新北师版初中数学七年级上册32第1课时代数式2公开课优质课教学设计.docx
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新北师版初中数学七年级上册32第1课时代数式2公开课优质课教学设计
32代数式
第1课时代数式
教学目标:
1进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值(重难点)
2通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识
教法学法:
教学方法:
引导—探究—发现法.
学习方法:
自主探究与合作交流相结合.
课前准备:
多媒体课件、投影仪、电脑
教学过程:
一、创设情境引入新课
欣赏视频导入新课
师国庆六十周年大阅兵同学们看了吗?
首先请同学们欣赏一段视频(26秒定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间)
师这是新中国成立以规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵
有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?
生国产红旗大轿车
师对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车有一个人功不可没不能不提同学们知道是谁吗?
生造车鼻祖—奚仲(官桥镇所在地是造车鼻祖—奚仲的故里学生对此了解较多)
师(多媒体展示一张奚仲造车的图片)
师那我先考考同学们上面的图片中的一辆推车几个轮子?
两辆推车几个轮子?
辆推车几个轮子?
生2个4个2个
师板书2
设计意图:
通过创设教学情境激发学生的学习兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法同时在解答问题中形成认知冲突通过这一情境的引入让学生感受到祖国的强大增强爱国的热情民族的自豪感了解到学习这些知识的重要性,极大地调动了学生学习数学的积极性同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法
师上节课我们学习了字母能表示什么这节课我们继续学习§32代数式(板书课题)
下面请同学们快速完成导学案的第一题
二、自主探索合作交流
1温故而知新
填空:
⒈边长为ac的正方形的周长是c面积是c2
2钢笔每支2元,铅笔每支05元,支钢笔和n支铅笔共____________元
⒊温度由2℃下降t℃后是℃
⒋小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒
生(完成填空如有疑难可在小组内交流、讨论)
生1通过实物投影展示答案4aa22+05nt-2
生2第2、3题应该加上括号
师板书正确答案
师观察上面的这些式子有什么特点?
生(以小组为单位进行组内交流、讨论)
生1含有数、字母、
生2含有运算符号
师像24aa22+05nt-2等式子都是代数式(algebraicepressin).
单独一个数或一个字母也是代数式.
师你还能举几个代数式的例子吗?
生12a﹢b…
生2:
-n52n…
师真棒下面再考考你的眼力
请同学们快速完成导学案自主探索合作交流的第1题
2.考考你的眼力:
师:
下列各式中哪些是代数式?
哪些不是?
(1)+5
(2)a+b=b+a(3)0
(4)2+3+4(5)+y>1(6)
生
(1)、(3)、(4)、(6)是代数式
(2)、(5)不是
师小结
(1)代数式中不含“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”等符号
(2)单独的一个数或字母也是代数式
师同学们回答的很好那我们就巩固一下吧
生完成巩固练习:
用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为______________.
(2)数a与它的的和可以表示为_________.
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户.
(4)小华、小明的速度分别为米/秒,y米/秒,6分钟后它们一共走了米
生(完成填空并回答如有疑难可在小组内交流、讨论)
生111f+2a+a2n4n6(+y)
生2(4)小题也可以写成(6+6y)
生3第
(2)小题也可以写成1a
师1a通常写成a带分数写成假分数
师通过前面的练习同学们想一想说一说代数式在书写时应该注意那些问题呢?
生以小组为单位进行组内交流、讨论后回答问题
(同学们在充分交流的过程中,教师可参与其中,听听同学的想法,看看同学们在交流过程中的表现,积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法,形成好的合作交流的气氛)
生1数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面;
生2在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;
式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起
生3带分数一定要写成假分数.
师同学们回答的非常好非常的全面现在请同学们回过头看一看前面你所列的代数式符合要求吗?
生自我检查同位之间互查
设计意图让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式,体验数学于生活,又
为现实生活服务,极大地调动学生学习的主动性、积极性;规定代数式的书写要求,代数式
求值的格式并用多媒体展示,目的在于让学生体会数学的规范性,严密性,进一步培养学生
的数感和符号感
教学效果:
本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,学生主动学习和合作交流较为充分,学生成功的交流,使学生感受到数学结果的多样性,数学符号的美妙性,同时初步学会了列代数式的方法
师我们知道了代数式会列代数式现在我们就共同探究一下生活中的数学
请同学们完成导学案的探究一
三、合作探究拓展新知
内容:
讨论教材上的例题.分析需要使用代数式表达信息的原因通过解决具体问题,
让学生感受代数式求值的含义.
探究一:
学习要求:
请认真读题并完成题后的填空:
1
(1)某公园的门票价格是:
成人票每人10元,儿童票每人5元.
一个旅游团有名成人和y名儿童,用代数式表示这个旅游团应付的门票费.
(分析:
名成人的门票费为;y名儿童的门票费为;
解这个旅游团应付的门票费为
(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费多少元?
