XXXX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题.docx
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XXXX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题
XX-XX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题
人教版五年级上册新教材数学期末复习
小数乘小数
知识点1:
小数乘整数与整数乘法的联系
小数乘整数与整数乘法的意义,都是。
)3.6+3.6+3.6+3.6=×
知识点2:
小数乘整数的计算方法
小数乘整数,先按算出积,看中有几位小数,就从积的起数出几位并点上小数点。
积的小数部分末尾的0可以去掉。
)1.5×60.25×876×0.34.5×43.4+2.81.25+82.25×83.075×4
)根据因数的变化引起积的变化填空
根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8=23×0.18=×18=0.4142300×=0.414
)张强一家9口人照相,相馆收费12元赠送4张照片,加洗一张需付1.5元,如果要让每个家庭成员均有一张照片,需要付多少元?
)分段计费问题
某出租车公司规定:
行程在2千米以内收费5元,超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费,王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米,应付多少钱?
口诀:
小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
小数乘小数
小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的是多少。
5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点1:
小数乘小数的算理
)计算0.16×3.2时,先把因数3.2扩大倍是,再把因数0.16扩大倍是,得到算式,算出积是最后把算出的积到它的得到答案
注意:
)利用因数的变化引起积的变化规律计算小数乘小数
根据87×34=2958,把下列各式补充完整
7×=29.58×0.34=0.0029588.7×=0.2958
知识点2:
小数乘小数的一般算法
)计算2.34×0.45时,先按照乘计算,得,然后看因数中一共有位小数点,就从积的数出几位,点上小数点,得。
小数乘小数的计算方法:
先分别把小数扩大变成,然后按照乘法的计算方法求出积,在看因数中一共有,就从积的起数出几位,点上。
如果乘得的积的不够,要在添0补足,再点上。
)6.7×0.30.56×7.40.52×0.450.96×1.25
)乘得得积的小数位数不够的小数乘法
0.56×0.040.25×0.0080.18×0.0251.25×0.024小结:
如果乘得得积的小数位数不够时,要在前面用补位,再点上小数点。
小数部分末尾有0的。
)不用计算,直接判断积有几位小数
64×1.70.12×0.050.125×0.8
)一个数分别乘大于,小于1的数的规律
6×1.34.64.6×0.954.64.6×1.34.6×0.89
小结:
一个数乘大于1的数,积比的数;
一个数乘小于1的数,积比的数;
重点题不计算,在内填上>””””=
13÷5.12.130.68÷0.020.6836.4÷1.136.49.1÷3.29.1÷3.3
下面各题的商哪些是小于1的?
用√标出
06÷676.5÷850.3÷0.0121.3÷31.26.52÷2470.2÷7
用循环节表示下列循环小数
29090…=0.44444…=0.365365…=7.0275275…=
一间教室是长方形,长是8.2米,宽5.5米,如果用边长是3分米的正方形铺地,至少需要多少块这样的方砖?
一家企业在某电视台广进档播一条广告,每天播0.45分钟,需要付4.5万元,照这样计算,播2.5分钟的广告需要多少万元?
0.洋洋去医院看望生病的同学,买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉,共付10.04元,香蕉每千克2.8元,鸭梨每千克多少元?
可能性
知识点一:
可能性
事件发生有确定性和不确定性,确定的事件用“”来描述,不确定的事件用“”来描述。
事件发生的可能性是有大有小的,可能性的大小与有关,在总数中所占数量越多,可能性越;所占数量越少,可能性越。
可能事件的可能性大小能反映出物体的多少,对应物体的数量就。
一个盒子里有2个白球,3个红球和5个篮球,从盒中摸出一个球,可能有种结果,摸出球的可能性最大。
一个口袋里有1个红球,2个绿球和3个黄球,任意摸出一个球,摸到球的可能性最大,摸到篮球的可能性是。
用字母表示数
知识点1:
用含有字母的式子表示数量关系
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号。
)填空
一支铅笔0.8元,买x支同样的铅笔应付元;用y元可以买支。
希望小学有男生123人,比女生多a人,“123-a”表示;“123-a+123”
表示;“123÷”表示。
小林买四支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元。
一共付出的钱数可用式子来表示。
)当a=2.4,b=5,c=0.6时,求下列各式的值。
6b-c26a-2b+0.5c6
)三个连续自然数,已知最小的一个数是,那么最大的一个数是,三数之和是。
)一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,经过t小时两车相遇。
用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。
如果t=3.5,甲乙两地相距多少千米?
