

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性.如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架.

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三用形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△,等腰△（等边三用形或正三角形是特殊的等腰△）•

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角.底角、腰.底的概念）

7、三个角都是*兑角的三角形叫做*兑角三角形.

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形•

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

10、每个三角形都至少有两个彳兑角；

每个三用形都至多有1个直用；

每个三角形都至多有1个钝角•

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三用形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和是360。

有关度数的计算以及格式.

16、用2个相同的三用形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形.一个长方形、一个大三角形.

18.用2个相同的等腰的直用的三角形可以拼成一个平行四边形.一个正方形。

一个大的

等腰的直甬的三角形.

19、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形.正方形、三角形以及正六边形等.

小数的加减法：

1、计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数

点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算•注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果•

（简算）

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

统计：

1、条形统计图优点：

直观地反映数量的多少.

2、折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化.

3、折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降.

4、折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来.

5、优点：

不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助.

数学广角：

植树问題

（一）植树问题：

k两端要我：

间隔数二总长今间距；

总长二间距X间隔数；

棵数二间隔数+1；

间

隔数二棵数-1

2.两端不栽：

间隔数二总长士间距；

总长二间距x间隔数；

棵数二间隔数-1;

隔数=棵数+1

间隔数二总长度专间隔长度

情况分类：

1.两端都植：

棵数=间隔数+1

2、一端植，一端不植：

棵数二间隔数

3.两端都不植：

棵数二间隔数-1

4、封闭：

）锯木问题：

段数=次数+1;

次数=段数-1

总时间=每次时间X次数

）方阵问题：

最外层的数目是：

边长x4-4或者是（边长-1）x4

整个方阵的总数目是：

边长X边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长m间距=间隔数；

（五）棋盘棋子数目:

1.棋盘最外层棋子数：

每边棋子数X边数-边数

2.棋盘总的棋子数：

每行棋子数x每列棋子数

3・方阵最外层人数：

每边人数x4-4

4.多边形上摆花盆：

每边摆的花盆数x边数-边数