分式与分式方程单元检测题2.docx

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分式与分式方程单元检测题2

单元评价检测

（二）（第二章）

（90分钟　100分）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列式子:

-3x,,,-,x-,a-2b,其中是分式的个数有（　　）

A.2B.3C.4D.5

2.使分式无意义的x的值是（　　）

A.x=-B.x=C.x≠-D.x≠

3.在下列分式中,最简分式是（　　）

A.B.C.D.

4.计算×÷的结果是（　　）

A.-B.-C.D.-

5.解分式方程=+时出现了增根,则增根可能是（　　）

A.0B.2C.0或2D.1

6.方程-=0的解的情况是（　　）

A.解为任意实数B.无解

C.x=4D.解为除4外的任意实数

7.计算+-的结果是（　　）

A.B.C.D.

8.化简·（x-3）的结果是（　　）

A.2B.C.D.

9.（2013·益阳中考）分式方程=的根是（　　）

A.x=3B.x=-3C.x=D.x=-

10.（2013·泰安中考）某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入了该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?

在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为（　　）

A.+=33B.+=33

C.+=33D.+=33

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.（2013·盐城中考）使分式的值为零的条件是x=　　　　　　.

12.若a=,则+的值为　.

13.盈盈想把分式,,进行通分,可是她不知道各个分式的分母应该乘以什么单项式,请你告诉她:

各个分母所乘的单项式依次为　　　　、

　　　　　、　　　　　　.

14.（2013·临沂中考）分式方程+=3的根是　　　　.

15.若a+3b=0,则÷=　.

16.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=　　　　.

17.某油库现有汽油mL,原计划每天用nL,实际用油每天节约了dL,则这些油可以多用　　　　　　天.

18.（2013·德阳中考）已知关于x的方程=3的根是正数,则m的取值范围是　　　　　　　　　　.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（2013·宁夏中考）解方程=-1.

20.（8分）（2013·六盘水中考）先化简,再求值:

÷,其中x2-4=0.

21.（8分）（2013·重庆中考）化简求值:

÷-,其中a,b满足

22.（6分）（2013·青岛中考）某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款总人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次捐款的总人数.

23.（8分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解分式方程:

+=+.

解:

-=-,　①

=,　②

=.　③

所以x2-6x+8=x2-4x+3.　④

所以x=.

把x=代入原分式方程检验知,x=是原分式方程的解.

请你回答:

（1）得到①式的具体做法是　;

得到②式的具体做法是　;

得到③式的具体做法是　;

得到④式的根据是　.

（2）上述解答正确吗?

如果不正确,从哪一步开始出现错误?

答:

　　　　　　　　.错误的原因是　　　　　　　　　　　（若第一问回答“正确”的,此空不填）.

（3）给出正确答案（不要求重新解答,只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.

24.（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果是甲、乙队先合作15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

（1）这项工程的规定时间是多少天?

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成.则该工程施工费用是多少?

答案解析

1.【解析】选C.因为a-2b=,所以分式有,,x-,a-2b.

2.【解析】选B.由分母2x-1=0,得x=,故选B.

3.【解析】选B.选项A,分子、分母能约去公因式x+1;选项C,分子、分母能约去公因式y;选项D,分子、分母能约去公因数3.

4.【解析】选B.×÷

=-··=-.

5.【解析】选C.分式方程的增根是使最简公分母等于0的x值,最简公分母是x（x-2）,要使x（x-2）=0,则x=0或x=2,故选C.

6.【解析】选B.去分母得,x-4=0,所以x=4,当x=4时,分母为零,所以原方程无解.

7.【解析】选B.原式==.

8.【解析】选B.·（x-3）=×（x-3）-×（x-3）=1-

==.故选B.

9.【解析】选B.方程两边同乘以x（x-2）,得5x=3（x-2）,解得x=-3,代入最简公分母x（x-2）≠0,有意义.

10.【解析】选B.甲车间每天生产电子元件x个,则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x,甲、乙两车间每天生产电子元件2.3x个,根据题意可得方程为+=33.

11.【解析】由x+1=0得x=-1.这时分母2x-1≠0.

答案:

-1

12.【解析】+=.当a=时,原式==.

答案:

13.【解析】根据通分的意义,通分时要先确定最简公分母,2x,3y2,4xy的最简公分母是12xy2,==,==,==,所以各个分母所乘的单项式依次为6y2,4x,3y.

答案:

6y2　4x　3y

14.【解析】原方程变为-=3,去分母,得2x-1=3（x-1）,解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的根.

答案:

x=2

15.【解析】÷=·=.若a+3b=0,

则a=-3b,所以原式==.

答案:

16.【解析】当x=2时,分式可化为,

当a-6=0时,分式无意义,所以a=6.

答案:

6

17.【解析】原计划用的天数为天,实际用的天数为,因此多用的天数为-===.

答案:

18.【解析】去分母得2x+m=3（x-2）,解得x=m+6.

因为方程=3的解是正数,

所以m+6>0,∴m>-6.

又∵x≠2,∴m+6≠2,∴m≠-4.

故答案为m>-6且m≠-4.

答案:

m>-6且m≠-4

19.【解析】方程两边同乘以（x-2）（x+3）,得

6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3）,

6x+18=x2-2x-x2-x+6,

化简得,9x=-12,x=-,

经检验,x=-是原方程的根.

20.【解析】÷

=·

=·=,

∵x2-4=0,∴x=±2,但x-2≠0,故x=-2,

当x=-2时,原式==1.

21.【解析】原式=÷--=÷-

=·-

=--=--

=-=-.

∵∴解得:

当时,∵3b-a=0,∴原式无意义,无法求得原式的值.

22.【解析】设第一次捐款总人数为x人,

依题意,得:

=,

去分母得:

10x+300=11x,解得:

x=300,

经检验,x=300是所列方程的根,且满足题意.

答:

第一次捐款的总人数为300人.

23.【解析】

（1）移项　方程两边分别通分　方程两边同除以-2x+10　分式值相等,分子相等,则分母相等

（2）不正确.从第③步出现错误　-2x+10可能为零

（3）当-2x+10=0时,-2x=-10,

x=5,经检验知x=5也是原方程的解,故原方程的解为x1=5,x2=.

24.【解析】

（1）设这项工程的规定时间是x天,

根据题意,得×15+=1.

解这个方程,得x=30.

经检验x=30是方程的解.

答:

这项工程的规定时间是30天.

（2）该工程由甲、乙队合作完成,所需时间为:

1÷=18（天）;该工程施工费用是:

18×（6500+3500）=180000（元）.

答:

该工程施工费用是180000元.