知识点2用字母表示运算定律
被减数连续减去两个减数,等于被减数减去这两个减数的和,用a表示被减数,b和c表示减数,这段话的意思可以用字母表示为。
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
判断1)a×b×c=abc2)2×8=2•83)x+y=x
知识点3用字母表示计算公式及把已知数据代入求值
平方的表示方法
a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方。
2a表示a+a
直接写出得数42=0.52=0.12=2.52=
省略乘号,写出下面的式子
a×4=a×a=2×x=v×t=a×a×3=x2×2=
小结:
数与字母相乘,省略乘号时,一般把数写在字母前面。
x×3.2=b×b=h×1=0.5×2×t=
小结:
数字1与字母相乘,省略乘号后,1也省略不写。
区分2a与a22a=a2=
利用字母公式代入已知数据求值
)一个正方形花坛的边长是1.2,它的周长和面积各是多少?
)爷爷家有块长方形的地,长15.5,宽8.4。
这块地的面积有多大?
爷爷想在地的四周围上栅栏,需要多长的栅栏。
)老师带100元到商店购买钢笔和笔记本,一支钢笔8元,一支笔记本7元,老师买a支钢笔和a本笔记本,一共要多少钱?
当a=6时,老师还剩多少钱?
)某市出租车收费标准如下表:
千米以内收费a元
超过2千米的部分每千米收费b元
李明的家到公司有25千米,需要付元。
二:
方程的意义及等式的性质
知识点1:
方程的意义
含有的叫做方程。
在35+42=77;x+2.5>10;y+13-4;4a+20=100;28<11+5x;6=n-5这6个式子中,等式有,方程有。
用方程表示下面的数量关系
)比x多2.4的数是13.5.2)7个x的和是22.4
)汽车每小时行x千米,4小时可行300千米,
)一大桶x千克的菜籽油,分装到每小瓶0.75千克的瓶子里,正好装了8瓶
知识点2等式的性质
等式的性质1:
等式的性质2:
依据等式的性质填空
)如果a=15,
那么4a=15,a=15÷3;a+7=15;a=13
)如果7n=21,那么
n+5=21,7n+=120,7n×=42,7n÷3=21
启智题
已知a+b+c=33,a+a+c=31,a+b-c=9,则a=b=c=
解方程
知识点3:
方程的解:
解方程:
)判断解方程和方程的解是一回事。
知识点2:
形如x±a=b的方程的解法
X+3.2=4.625+x=75x-12.8=23.8x-2.8=2.820.5-x=9.215-x=730-x=1215+x=3050+x=10013.5-x=2.7
知识点3:
形如ax=bx÷a=ba÷x=b的方程的解法
方程的两边同时乘或除以,左右两边仍然相等
解方程的步骤:
1)先写和冒号“:
”2)一般把表示未知数的字母写在等号的;3)每一步的要对齐;4)记得要。
验算时将求出的解代入原方程的左边,看与右边是否。
解方程并验算4x=20x÷1.8=24.8÷x=1.22.4x=0.96x÷0.6=3.62.76÷x=2.32.5x=1.25×818.4÷x=4.63.5÷x=0.72.7x=0.54
知识点4形如ax±b=c的方程的解法
x+1.8=3.64x-0.8=4.80.5x+2.4×5=143.2x+1.5×2=12.6
+3x=412.1x-7.8×2.1=4223×0.4-2x=4.9
知识点5形如a=c的方程的解法解方程并验算
=45.5÷4=2.5÷0.1=157=5.6
÷2.5=10÷6=1.8÷4=2.53.6=7.2
用方程别是下列数量关系,并求出未知数的值
)x与16的和是173
)三角形的面积是100,底是10,高是h。
)梯形的上底是20,面积是75,高是12,下底是b。
)X的2倍减去2.5得38,求x。
)X的4.5倍比它本身大7,求x。
)X的2倍,比它的三倍少12.5.
)X的5倍比它的2倍大27.
实际问题与方程
一般步骤:
1)弄清题意,找出,用x表示;2)分析,找出数量之间的关系,列3)解;4),写出答语。
0个数量关系式:
加法:
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除应用练习:
行程问题:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
例如:
两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54.千米,甲车每小时行52千米,乙车每小时行都少千米?
甲、乙两辆车同时从学校开往家里,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶56千米,4小时后两车相距多少?
价格问题:
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
例如:
小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。
科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。
每套丛书有多少本?
工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?
4、产量问题:
总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如:
、一块平行四边形的菜地,底是300米,高是240米。
共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克?
倍数问题:
像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字,如果“的”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如:
、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?
用48分米铁丝,做一个长方形框架,要使长是宽的2倍,这个长方形框架的长和宽分别是多少?
经典性题例:
某城市的出租车起价5元,可
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