43角同步练习Word格式文档下载.docx
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C.7个
D.8个
5.如图,下列说法不正确的是( )
A.OC的方向是南偏东30°
B.OA的方向是北偏东45°
C.OB的方向是西偏北30°
D.∠AOB的度数是75°
6.如图,小明从A处出发沿北偏西30°
方向行走至B处,又沿南偏西50°
方向行走至C处,此时再沿与出发时一
致的方向行走至D处,则∠BCD的度数为( )
A.100°
B.80°
C.50°
D.20°
7.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=70°
,∠BOC=30°
,则∠AOC等于( )
A.40°
B.100°
C.40°
或100°
D.30°
或120°
二、填空题
8.如图,点B,O,D在同一条直线上,若OA的方向是北偏东70°
,则OD的方向是______.
9.如图,∠AOB=90°
,则∠AOC=______度.
10.已知∠AOB=78°
,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°
,则∠AOC的度数为______.
11.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌
面上.若∠AOD=150°
,则∠BOC=______°
.
三、解答题
12.如图,∠AOC=90°
,∠BOC=60°
,OE平分∠BOC,OD平分∠AOB.求:
(1)∠DOE度数;
(2)若∠BOC=α(0<α<90°
),其他条件不变,∠DOE的度数
是多少?
13.如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°
求:
(1)∠AOC的度数;
(2)∠MON的度数.
答案和解析
1.C
2.B
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.南偏东40°
9.60
10.98°
或58°
11.30
12.解:
(1)∵∠AOC=90°
,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°
∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOB,
∴∠BOE=
∠BOC=30°
,∠BOD=
∠AOB=75°
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°
(2)∵∠AOC=90°
,∠BOC=α,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°
+α.
∠BOC=
α,∠BOD=
∠AOB=45°
+
α,
13.解:
(1)∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,
又∠AOB=90°
∴∠AOC=120°
;
(2)∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠AOC,
∵∠AOC=120°
∴∠MOC=60°
∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
∠BOC,
∵∠BOC=30°
∴∠NOC=15°
∵∠MON=∠MOC-∠NOC,
∴∠MON=45°
【解析】
1.解:
∵点O在直线AB上,
∴∠AOB=180°
又∵∠BOC=60°
故选:
C.
根据点O在直线AB上,∠BOC=60°
,即可得出∠AOC的度数.
本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用,解题时注意:
平角等于180°
2.解:
A、由于B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误;
B、由于B为顶点的锐角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;
C、由于B为顶点的锐角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误;
D、由于B为顶点的有二个,不可用∠B表示,故本选项错误.
B.
根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可.
本题考查了角的概念,要熟悉角的三种表示方法所适用的条件.
3.
解:
由题意得∠ABC=(90°
-80°
)+(90°
-25°
)=75°
∴∠CAB=180°
-75°
-55°
=50°
故选B.
根据题意画出图形,再根据平行线的性质进行解答即可.
本题考查的是方向角的概念及平行线的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
4.解:
图中包含了7个小于平角的角,分别是∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠B,∠D,∠ACB,∠ACD,
故选C
找出图中小于平角的角即可.
此题考查了角的概念,找全图中的角,注意不要遗漏.
5.
A、∵∠COG=60°
∴∠COF=90°
-60°
=30°
∴OC的方向是南偏东30°
,故本选项正确;
B、∵∠AOG=45°
∴∠AOD=90°
-45°
=45°
∴OA的方向是北偏东45°
C、∵∠BOE=30°
∴OB的方向是西偏北30°
D、∵∠AOD=45°
,∠BOD=90°
-30°
=60°
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°
+60°
=105°
,故本选项错误.
故选D.
根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是方向角,熟知方向角的定义是解答此题的关键.
6.
如图所示:
由题意可得:
∠1=30°
,∠3=50°
则∠2=30°
故由DC∥AB,则∠4=30°
+50°
=80°
直接利用方向角的定义得出:
,进而利用平行线的性质得出答案.
此题主要考查了方向角的定义,正确把握定义得出∠3的度数是解题关键.
7.解:
分为两种情况:
①如图1,
∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°
=40°
②如图2,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°
+30°
=100°
故选C.
画出符合的两种情况,根据∠AOB和∠BOC的度数求出即可.
此题主要考查了角的计算,关键是注意此题分两种情况.
8.解:
∵点B,O,D在同一条直线上,
且由图可知OB与正西方向的夹角为50°
由对顶角的性质可知:
OD与正东方向的夹角为50°
∴OD与正南方向的夹角为40°
故OD的方向为南偏东40°
故答案为:
南偏东40°
由于点B,O,D在同一条直线上,且由图可知OB与正西方向的夹角为50°
,由对顶角的性质可知:
,从而可求出OD的方向.
本题考查方位角的概念,涉及角度计算问题,属于基础题型.
9.解:
∵∠AOB=90°
∴∠AOC=90°
60.
直接利用角的计算方法得出答案.
此题主要考查了角的计算,正确利用图形分析是解题关键.
10.解:
∵∠AOB=78°
,∠BOC=20°
∴①如图1,
∠AOC=78°
+20°
=98°
-20°
=58°
98°
根据题意可得此题要分两种情况,一种是OC在∠AOB内部,另一种是在∠AOB外部.
11.解:
∵∠AOB=∠COD=90°
,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°
+90°
-150°
30.
从图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
12.
(1)根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数,根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数,再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论;
(2)根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数,根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数,再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论;
本题考查了角的计算以及平分线的定义,解题的关键是:
(1)找出∠BOE、∠BOD的度数;
(2)找出∠BOE、∠BOD的度数.
13.
(1)根据角的和差即可得到结论;
(2)根据角平分线的定义得到∠MOC=
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,于是得到结论.
此题考查了角平分线定义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,弄清题意是解本题的关键.
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