第一章概论自测题答案Word格式.docx
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;
<
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)
(;
[][];
()
.(;
(;
[][];
(*)
解:
因为共执行了……+(),所以执行时间为()
(<
)
*;
五、设有数据逻辑结构(),试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示,并确定相对于关系,哪些结点是开始结点,哪些结点是终端结点?
.【严蔚敏习题集②】
{}{(),(),()}
→→→—无直接前驱,是首结点—无直接后继是尾结点
。
{,…}
{(),(),(),(),(),(),(),()}
此图为树形结构—无直接前驱,是根结点—无直接后继是叶子结点
.{,…}
{(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),()}
此图为图形结构,—无直接前驱,是开始结点—无直接后继是终端结点
()()
第章自测卷答案
一、填空
.【严题集①】在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
.线性表中结点的集合是有限的,结点间的关系是一对一的。
.向一个长度为的向量的第个元素(≤≤)之前插入一个元素时,需向后移动个元素。
.向一个长度为的向量中删除第个元素(≤≤)时,需向前移动个元素。
.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为(),因此,顺序表也称为随机存取的数据结构。
.【严题集①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
.【严题集①】在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
.在个结点的单链表中要删除已知结点*,需找到它的前驱结点的地址,其时间复杂度为()。
二、判断正误(在正确的说法后面打勾,反之打叉)
(×
).链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
错误。
链表中的结点可含多个指针域,分别存放多个指针。
例如,双向链表中的结点可以含有两个指针域,分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
).链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
错,链表的存储结构特点是无序,而链表的示意图有序。
).链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。
错,链表的结点不会移动,只是指针内容改变。
).线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,混淆了逻辑结构与物理结构,链表也是线性表!
且即使是顺序表,也能存放记录型数据。
).顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。
错,正好说反了。
顺序表才适合随机存取,链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
).顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
错,前一半正确,但后一半说法错误,那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低,在表长为的顺序表中,插入和删除一个数据元素,平均需移动表长一半个数的数据元素。
).线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错,线性表有两种存储方式,顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
).线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
线性表有两种存储方式,在顺序存储时,逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
).顺序存储方式只能用于存储线性结构。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构,例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。
(后一节介绍)
).线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错,理由同。
链式存储就无需一致。
三、单项选择题
().数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为:
()存储结构()逻辑结构()顺序存储结构()链式存储结构
().一个向量第一个元素的存储地址是,每个元素的长度为,则第个元素的地址是
()()()()
().在个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是()的操作是:
(A)访问第个结点(≤≤)和求第个结点的直接前驱(≤≤)
(B)在第个结点后插入一个新结点(≤≤)
(C)删除第个结点(≤≤)
(D)将个结点从小到大排序
().向一个有个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素
().链接存储的存储结构所占存储空间:
(A)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
(B)只有一部分,存放结点值
()只有一部分,存储表示结点间关系的指针
()分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数
().链表是一种采用存储结构存储的线性表;
()顺序()链式()星式()网状
().线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址:
()必须是连续的()部分地址必须是连续的
()一定是不连续的()连续或不连续都可以
().线性表L在情况下适用于使用链式结构实现。
(A)需经常修改L中的结点值(B)需不断对L进行删除插入
(C)L中含有大量的结点(D)L中结点结构复杂
().单链表的存储密度
(A)大于;
(B)等于;
(C)小于;
(D)不能确定
().设、、为个结点,整数,,代表地址,则如下的链式存储结构称为
→
(A)循环链表(B)单链表(C)双向循环链表(D)双向链表
四、简答题
.【严题集②】试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好?
①顺序存储时,相邻数据元素的存放地址也相邻(逻辑与物理统一);
要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点:
存储密度大(=?
),存储空间利用率高。
缺点:
插入或删除元素时不方便。
②链式存储时,相邻数据元素可随意存放,但所占存储空间分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
插入或删除元素时很方便,使用灵活。
存储密度小(<
),存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作;
链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大,且其主要操作是查找,则采用顺序表;
若线性表的长度变化较大,且其主要操作是插入、删除操作,则采用链表。
.【严题集①】描述以下三个概念的区别:
头指针、头结点、首元结点(第一个元素结点)。
在单链表中设置头结点的作用是什么?
