ANSYS非稳态热分析及实例详解Word下载.docx

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7.1.2非稳态热分析的控制方程

热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的控制方程的矩阵形式如下：

其中，

为热储存项。

在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函数，因此控制方程可表示如下：

若分析为分线性，则各参数除了和时间有关外，还和温度有关。

非线性的控制方程可表示如下：

7.1.3时间积分与时间步长

1、时间积分

从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的差别就是时间积分。

利用ANSYS11.0分析问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果打开，稳态分析即转变为非稳态分析；

同样，只要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析。

2、时间步长

两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确。

确定时间步长的方法有两种：

（1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。

（2）大致估计初始时间步长。

在非稳态热分析中估计初始时间步长，可以使用Biot数和Fourier数。

Biot数是不考虑尺寸的热阻对流和传导比例因子，其定义为：

式中：

——名义单元宽度；

——平均表面换热系数；

——平均导热系数。

Fourier数是不考虑尺寸的时间（

），其定义为：

——平均密度；

——比热容；

如果

，可将Fourier数设为常数并求解

来预测时间步长：

——热耗散。

，时间步长可应用Fourier数和Biot数的乘积预测：

求解

得到：

时间步长的预测精度随单元宽度的取值、平均的方法、比例因子

的变化而变化。

7.1.4数值求解过程

当前温度矢量

假设为已知，可以是初始温度或由前面的求解得到的。

定义下一个时间点的温度矢量为：

其中

称为欧拉参数，默认为1，下一个时间点的温度为：

由上面两式可得：

欧拉参数

的数值在0.5~1之间。

在这个范围内，时间积分算法是不明显而且是不稳定的。

因此，ANSYS11.0总是忽略时间积分步的幅值来计算。

但是，这样的计算结果并不总是准确的。

下面是选择积分参数的一些建议：

当

=0.5时，时间积分方法采用“Crank-Nicolson”技术。

本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的。

=1时，时间积分方法采用“BackwardEuler”技术。

这是缺省的和最稳定的设置，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动。

本技术一般需要相对Crank-Nicolson较小的时间积分步得到精确的结果。

7.2非稳态热分析单元

非稳态热分析和稳态热分析使用的分析单元相同，具体请读者参见本书第6章。

7.3非稳态热分析基本步骤

非稳态热分析的基本步骤主要包括：

建模、加载求解和后处理。

下面分别对这三个基本步骤进行具体的阐述。

7.3.1建立有限元模型

就这一步骤而言，并没有稳态和非稳态之分，可参照稳态分析的建模方法进行。

因此，在这里不在赘述。

7.3.2加载求解

1、定义分析类型

如果第一次进行分析或重新进行分析，操作步骤如下：

Command:

ANTYPE,TRANSIENT,NEW

GUI：

MainMenu>

Solution>

AnalysisType>

NewAnalysis>

Transient

如果接着上次的分析继续进行（例如增加其它载荷），操作步骤如下：

ANTYPE,TRANSIENT,REST

Restart

2、获得非稳态热分析的初始条件

（1）定义均匀温度场

如果已知模型的起始温度是均匀的，可设定所有节点初始温度，操作步骤如下：

TUNIF

GUI:

MainMenu>

Loads>

Settings>

UniformTemp

如果不在对话框中输入数据，则默认为参考温度，参考温度的值默认为零，但可通过如下方法设定参考温度：

TREF

ReferenceTemp

注意：

设定均匀的初始温度，与如下的设定节点的温度（自由度）不同，设定节点温度的操作步骤如下：

D

Apply>

Thermal>

Temperature>

OnNodes

初始均匀温度仅对分析的第一个子步有效；

而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程，除非通过下列方法删除此约束：

DDELE

Delete>

（2）设定非均匀的初始温度

在瞬态热分析中，节点温度可以设定为不同的值，操作步骤如下：

C

InitialCondit'

n>

Define

如果初始温度场是不均匀的且又是未知的，就必须首先作稳态热分析确定初始条件，步骤如下：

·

设定载荷（如已知的温度、热对流等）

将时间积分设置为OFF：

TIMINT,OFF

Preprocessor>

LoadStepOpts>

Time/Frequenc>

TimeIntegration

设定一个只有一个子步的，时间很小的载荷步（例如0.001）：

TIME

TimeandSubstps

写入载荷步文件：

LSWRITE

WriteLSFile

或先求解：

SOLVE

Solve>

CurrentLS

3、设定载荷步选项

（1）普通选项

设置时间和时间步步，操作如下：

Time-TimeStep

设置每个载荷步的载荷子步数，或时间增量

NSUBSTorDELTIM

（2）非线性选项

设置迭代次数：

（每个子步默认的次数为25，这对大多数非线性热分析已经足够）

NEQIT

Loadstepopts>

Nonlinear>

EquilibriumIter

自动时间步长：

（本选项为ON时，在求解过程中将自动调整时间步长）

AUTOTS

时间积分效果：

（如果将此选项设定为OFF，将进行稳态热分析）

TIMINT

（3）输出选项

控制打印输出：

（本选项可将任何结果数据输出到*.out文件中）

OUTPR

OutputCtrls>

SoluPrintout

控制结果文件：

（控制*.rth的内容）

OUTRES

DB/ResultsFile

（4）存盘求解

7.3.3后处理

ANSYS提供两种后处理方式：

POST1，可以对整个模型在某一载荷步（时间点）的结果进行后处理；

POST1

GeneralPostproc.

