四年级下册数学知识点整理文档格式.docx
- 文档编号:18228627
- 上传时间:2022-12-14
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:21.27KB
四年级下册数学知识点整理文档格式.docx
《四年级下册数学知识点整理文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级下册数学知识点整理文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
用字母表示为:
a+b=b+a
2三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+=a+(b+)
3两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
a&
b=b&
a
4三个数相乘,先让前两个数相乘,再乘第三个数,或者先让后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(a&
b)&
=a&
(b&
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)&
+b&
6类似于乘法分配律的简便公式;
(a-b)&
-b&
divide;
7从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去另两个数的和。
这叫做减法的运算性质。
a-b-=a-(b+)
8在一个带有括号的算式中,括号前面是&
ldqu;
+&
rdqu;
,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。
a+(b+)=a+b+a+(b-)=a+b-
括号前面是&
-&
,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了变化,&
变&
,&
。
用字母表示为:
a-(b+)=a-b-a-(b-)=a-b+
9一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积。
这时除法的运算性质。
b&
10在一个带有括号的算式中,括号前面是&
&
)=a&
a&
,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了改变。
12另两种简便方法:
(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
2&
12
=2&
(4&
3)
=(2&
4)&
3
=100&
=300
(2)把一个因数改写成两个数相除的形式,然后变成乘除混和运算。
12&
2
=12&
(100&
4)
100&
4
4&
100
=3&
=300
第四单元知识点
1在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要用小数表示,这样就产生了小数。
2分母是10、100、1000&
hellip;
的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面,用圆点隔开,用表示十分之几、百分之几、千分之几&
的数,叫做小数。
3小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一&
分别写作01、001、0001&
每相邻两个计数单位间的进率是10。
4一位小数的计数单位是十分之一(写作01),两位小数的计数单位是百分之一(写作001),,三位小数的计数单位是千分之一(写作0001)。
十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示,千分之几用三位小数表示&
6小数的读法:
(1)先读整数部分,再读点,最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法读,小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数,整数部分就读&
零&
,小数部分有几个0,就读几个零。
7小数的性质:
小数的末尾添上&
0&
或去掉&
,小数的大小不变。
8利用小数的性质进行小数的化简和改写。
070=07100900=1009(这是小数的化简)
又如:
不改变数的大小,把下面各数写成三位小数
02=0200408=40803=3000(这是改写小数)
9如何比较小数的大小?
先比较整数部分,整数部分相同,比较十分位上的数;
十分位上的数相同,比较百分位上的数;
百分位上的数相同,比较千分位上的数&
10小数点移动的规律:
(1)小数点向右
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
(2)小数点向左
移动一位,小数就缩小到原数的1/10;
移动两位,小数就缩小到原数的1/100;
移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;
11把量和单位名称合起的数叫名数。
12单名数:
只带一个单位名称的名数。
4千米、08吨、138元&
13复名数:
带有两个或两个以上的单位名称的名数。
20元角8分吨600克&
14名数改写的规律:
先找进率;
再看是把高级单位改写成低级单位,还是是把低级单位改写成高级单位;
最后移动小数点。
口诀如下:
(1)高到低,乘进率,小数点,向右移,移几位,看进率。
132千克=(1320)克(8)厘米=08米
1千克=1000克1米=100厘米
高&
rarr;
低低&
larr;
高
132&
1000=1320克08&
100=8厘米
(2)低到高,用除法,小数点,向左移,移几位,看进率。
740米=(74)千米(902)吨=9020千克
1千米=1000米1吨=1000千克
低&
高高&
低
740&
1000=74千米9020&
1000=902吨
1求小数的近似数,可用&
四舍五入&
法。
16在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
17求小数的近似数的方法:
求近似数时,保留整数,表示精确到个位,看十分位上的数;
保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位上的数;
保留两位小数,表示精确到百分位,看百分位上的数;
保留三位小数,表示精确到千分位,看万分位上的数&
然后根据&
法进行取舍。
993&
asp;
10(保留整数)
993&
100(保留一位小数)
99(保留两位小数)
23439&
23440(保留三位小数)
1810比1精确。
保留的位数越多,数就越精确。
19如何把一个数改写成以万为单位的数?
方法一:
把已知数的小数点向左移动四位,进行化简后,在数的末尾加写一个万字。
方法二:
(1)先找万位;
(2)在万位后面点&
;
(3)根据实际情况进行化简;
(4)在数的末尾加写一个万字;
()如果有单位名称一定照抄过。
20如何把一个数改写成以亿为单位的数?
把已知数的小数点向左移动八位,进行化简后,在数的末尾加写一个亿字。
(1)先找亿位;
(2)在亿位后面点&
(4)在数的末尾加写一个亿字;
注:
对于改写的方法,同学们灵活掌握。
21下列各数中的&
6&
分别表示什么?