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。
为了操作方便,通常在链表的首元结点之前附设一个结点,称为头结点,该结点的数据域中不存储线性表的数据元素,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针。
若链表中附设头结点,则不管线性表是否为空表,头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。
是否设置头结点,是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点
头指针首元结点
简而言之,
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针;
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;
数据域内只放空表标志和表长等信息(内放头指针?
那还得另配一个头指针!
!
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。
第章栈和队列自测卷答案
一、填空题(每空分,共分)
.【李春葆】向量、栈和队列都是线性结构,可以在向量的任何位置插入和删除元素;
对于栈只能在栈顶插入和删除元素;
对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的前一个位置。
.在具有个单元的循环队列中,队满时共有个元素。
.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针,后存入元素。
.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后取出元素。
.〖年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
头结点
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)(每小题分,共分)
).线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。
).在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
错,不一定吧?
调用子程序或函数常用,中也用队列。
(√).栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
(√).对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
).栈和链表是两种不同的数据结构。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
).栈和队列是一种非线性数据结构。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(√).栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
(√).两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
).队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
错,后半句不对。
).一个栈的输入序列是,则栈的输出序列不可能是。
错,有可能。
三、单项选择题(每小题分,共分)
().〖年元月统考题〗栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
().〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是,,,…,,其输出序列为,,,…,,若,则为
A.B.C.D.不确定
解释:
当,即是最先出栈的,根据栈的原理,必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是,,,…,,则出栈的序列是,…,,,。
(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
().〖李春葆〗判定一个栈(最多元素为)为空的条件是
A.>
<
>
B.>
C.>
D.>
().〖李春葆〗判定一个队列(最多元素为)为满队列的条件是
->
-
>
D.>
队满条件是元素个数为。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差,所以不必再减了,应当选。
当然,更正确的答案应该取模,即:
(>
)
().数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)-;
(B)(+-);
(C)+-;
(D)(+-)
.【初程】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有个数据元素、、和,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按、、、次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;
这时,第一次出栈得到的元素是,第二次出栈得到的元素是是;
类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;
这时,第一次出队得到的元素是,第二次出队得到的元素是。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有个。
供选择的答案:
~:
①②③④
:
①②③④
=,,,,
栈是一种线性表,它的特点是。
设用一维数组[,…]来表示一个栈,[]为栈底,用整型变量指示当前栈顶位置,[]为栈顶元素。
往栈中推入()一个新元素时,变量的值;
从栈中弹出()一个元素时,变量的值。
设栈空时,有输入序列,,,经过,,,,操作后,从栈中弹出的元素的序列是,变量的值是。
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
,:
①加②减③不变④清⑤加⑥减
①②③④⑤⑥
①②③④⑤
答案:
,,,
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;
向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
.【初程】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
在做进栈运算时,应先判别栈是否;
在做退栈运算时,应先判别栈是否。
当栈中元素为个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当时,才产生上溢。
①空②满③上溢④下溢
①长度②深度③栈顶④栈底
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
四、简答题(每小题分,共分)
.【严题集①和①】说明线性表、栈与队的异同点。
刘答:
相同点:
都是线性结构,都是逻辑结构的概念。
都可以用顺序存储或链表存储;
栈和队列是两种特殊的线性表,即受限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制。
不同点:
①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表;
队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表。
②用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
.【统考书,难于严题集①】设有编号为,,,的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
至少有种。
①全进之后再出情况,只有种:
,,,
②进个之后再出的情况,有种,
③进个之后再出的情况,有种,,
④进个之后再出的情况,有种,,
.【刘自编】假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘’和‘’是回文,‘’和‘’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性?