POST26，可以对模型中特定点在所有载荷步（整个瞬态过程）的结果进行后处理。

POST26

TimeHistPostproc

1、用POST1进行后处理

进入POST1后，可以读出某一时间点的结果：

SET

GeneralPostproc>

ReadResults>

ByTime/Freq

　　如果设定的时间点不在任何一个子步的时间点上，ANSYS会进行线性插值。

此外还可以读出某一载荷步的结果：

ByLoadStep

　　然后就可以采用与稳态热分析类似的方法，对结果进行彩色云图显示、矢量图显示、打印列表等后处理。

2、用POST26进行后处理

首先要定义变量：

NSOLorESOLorRFORCE

TimeHistPostproc>

DefineVariables

然后就可以绘制这些变量随时间变化的曲线：

PLVAR

GraphVariables

或列表输出：

PRVAR

ListVariables

　　此外，POST26还提供许多其它功能，如对变量进行数学操作等，请参阅《ANSYSBasicAnalysisProceduresGuide》

实例7－1：

钢球非稳态传热过程分析

一个直径为12cm，温度为1000℃的钢制小球突然被放入了盛满了水的、完全绝热的横截面直径和高度均为60cm的圆柱体水槽内（钢球放在水槽的正中央），水的温度为18℃，材料参数表如表7.1所示。

试求10分钟后钢球与水的温度场分布。

表7.1物性参数表

热性能

单位制

铁

水

导热系数

W/m℃

70

0.60

密度

Kg/m3

7800

1000

比热

J/kg℃

448

4200

该问题是典型的瞬态传热问题，研究对象为钢球和水。

由于对称性，在求解过程中取钢球和水中心纵截面的1/4建立几何模型，如图7-1所示。

本例选取PLANE55轴对称单元进行求解。

图7-1几何模型

——附带光盘“Ch7\实例7－1_start”

——附带光盘“Ch7\实例7－1_end”

——附带光盘“AVI\Ch7\7－1.avi”

1、定义工作文件名

选择UtilityMenu>

File>

ChangeJobname，弹出ChangeJobname对话框。

在对话框中将工作名改为example7-1，单击OK关闭该对话框。

选择MainMenu>

Preferences，弹出PreferencesforGUIFiltering对话框，选中Thermal复选框，然后单击Ok按钮关闭该对话框。

2、定义单元类型

ElementType>

Add/Edit/Delete，弹出ElementType对话框，单击Add按钮，弹出LibraryofElementTypes对话框。

在LibraryofElementTypes对话框的两个列表框中分别选择ThermalSolid、Quad4node55选项，如图7-2所示。

单击OK按钮关闭该对话框。

图7-2单元类型列表对话框

单击ElementType对话框中的Options按钮，弹出PLANE55elementtypeoptions对话框，在ElementbehaviorK3下拉列表框中选择Axisymmetric选项，其余选项均采用默认设置，如图7-3所示，单击OK关闭该对话框。

单击ElementType对话框中的Close按钮关闭该对话框。

图7-3PLANE55单元属性设置对话框

3、定义材料性能参数

1、选择MainMenu>

MaterialProps>

MaterialModel，弹出DefineMaterialModelBehavior对话框，如图7-4所示。

2、在MaterialModelsAvailable列表中依次双击Thermal、Conductivity、Isotropic选项，弹出ConductivityforMaterialNumber1对话框，在文本框中输入钢的导热系数70，如图7-5所示，点击OK关闭对话框。

3、双击DefineMaterialModelBehavior对话框上的SpecificHeat按钮，弹出SpecificHeatforMaterialNumber1对话框，在文本框中输入钢的比热448，如图7-6所示，单击OK按钮关闭该对话框。

4、双击DefineMaterialModelBehavior对话框上的Density按钮，弹出DensityforMaterialNumber1对话框，在文本框中输入钢的密度7800，如图7-7所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图7-4定义材料属性对话框图7-5定义材料导热系数对话框

