庆阳市中考数学试题及答案.docx
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庆阳市中考数学试题及答案
2019年庆阳市初中毕业高中招生试题
数学卷
满分150分考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列四个几何体中,是三棱柱的是()
3.下列整数中,与10最接近的整数是(
5.如图,将图形用放大镜放大,应该属于()
D.对称变换
A.平移变换B相似变换C旋转变换
6.如图,足球图片正中的黑色五边形的内角和是()
D.720°
D.x>3
A.180°B.360°C.540°
7.不等式2x+9渕(x+2)的解集是()
A.xW3B.x匕3C.x為
8.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()
x
yxxy
yxy
2
xxy
xy
2
y
22
xy
1
xy
xyxyxy
xyx
y
xy
x
y
xyx
I
y
①
②
③
④
A.①
B.②
C③
D.④
AB的长度等于圆半径的.2倍,
C.45°
则/ASB的度数是()
D.60°
10.如图①,在矩形ABCD中,AB 设点P的运动路程为x,AA0P的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为() A.3B.4 二、填空题(本大题共8个小题,每小题 11.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱。 如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点 12.一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验验证,下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据: 实验者 德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109 2048 4979 18031 39699 频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492 请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1)。 2 13.因式分解: xy4x=。 14.关于x的一元二次方程x2Vmx10有两个相等的实数根,则m的取值为。 22 15.将二次函数yx24x5化成yaxhk的形式为。 16.把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形, 那么这个恒星图形的面积等于。 17.定义: 等腰三角形的顶角与共一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值” 若等腰△ABC中,/A=80°,则它的特征值k=。 18.已知一列数a,b,ab,a2b,2a3b,3a5b,……,按照这个规律写下去, 第9个数是。 三、解答题 (一)(本大题共5个小题,共分。 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分分)计算: -22-「2-2-2cos453-0。 20.(本小题满分分)小甘到文具超市去买文具,请你根据下图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元? 下去巨奸・裁覺乓E 不討册,一共 讦丰的单卅莽盧了 21.(本小题满分分)已知在△ABC中,AB=ACo (1)求作: △ABC的外接圆;(要求: 尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若厶ABC的外接圆的圆心0到BC边的距离为4,BC=6,则Soo= 22.(本小题满分分)如图①是放置在水平桌面上的台灯,图②是其侧面示意图(台灯底座 高度忽略不计),其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm,灯臂与底座构成的/CAB=60°,CD 可以绕点C上下调节一定的角度,使用发现: 当CD与水平线所成的角为30°时,台灯光线 最佳。 现测得点D到桌面的距离49.6cm,请你通过计算说明此时台灯光线是否为最佳? (参 考数据: 3取1.73) 23.(本小题满分分)2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29 倾情打造4条各具特色 C•“园艺小清新之旅”、 日至10月7日在北京延庆区举行。 世园会为满足大家的游览需求,的趣玩路线,分别是: A•“解密世园会”、B•“爱我家,爱园艺”、 D•“快速车览之旅”。 李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择 一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同。 (1)李欣选择线路C•“园艺小清新之旅”的概率是多少? (2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率。 四、解答题 (二)(本大题共5个小题,共分。 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 24.(本题满分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动。 为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识 竞赛。 现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下: 收集数据: 七年级: 79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77。 八年级: 92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80, 70,41。 整理数据: 40$詔9 500W59 60$詬9 70$<79 80$宅9 90$<99 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据: 平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据: (1)由上表填空: a=;b=;c=;d= (2)估计该校七八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共多少人? (3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由。 k 25.(本小题满分分)如图,已知反比例函数y—(k和)的图象与一次函数yxb的 x 图象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)两点。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)已知点P(a,0)(a? 0),过点P作平行于y轴的直线,在第一象限内交一次函数yxb 的图象于点M,交反比例函数y k 的图象于点N。 若PM? PN,结合函数图象直接写出 X 的取值范围。 26.(本小题满分分)如图,在△ABC中,AB=AC,/BAC=120°,点D在BC边上,OD经过点A和点B且与BC边相交于点E。 (1)求证: AC是OD的切线; (2)若CE=2..3,求OD的半径。 27.(本小题满分分)阅读下面的例题和点拨,并解决问题: 例题: 如图①,在等边厶ABC中,M是BC边上的一点(不含端点B、C),N是厶ABC的外角/ACH的平分线上一点,且AM=MN,求证: /AMN=60°。 点拨: 如图②,作/CBE=60,BE与NC的延长线相交于点E,得等边△BEC连接EM。 易证: △ABMBAEBM(SAS,可得AM=EM,/1=/2;又AM=MN,贝UEM=MN,可得/3=/4;由/3+/仁/4+/5=60°,进一步可得/仁/2=75,又因为/2+Z6=120°,所以/5+/6=120。 ,即: /AMN=60°。 问题: 如图③,在正方形AiBiCiDi中,Mi是BG边上的一点(不含端点B,Ci),Ni是 正方形AiBiCiDi的外角DiCiHi的平分线上一点,且AiMiMiNi。 求证: AiMiNi=90°。 2 28.(本小题满分分)如图,抛物线yaxbx4交x轴于点A(-3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC。 点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m。 (1)求此抛物线的表达式; (2)过点P作PM丄x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q。 试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形。 若存在,请求出此时 点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 (3)过点P作PN丄BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少? 2019年初中毕业■曲卩招空考试 数学试通参芳答案及评分标雅 、选择息: 本大血共10小題・每小題3分,共30分.每小理只有一个正确选琐・ 2 3 4 5 6|丁 8 9 -jq C D A D B C1A B c n 二、填空JB: 本AJLttr*小理,每小超3分,共24分. II.(-1.1)12.0.513.心-2)0714.4 IS.y(x2)24|16.4k178118l3af21A 54 三、WSS<-): 本大題旅5小題.共26分.解告应写出必要的文宇说明.证明过程或演算步si.(林汝介理、許糸f備均可 2・(4分》 M: U.二;…、匕-2>2-—+1 、■2 •“运-2・d♦1 •••••••-•-.•・••・•••••••♦■••••・••••■ ■3• 45> 20.4 «: 设中性笔的申价为工无笔记木的总价>尤・,门分 由JQ童得, |l2xt20)=M4、[ (20t^12>=||2 律,巾H乜他敢价%2兀・巴辽人的讹价6儿 21.(6分)解$(I)・1円「的外抵阿如图所示* (if;(IlH6BAC的角千分红川伽或4()边的蔭宜旳创洛御I分(昨作出任■阴过的iHlT^): «lll^cW外枚MHJ2分・) (2)5,2h・&分 ••••••••••••••••••••••••••■•••••••••••••••••・••••••♦•••••■••••••••••••••••••••▼ 22・(6分》 MlcI〉柿C.V±ASI«: •N・DM丄ABJ? •.M.(匕〃AHZDMI? AE. 也凹血形CWME乂如杉.・•・CNEM. CN 柱RS—药 : •CV-4(Mn4-40xsin60\ ・・.3分 : .DE=£>M-EM=49.6-M.6=15.4分 J分 : .ZDC£=SOC. ・•—.5分 23.(6分) <1>欣选M线路C)亠;: 4 C2>刑沟状PH AK(: UABCDAHCOABCD A B C D A (A.A) (A.B> (A.C) (A.D) B «B・A> (R・B> (B・C> GB・D> C (C.B> (C・C> D CD.A) (U・
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