浅谈如何培养小学生的数学思维能力.docx
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浅谈如何培养小学生的数学思维能力
【标题】 black;background-color: #ffff66'>浅谈如何培养小学生的数学思维能力【作者】兰雪冰【关键词】素质教育? ? 培养? ? 数学思维? ? 思维能力【指导老师】王晓云【专业】数学与应用数学【正文】 1引言 “应试教育”被“素质教育”逐渐扬弃之时,学生的数学思维能力的培养问题作为教学中重要环节,再次展现在数学老师面前。 但现在的情况怎样呢? 中国发达地区的教育,对培养学生的思维能力有很多的方法,但其中有些方法对于边远地区、山区和贫困地区的学生来说,有很多是行不通的。 因为,他们能上到学就是万幸了。 而且也没有发达地区的,在教室随处都有的多媒体设备。 他们所拥有只有一个黑板和老师。 所以,培养他们的数学思维能力,主要在数学教学和解题中。 数学推导过程,方法的思考过程,造成理论与实际的脱节,让学生感到数学难学、难懂,不想学,这不利于学生智力的发展。 因此,数学教学,实际上是数学思维过程的教学,而不是教材的堆砌、现象的罗列。 学数学,学到很多的公式、题型和解题方法,我们要利用数学自身的美和理论联系实际,来分析概念、结论的形成过程。 这样让学生感受到学数学的乐趣,主动参于教学。 使他们学到的数学知识和技能能用到实际当中去,变被动为主动。 2在讲题过程中培养学生思维的六种品质 数学在培养学生思维能力方面,具有独特的作用,是其它学科不能代替的,利用数学与思维的特殊的关系,培养学生的思维能力,使课堂获得尽可能大的效益,是一个值得探讨的课题。 2.1全面考虑问题,训练、培养学生思维的广阔性? 21世纪是知识经济的时代,它不再是把人看作劳动力来看待,而是把人作为知识创造的主体。 那么就需要新一代的接班人有广阔的思路真正成为创造的主体。 ? 所以教师可以在练习中,有计划地设计习题,使学生多角度、多方位地思考问题,有利于培养学生思维的广阔性。 ? 探索加法的一些简便算法 例1.? 计算234-66-34 先让学生用自己的方法计算,再让学生汇报计算方法。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 234-66-34? ? ? ? ? ? ? ? 234-66-34? ? ? ? ? ? ? 234-66-34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =168-34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =234-(66+34)? ? ? =234-34-66 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =134? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =234-100? ? ? ? ? ? ? ? ? =200-66? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =134? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =134 教师可以列出不同的算法,并让学生自主观察: “以上几种方法,你认为哪种最简便? ” 这样让学生自己探索计算方法,发挥了学生的主题性,让学生亲身经历知识经历的形成过程,发展了学生的思维。 算法多样化充分关注学生的个体差异,让学生根据自己的情况在原有基础上提高,又注意了算法的优化,使学生从比较中选择更简便的方法。 即: 加减法中可以将两个相加减得到整十,整百的数结合,再运算得结果。 ? 探究类推的计算方法 俗话说: 温故知新。 新知识中都蕴涵这旧的知识,旧的知识通过推导可以获得新的知识。 所以教师应该引导学生通过旧的知识去探究新的知识。 例如,在学生已探索出加法的计算方法的基础上,再让学生探索减法的计算方法,学生很容易由加法类推到减法。 例? ? 加法算式: 2+3=5? ? ? ? ? 减法算式: 5-3=2;5-2=3 这样既培养了学生初步的知识迁移能力;同时让学生自主选择,发挥学生的主体性,再一次调动了学生的学习兴趣。 以小组为单位,共同解决问题,培养了学生的合作意识和合作能力。 良好的思维品质,是互相联系、互为因果的。 2.2让学生参与对错误解法的分析,培养学生思维的批判性 21世纪,勤于思考是现代人的基础,敢于质疑是现代人的前提,勇于创新是现代人的结果。 全国教育工作会议提出明确目标,要培养学生的创新精神和实践能力。 就是我们所提倡的培养学生的批判性思维。 