图7-6定义材料比热对话框图7-7定义材料密度对话框

5、定义水的材料属性：

在DefineMaterialModelBehavior对话框中选择Material>

NewModel，弹出DefineMaterialID对话框，在文本框中输入材料参数号2，如图7-8所示单击OK按钮关闭该对话框。

图7-8定义材料编号对话框

6、在MaterialModelsAvailable列表中依次双击Thermal、Conductivity、Isotropic选项，弹出ConductivityforMaterialNumber2对话框，在文本框中输入水的导热系数0.6，点击OK关闭对话框。

7、双击DefineMaterialModelBehavior对话框上的SpecificHeat按钮，弹出SpecificHeatforMaterialNumber2对话框，在文本框中输入水的比热4200，单击OK按钮关闭该对话框。

8、双击DefineMaterialModelBehavior对话框上的Density按钮，弹出DensityforMaterialNumber2对话框，在文本框中输入水的密度1000，单击OK按钮关闭该对话框。

关闭DefineMaterialModelBehavior对话框。

4、创建几何模型

Modeling>

Create>

Areas>

Rectangle>

ByDimensions，弹出CreateRectanglebyDimensions对话框，如图7-9所示，在X1、X2文本框中分别输入0、0.3，在Y1、Y2文本框中分别输入0、0.3，然后单击OK按钮确认设置。

2、选择MainMenu>

Circle>

ByDimensions，弹出CircularAreasbyDimensions对话框。

参照图7-10对其进行设置，然后单击OK确认设置。

图7-9创建矩形面对话框图7-10创建圆面对话框

3、选择MainMenu>

Operate>

Booleans>

Overlap>

Areas，弹出OverlapAreas对话框。

单击PickAll按钮选取所有的面。

4、选择MainMenu>

NumberingCtrls>

CompressNumbers，弹出CompressNumbers对话框。

在LabelItemtobecompressed下拉列表框中选择All选项，单击OK按钮确认设置。

5、选择UtilityMenu>

PlotCtrls>

Numbering，弹出PlotNumberingControls对话框，选择LINE选项，使其状态从Off变为On，其余选项均采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。

完成上述操作后，生成的几何模型如图7-11所示。

图7-11生成的几何模型

5、划分有限元网格

1、选择UtilityMenu>

Plot>

Lines。

Meshing>

SizeCntrls>

ManualSize>

Lines>

PickedLines，弹出ElementSizeon菜单，在文本框中输入4，5，单击OK按钮，弹出ElementSizeonPickedLines对话框，在NDIV文本框中输入划分的网格单元个数30，在SPACE文本框中输入0.1，如图7-12所示，单击OK按钮关闭对话框。

PickedLines，弹出ElementSizeon菜单，在文本框中输入6，7，单击OK按钮，弹出ElementSizeonPickedLines对话框，在NDIV文本框中输入划分的网格单元个数32，在SPACE文本框中输入0.1，单击OK按钮关闭对话框。

PickedLines，弹出ElementSizeon菜单，在文本框中输入3，单击OK按钮，弹出ElementSizeonPickedLines对话框，在NDIV文本框中输入划分的网格单元个数30，单击OK按钮关闭对话框。

Select>

Everything。

图7-12设置单元个数对话框

5、选择MainMenu>

Mesh>

Volumes>

Mapped>

Concatenate>

Lines，弹出ConcatenateLines菜单，在文本框中输入2，1，单击OK按钮关闭该菜单。

6、选择MainMenu>

MeshAttributes>

DefaultAttribs，弹出MeshingAttributes对话框，在[MAT]下拉列表中选择1，如图7-13所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图7-13网格划分属性设置对话框

7、选择MainMenu>

MeshTool，弹出MeshTool菜单，在Shape选项组中选中Quad和Mapped单选按钮，单击Mesh按钮，弹出MeshAreas菜单，在文本框中输入1，单击OK关闭该对话框。

钢球部分网格如图7-14所示。

8、选择MainMenu>

DefaultAttribs，弹出MeshingAttributes对话框，在[MAT]下拉列表中选择2，单击OK按钮关闭该对话框。

9、选择MainMenu>

MeshTool，弹出MeshTool菜单，单击Mesh按钮，弹出MeshAreas菜单，在文本框中输入2，单击OK关闭该对话框。

10、选择UtilityMenu>

Element，整体网格划分结果如图7-15所示。

图7-14钢球模型网格划分图7-15整体网格划分

6、加载求解

NewAnalysis，弹出NewAnalysis对话框。

选择分析类型为Transient，如图7-16所示，单击OK按钮，弹出TransientAnalysis对话框，在[TRNOPT]选项组中选中Full单选按钮，如图7-16所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图7-16定义求解类型对话框图7-17非稳态分析选项设置对话框

Time-TimeStep，弹出TimeandTimeStepOptions对话框，参照图7-18进行设置，然后单击OK按钮关闭该对话框。

图7-18时间和时间步长设置对话框

Tim