(分析:
这个旅游团有37名成人即字母=37;儿童15名即=15;分别把它们代入
(1)中的代数式,即可求出应付门票费)
解:
(学生口述)
生(先独立思考再小组内交流后回答问题)
生(通过实物投影展示答案)
生1
(1)名成人的门票费为10y名儿童的门票费为5y
这个旅游团应付的门票费为(10+5y)元
生2
(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费445元
师在回答
(2)题时我们要注意解题的格式(板书解题过程并加以强调)
师刚才我们解决了生活中的一个问题下面我们再探究一下生物世界的奥秘吧
请同学们快速完成导学案的探究二
探究二:
1请认真读题参照1题的答题格式完成下题的解答过程
----相信你能行!
在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:
用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后加上3,就近似地得到该地当时的气温(℃).
(1)用代数式表示该地当时的气温;
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80100和120时,该地当时的气温大约是多少?
(结果保留整数)
生先独立思考再小组内交流后回答问题
生1口答1用表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的气温为(+3)℃
生2通过实物投影展示
(2)小题答案
设计意图:
这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片,从而提出蟋蟀每
分钟叫的次数与当时温度的关系的问题,目的是刺激学生的感官,引发学生的求知欲望
对第
(1)中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式,目的在于帮助学生自设字母表示有关的量,为学生列代数式铺平道路,同时让学生体会数学建模的思想
求=80、100、120时,该地当时的温度,目的在于让学生进一步学会求代数式
的值,加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会
教学效果:
在这个环节中教师首先给出一个实际背景,一下子就引起了学生的注意力,接着通过师生循序渐进的分析,学生很自然地领悟了数学建模的方法,掌握了列代数式的新的方法――先设字母,再列式子,使课堂气氛显得格外轻松同时在这里通过变式,增强了思维的灵活性,降低了学习的难度,调动了学生学习的积极性
师同学们完成的非常棒通过刚才的探究我们深切体会到了知识于生活又运用于生活
小组讨论:
代数式10+5y还可以表示什么?
想一想比一比!
看谁说的既多又准!
(要求学生在独立思考的基础之上,做小组交流,随后全班交流.)
①如果用(元)1支铅笔的价格,用y(元)1个练习本的价格,那么10+5y可以表示的总钱数
②如果,那么
生(先完成①小题然后仿照上题完成②小题)
生1老师有张10元,有y张5元的钱,则(10+5y)元就表示老师有多少钱
生2一辆车以千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则(10+5y)千米表示这辆车所走的路程
生3某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,小明买了本数学资料,y本英语资料,则(10+5y)元表示共用了多少钱
师同学们真棒举出这么多代数式10+5y所表示的实际背景
设计意图:
用多媒体将问题展示后,让学生充分地观察、思考,进而产生联想,针对“10+5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点,并在小组进行交流,通过交流,学生意识到了“10+5y”可以表示很多不同的问题,接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价,最后教师又用多媒体展示部分准确答案,目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义,同时也是为了拓宽学生的思维,发展学生联想、类比、归纳等能力
四、拓展延伸
讨论回答下列问题
1写出一个你最喜欢的一个两位数
2一个两位数的个位数字是a,十位数字是2,请用代数式表示这个两位数;
3一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数
如何用代数式表示一个三位数?
生(以小组为单位进行组内交流、讨论后回答问题)
生1通过实物投影展示答案1我喜欢36
2这个两位数是20+a
3这个两位数是10b+a
4设这个三位数的个位数字是a十位数字是b百位数字是c这个三位数是100c+10b+a
生2通过实物投影展示答案1我喜欢96
第23题答案和上面的同学相同
第4题设这个三位数的个位数字是十位数字是y百位数字是z
这个三位数是100z+10y+
师总结两位数表示10十位数字+个位数字
三位数表示100百位数字+10十位数字+个位数字
设计意图:
为了检测学生的灵活应变能力创新思维的能力,以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式,进一步明确代数式的实际背景或几何意义,发展学生的符号感;让学生进一步把握本章的重点,明确学习的方向
教学效果:
学生分层次独立完成,再由教师念答案学生自我评分,按不同的要求统计优秀成绩(基础差的同学做对第123题就是优秀),让每个学生都有了成就感,增强了学生学习数学的信心,真正做到了面向全体学生
五、小结回顾:
师请同学们谈一谈通过本节课的学习你有哪些收获?
(生1、生2、生3自发站起谈学习收获教师作出点评、补充)
设计意图:
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获,学生交流,互相补充,完成本节知识的梳理.
六、作业
1.P108读一读“代数”的由
2.P109第1题
板书设计:
§32代数式
一、代数式的意义
二、代数式的值
三、代数式表示的实际意义
教学反思:
本节课采用导学案的方式,主要讲解代数式的基本知识并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值通过这些内容让学生逐渐熟悉代数式的表示方法并培养符号逻辑思维能力以具体的
- 配套讲稿:
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- 新北师版 初中 数学 年级 上册 32 课时 代数式 公开 优质课 教学 设计
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