河北中考文化课考试说明数学考试题型示例.docx
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河北中考文化课考试说明数学考试题型示例
2018年河北中考文化课考试说明数学考试
题型示例
一.选择题(共32小题)
1.下列运算,正确的是( )
A.B.(a3)2=a6C.a﹣a=1D.a•2a=2a
2.将数据8150000000000用科学计数法表示为()
A.815×1011B.8.15×109C.8.15×1012D.0.815×1011
3.如图,桌面上有木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n°
(0<n<90)后与b平行,则n=( )
A.20B.30C.70D.80
4.计算:
552﹣152=( )
A.40B.1600C.2400D.2800
5.已知|a+1|+=0,则a+b=( )
A.8B.0C.﹣8D.6
6.小明在最近五次数学测试中,前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分,
第五次因病只得了45分,则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的( )
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
7.观察图中前五个图形符号的排列规律,则⑥的图形符号是()
8.若a﹣|a|=2a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧
9.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )
A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PB
C.点A、B到PQ的距离不相等
D.∠APQ=∠BPQ
10.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正
北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离
为( )
A.40海里
B.60海里
C.70海里
D.80海里
11.图中的三视图所对应的几何体是( )
12.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断
13.如图,在由四个边长为1的小正方形组成的图形中,阴影部分的面积是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
14.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就
记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种
方法,图2表示的过程应是在计算( )
A.(﹣5)+(﹣2)B.(﹣5)+2
C.5+(﹣2)D.5+2
15.在利用如图所示的程序进行计算时,下列事件中,属于必然事件的是()
A.当x=2时,y=0
B.当x=0时,y=0
C.当x>0时,y>0
D.当x>0时,y<0
16.化简的结果是( )
A.B.C.D.3(x+1)
17.甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同.已知乙车比甲车每小时多行驶15km,
设甲车的速度为xkm/h,依题意,下面所列方程正确的是( )
A.B.C.D.
18.如图是反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( )
A.常数m<﹣1
B.在每个象限内,y随x的增大而增大
C.若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k
D.若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,y)也在图象上
19.如图,等边△ABC内接于⊙O,则∠AOB等于( )
A.120°B.130°C.140°D.150°
20.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( )
A.B.C.D.
21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=2.则S阴影=( )
A.πB.2π
C.D.π
22.如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q的关系是( )
A.P<QB.P=QC.P>QD.无法确定
23.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是( )
A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥1
24.如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤
25.如图⊙O内切于正△ABC,正△DEF内接于⊙O,
则EF:
BC等于( )
A.1:
2B.1:
3
C.2:
3D.3:
4
26.正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时
针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这
样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是( )
A.ABB.BC
C.CDD.DA
27.装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6,其正面
如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示.已知液体部分正面的面积保持不变,
当AA1=4时,BB1=( )
A.10
B.8
C.6
D.4
28.有四张标号分别为①②③④的正方形纸片,按图所示的方式叠放在桌面上,从最上层
开始,它们由上到下的标号为( )
A.①②③④
B.①③②④
C.②③①④
D.②①③④
29.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图的方式锯开,每锯断一
次所用的时间相同.若锯成6段需要时间10分钟,则锯成n(n≥2,且n为整数)段所
需的时间为( )
A.n分钟B.2n分钟C.(2n+2)分钟D.(2n﹣2)分钟
30.根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任
意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,
②△OPQ的面积为定值.
③x>0时,y随x的增大而增大.
④MQ=2PM.
⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是( )
A.①②④B.②④⑤
C.③④⑤D.②③⑤
31.已知二次函数y=a(x+2)2+3(a<0)的图象如图所示,则以下结论:
①当x>﹣2时,
y随x的增大而增大;②不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是3;③当a=﹣1
时,抛物线必过原点;④该抛物线和x轴总有两个公共点.其中正确结论是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
32.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P从点A出发,沿折
线AD﹣DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止.设运动时间为x秒,y=S△POC,
则y与x的函数关系大致为( )
A.B.C.D.
二.填空题(共24小题)
1.﹣1,0,﹣5,﹣,这五个数中,最小的数是 .
2.计算2a▪a2-a3的结果是:
。
3.分解因式:
x3-2x2+x=。
4.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为:
。
5.已知m+n=2,mn=1,则m2+n2=。
6.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:
a⊕b=﹣2a+3b.
如:
1⊕5=﹣2×1+3×5=13.则不等式x⊕4<0的解集为 .
7.化简:
= .
8.如图是一块电脑主板的示意图(单位:
mm),
其中每个角都是直角,
则这块主板的周长是 mm.
9.a,b是两个连续整数,若a<<b,则a+b= .
10.如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数
分别为﹣4和1,则BC= .
11.三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程
x2﹣12x+20=0的根,则三角形的周长是 .
12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=5,sinA=,E是DC上的一点,且BE=BC,
则DE的长为 .
第13题
13.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三
枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角
形的概率是 .
14.如图,AE,BD交于点C,BA⊥AE于点A,ED⊥BD于点D,若AC=4,AB=3,CD=2,
则CE= .
15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,D、E分别是AC、AB上的点,且△ADE
沿DE折叠后,点A恰好落在点B处,则CD+BD的长为 .
16.如图,矩形ABCD中,点M是CD的中点,点P是AB上的一动点,若AD=1,AB=2,
则PA+PB+PM的最小值是 .
17.如图,在边长为2的正方形ABCD中,分别以各顶点为圆心,在正方形内作四条圆弧,
使它们所在的圆外切于点E,F,G,H.则图中阴影部分的外围的周长是 .
(结果保留π)
18.在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中,格点上有A,B,C,D,E五个定点,
如图所示,一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90°,之后该动点继续绕点B,
C,D逆时针90°后回到初始位置,点P运转路线的总长是 .(结果保留π)
19.如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),
则(a﹣b)等于 .
20.如图,正三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为的圆上,点C在圆内,将正三
角形ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,点C运动的路线长是 .
21.三个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2= °.
第21题
22.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接
B′C,则△AB′C的面积为 .
23.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1.
将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,…,M99;
再将线段OM1,分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,…,N99;
继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2.…,P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为 .
24.如图,一段抛物线C1:
y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)与x轴交于点O,A1;将C1向右平移
得第2段抛物线C2,交x轴于点A1,A2;再将C2向右平移得第3段抛物线C3,交x轴
于点A2,A3;又将C3向右平移得第4段抛物线C4,交x轴于点A3,A4,若P(11,m)
在C4上,则m的值是 .
三.解答题(共22小题)
1.
(1)(-1)2009+2tan600+20-+∣1-∣.
(2)先化简,再求值:
,其中x=2018
(3)定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a⊕b=a﹣2b,等式右边是通常的减法及
乘法运算,例如:
3⊕2=3﹣2×2=﹣1.
若3
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- 河北 中考 文化课 考试 说明 数学 题型 示例