632(表示6个一)06(表示6个十分之一)086(表示6个百分之一)
6232(表示6个十)3416(表示千分之一)
22三位小数一定小于四位小数。
)例如:
1003﹥0678
23去掉小数点后面的0,小数的大小不变。
应该是去掉小数末尾的零,小数的大小不变。
24小数就是比1小的数。
101﹥1
2近似数是0的两位小数有个。
近似数是0的两位小数有9个,分别是:
04、046、047、048、049、01、02、03、04。
(先看百分位上的数,再利用&
法。
26近似数40与精确数40末尾的0都可以去掉。
在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
27小数的位数越多,数就越大。
28小数都比自然数小。
29整数都大于小数。
3004与06之间的小数只有一个。
)因为04与06之间的小数有无数个。
31近似数是60的三位小数中,最大是(604),最小是(649)。
方法:
求最大近似数时,一定比60大,千分位上的数必须&
舍&
,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的数是4,所以近似数是60的三位小数中,最大是604。
求最小的近似数时,一定比60小一个计数单位(本题少一个001,也就是649),这时千分位上的数必须&
入&
,千分位上只能是、6、7、8、9,其中最小的数是,所以近似数是60的三位小数中,最小是649。
第五单元知识点
1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2三角形有3条边,3个角,3个顶点。
3从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
4三角形有3条高,3个底。
三角形具有稳定性,不易变形。
6三角形任意两边的和大于第三边。
7三角形任意两边的差小于第三边。
8快速判断任意三条线段能否围成一个三角形:
看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。
9直角三角形的两条直角边互为底和高。
10三个角都是锐角的三角形,是锐角三角形。
11有一个直角的三角形,是直角三角形。
12有一个钝角的三角形,是钝角三角形。
13三角形按角分:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
13三角形按边分:
普通三角形、等腰三角形、等边三角形
14有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(按边)
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(按角)
1有三条边相等的三角形是等边三角形。
有三个角相等的三角形是等边三角形。
本83页三角形集合图。
16等边三角形是特殊的等腰三角形。
17等边三角形一定是锐角三角形。
18等腰三角形的两腰相等,两个底角相等。
19等边三角形的三条边相等,三个角也相等,都是60度。
20等边三角形也叫正三角形。
21等腰三角形中,两腰相交于一点形成的夹角是顶角;
两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
(P84图)
22三角形的内角和是180度。
23多边形的内角和=180度&
(多边形的边数-2)
24任意一个四边形的内角和是360度。
2两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。
26最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;
最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。
27无论是什么形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平面上,就是密铺。
28把任何一个三角形的三个内角剪下,都可以拼成一个平角。
29所有的等边三角形都是锐角三角形。
30有三个角的图形一定是三角形。
31.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。
)因为也有可能是直角三角形。
32等腰三角形一定是锐角三角形。
)因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
33一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。
因为三角形的内角和是180度。
34一个钝角三角形里最多有两个钝角。
因为任意一个三角形里至少有两个锐角,如果有两个钝角或两个直角,三角形的内和就大于了180度,根本拼不成三角形。
3两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
36用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。
37由三条线围成的图形叫做三角形。
因为由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
38三角形的底越长,这条底边上的高就越短。
radi;
39一个三角形的每一条边的长度确定后,这个三角形的形状就再不发生变化。
40一个三角形只有一条高。
)因为每个三角形都有3条高。
41直角三角形的两个锐角的和是90度。
42有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。
4301时=1分(&
)因为每相邻两个时间单位的进率不是100。
4403与030的大小相同,但表示的意义不同,计数单位也不同。
4四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。
第六、七单元知识点
1小数加、减法应注意:
(1)小数点要对齐,也就是相同的数位要对齐;
(2)从最低位算起;
(3)得数小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
2在小数减法中,如果被减数是整数,一般要补齐小数部分,补几位,看减数。
20-186,列竖式时应写成:
2000
-186
3整数的运算定律在小数运算中同样适用。
4关于解决小数中人民币的问题,如没有特殊要求,一般保留两位小数。
条形统计图很容易看出数量的多少,折线统计图不但可以看出数量的多少,而且能清楚地表示出数量的增减变化。
6在折线统计图中,所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;
所画的线段越接近水平(或线段越短),说明变化得越小。
如果观察不出折线统计图的趋势,只好计算后再作比较。
7折线统计图的特点:
能反映变化趋势。
第八单元知识点
1两端都栽时,棵树总比间隔数多一
全长&
每段长+1=棵树
(棵树-1)&
每段长=全长
(棵树-1)=每段长
2两端都不栽时,棵树总比间隔数少一
每段长-1=棵树
(棵树+1)=每段长
(棵树+1)&
3在封闭图形上植树时,棵树等于间隔数
每段长=棵树
棵树&
棵树=每段长
在一端植树与在封闭图形上植树相似。
4关于植树问题给孩子们的建议:
(1)认真读题,认清这是哪一种植树问题。
(2)学会把一些数学问题转化为植树问题。
剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况;
走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。
(3)然后分清已知条和问题,套公式。
(当然理解是基础)
(4)注意隐藏的已知条,例如:
公路的两侧、方阵&
()无论是哪一种植树问题,平均分成的份数就是所谓的间隔数。
(6)植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。
(7)遇到自己解决不了的植树问题,或是犯糊涂时,借助画图,有时候画图是一种很好的策略。
关于120页例3这类题,知道最外层每边上的个数,(这个图形一定是正三角形,正方形,正五边形,正六边形&
)求最外层的总数量,策略有三
(1)模拟两边都栽:
每边上的个数&
边数-角的个数
(2)模拟两边都不栽:
(每边上的个数-2)&
边数+角的个数
(3)模拟一边栽一边不栽:
(每边上的个数-1)&
边数
本道题认真看看棋盘图,帮助我们理解掌握。
如果是在长方形上摆,就模拟120页第2副图,上下两边摆,左右两边不摆。
6.关于121页做一做第1题,知道最外层的总数量,(这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形&
),求每条边上的个数,策略有三
(1)模拟一边栽一边不栽:
最外层的总数量&
边数+1
(2)模拟两边都栽:
(最外层的总数量+角的个数)&
(3)模拟两边都不栽:
(最外层的总数量-角的个数)&
边数+2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 下册 数学 知识点 整理