而现实教学中,学生总认为教师出的题目都是可以做的,教师总是对的,书上总是对的,盲目崇拜教师、课本。 所以,学生的思维不仅受定势的影响,而且有了很大的依赖性,他们常常表现为轻易地相信结论,不善于或不能找出自己解题中的错误,对来自老师、同学、课本的信息缺乏必要的独立思考、判断质疑的习惯和能力,缺乏批判性思维品质。 而批判性思维在创造性活动和创造性思维的过程中,是不可缺少的因素,缺乏批判性思维,学生的创造性思维能力就得不到培养和发展。 所以,为了在现代的教育中,教师应注意培养学生对于错误知识的的质疑,并敢于批判错误。 所以在对于小学生的批判性的培养可以采取相应的奖赏,当面对对于敢于指正的学生可以给予表扬,精神上或者物质上的小奖励,以求可以让其他的同学注重日常学习中对错误知识的质疑。 这样才可以学习到真正的知识。 2.3重视定理、公式、法则的形成与应用过程,注意培养学生思维的独创性? 对小学生来说,不要求他们创造数学知识,而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察,分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养,培养学生勤于多思和创造精神,是很有必要的。 培养思维的独创性,我们应该的教学中要引导学生归纳与猜想。 并要鼓励学生标新立异,进行发散思维的训练。 例? ? 一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了50千米,第二小时比第一小时多行1/5,第三小时的是前两小时的路程的一半,这样行了3小时,共行了全程的3/7,如果以后按前三小时的平均速度行驶,还需几个小时到达乙地? (1)[50*(1+1+1/5)*(1+1/2)÷3/7]÷[50*(1+1+1/5)*(1+1/2)-3=4(小时) (2)3÷3/7=4(小时) (3)3÷[3/7÷(1-3/7)]=4(小时) 在遇到这种可以有多种方法求解的题中,教师应该肯定学生其他的正确的答案,不应该只局限于书本上的“正确”答案。 学生得到了肯定,就会增强他们对于思考的自信心,这样也有利于学生的独创性进行培养。 2.4克服思维的凌乱及保守状态,培养学生思维的开拓性? 使人们按照某种习惯的思路去考虑问题,这便是思维定势。 ? 小学生学了知识往往就会依靠已经学的知识套用,当题目变动的时候就会出现不会解答的情况。 所以在教学中,除了要多举些例题外,还要教给学生如何打破思维定势的方法。 例如? ,唐老鸭拿1000元叫老鼠替他买一台彩电。 熊猫牌彩电原价1000元,提价1/5又降价1/5,咪老鼠付了1000元,把找回的钱塞进腰包,扛着彩电回家。 唐老鸭问: “这参彩电多少钱? ”“原价1000元,提价1/5,又降价1/5,难道不是1000元吗? ”咪老鼠回答。 唐老鸭听完嚷了起来! “不对,不对! 别耍滑头了。 ” 在这里突出了“提1/5价: 又降价,不会等于原价”? 。 这一关键问题,具有较高强度的新刺激,切断了学生在整数知识“a+b-b=a”习惯性的思路,又渴望解开“现价”的谜底。 这有利揭示新理知识之间的矛盾,促进新思路的形成。 广开思路,教材知识的单线型发展,也是造成学生思维定势产生的主要原因。 为此,可以在对教材知识学习之后,采用题组进行教学。 选取的题型一般为基本题与变式题整体出现,使学生不因结构的定型化而产生思维定势。 ? 2.5错例剖析? 培养小学生思维的严谨性 刚刚入学的学生,存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识,进而影响数学学习效果的问题.培养学生思维的严谨性,可从以下四个方面着手: 一是培养学生准确使用语言的习惯,使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程,准确理解数学命题;二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯;三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯;四是强调培养学生思维严谨性的意义.? ? ? 当大家一起讨论错误时,学生用自己的语言去总结错误的原因,这样会让更多的同学接受,从而使学生在习题或者考试中都会注意这样的错误再犯,这样可以规范学生对于数学的用语。 使他们的思维紧密,考虑问题思维严谨。 2.6强化技能训练,培养思维的敏捷性? 思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。 具有这一思维品质的人处理和解决问题时能适应紧急的情况,作出正确的判断。 在数学学习中,具有这一品质能使学生缩短运算的环节和推理过程,“直接”得到结果。 ? ? 因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。 ? 例: ? (9+6)+(4+1) 可适当提示用加法的交换律,让学生体会凑十法比较简单,计算过程是: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (9+6)+(4+1) =(9+1)+(6+4)? =10+10 =20? 可让学生用整十数和整十数相加减,随着学生运算技能的形成,计算过程的中间环节,随着练习而逐步进行,培养和训练学生从烦琐的运算中寻找简便的思想。 这样可以使学生在以后一看到题目,通过感知就能很快地算出得数。 ? 3通过设计问题,培养学生的数学思维能力 问题的巧妙设计,不仅可以使教学的进度可以顺利的进行以及引导学生的思考方向,还可以训练学生的思考考试,引导学生学习正确的思考方式,从而对于学生思维能力的开发也起到了重要的作用。 3.1精心设计问题,引导学生思维 小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。 培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。 教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。 学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展。 3.2? 精心设计习题,培养学生的创造性思维 创造性思维是学生学习必不可少的心理因素和条件,是学生今后立足社会、成才创业 必须具备的基础和保证。 激发和培养学生的创造性思维对于素质教育的实施具有重要的意义。 ? 因此,要求我们在教学中必须摒弃“重结果,轻过程”的旧教学观,重视学生思维过程的基本训练。 ? 例如: ? ? 打谷场上有一堆圆锥形的稻谷,底面圆的周长12.56米,高是1.6米。 稻谷每立方米重550千克。 这堆稻谷重多少千克? (选自浙江省义务教材小学数学12册P30) 教学这一练习题时,可让学生练习后说说各自的思路和解题方法。 思路是: 先求出底面半径,再求出底面积,然后求出圆锥形谷堆的体积,最后求出这堆稻谷重多少千克。 解题方 法一是分步解答(较繁),二是列综合算式解答。 教师可让学生议一议计算的思路: 按步计算很繁,如何算可简便些呢? 学生通过观察思维,就能发现应用乘法交换律、结合律和分配律可使计算简便: 550×[? ×3.14×(? ? )2×1.6] =550×? ? ×3.14×22×1.6 =550×4×3.14×1.6×? =11052.8×? =11052×? ? ? +? ? ×? =3684? (千克)。 这显然比直接化成分数计算简便。 这种一般学生都能进行的基本思维训练,持之以恒,学生就会形成一种积极思维的习惯,逐渐萌发出创造性思维的火花。 4培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 数学本身是由许多判断组成的确定的体系,而这些判断的总和就组成了数学这门科学。 小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻思维能力提供了十分有利的条件。 再从小学生的思维特点来看。 他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。 因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。 由此可以看出,小学数学教学中培养初步的逻辑思维能力是数学教学目标,既符合数学的学科特点又符合小学生的思维特点。 所以培养小学生的思维能力,应贯穿在小学数学的全过程。 4.1用数学自身的美来培养学生的形象思维能力 数学中的美,自古以来就被人们所赏识。 法国的巴黎圣母院、中国的故宫,这两个建筑物之所以让人赞叹,这是因为它们的设计中巧妙地使用了0.618――这个金子般的数据。 “0.618”在现代生活中也倍受人们的青睐,如用接近黄金分割的比例来设计书的封面、电影屏幕、国旗、室内装潢等。 随着现代科技的发展,数学与其他各学科结合,获得了广泛的应用,数学也显得越来越美。 简洁美无处不在 简洁即为美,数学中的简洁表现在思维和解题方法的灵活变通和巧妙 等方面,它使许多的问题得到简捷而又明快的解答。 如: ? 一根绳子,剪去它的1/4? ,再接上5米,这时比原来少了3/16? ,问原 来绳子长多少米? 照正常思维,要用方程来解,并且等号的两边都有未知数,对小学生来说非常的
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