线性表是随机存储,可以实现,靠循环变量()从表尾开始打印输出;
堆栈是后进先出,也可以实现,靠正序入栈、逆序出栈即可;
队列是先进先出,不易实现。
哪种方式最好,要具体情况具体分析。
若正文在机内已是顺序存储,则直接用线性表从后往前读取即可,或将堆栈栈顶开到数组末尾,然后直接用动作实现。
(但堆栈是先减后压还是……)
若正文是单链表形式存储,则等同于队列,需开辅助空间,可以从链首开始入栈,全部压入后再依次输出。
.【统考书】顺序队的“假溢出”是怎样产生的?
如何知道循环队列是空还是满?
一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外,解决队满队空的办法有三:
1设置一个布尔变量以区别队满还是队空;
2浪费一个元素的空间,用于区别队满还是队空。
3使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)。
我们常采用法②,即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素,而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是:
队满标志是:
.【统考书】设循环队列的容量为(序号从到),现经过一系列的入队和出队运算后,有
①,;
②,;
问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
用队列长度计算公式:
(+-)
①(+-)②(+-)
第~章串和数组自测卷答案
.不包含任何字符(长度为)的串称为空串;
由一个或多个空格(仅由空格符)组成的串称为空白串。
(对应严题集①,简答题:
简述空串和空格串的区别)
.设“”,则(),“”的字符定位的位置为。
.子串的定位运算称为串的模式匹配;
被匹配的主串称为目标串,子串称为模式。
.设目标””,模式“”,则第次匹配成功。
.若为主串长,为子串长,则串的古典(朴素)匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为()*。
.假设有二维数组×
,每个元素用相邻的个字节存储,存储器按字节编址。
已知的起始存储位置(基地址)为,则数组的体积(存储量)为;
末尾元素的第一个字节地址为;
若按行存储时,元素的第一个字节地址为()×
;
若按列存储时,元素的第一个字节地址为(×
+)×
+)=。
.〖年计算机系考研题〗设数组[…,…]的基地址为,每个元素占个存储单元,若以列序为主序顺序存储,则元素[]的存储地址为。
考虑行列,(列×
行+行)×
字节+基址?
?
.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素
的行下标、列下标和元素值。
.求下列广义表操作的结果:
()【((),())】
(,);
头元素不必加括号
()【【((),())】】
();
()【【【((),())】】】;
()【【【((),())】】】();
二、单选题(每小题分,共分)
().〖李〗串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在:
A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符
C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符
().〖李〗设有两个串和,求在中首次出现的位置的运算称作:
A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长
().〖李〗设串’’,’’,函数()返回和串的连接串,(,,)返回串的从序号开始的个字符组成的子串,()返回串的长度,则((,,()),(,(),))的结果串是:
A.B.C.D.
()返回和串的连接串,即()=‘’;
(,,)返回串的从序号开始的个字符组成的子串,则
(,,())=(,,)’’;
(,(),)=(,,)’’;
所以((,,()),(,(),))=(’’,’’)之连接,即
().〖年计算机系考研题〗假设有行列的二维数组[…,…]以列序为主序顺序存储,其基地址为,每个元素占个存储单元,那么第行第列的元素[]的存储地址为。
(无第行第列元素)
A.B.C.D.答案,,均不对
(列×
字节+()
().设矩阵是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分(如下图所示)按行序存放在一维数组[,()]中,对下三角部分中任一元素(≤),在一维数组中下标的值是:
A.()B.()C.()D.()
注意的下标要求从开始。
先用第一个元素去套用,可能有和;
再用第二个元素去套用和,而=(不符);
所以选
有一个二维数组,行下标的范围是到,列下标的范围是到,每个数组元素用相邻的个字节存储。
存储器按字节编址。
假设存储数组元素[]的第一个字节的地址是。
存储数组的最后一个元素的第一个字节的地址是。
若按行存储,则[]和[]的第一个字节的地址分别是和。
若按列存储,则[]和[]的第一个字节的地址分别是和。
供选择的答案
⑥⑦⑧⑨⑩
,,,
.【程】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
有一个二维数组,行下标的范围是到,列下标的范围是到,每个数组元素用相邻的个字节存储,存储器按字节编址。
那么,这个数组的体积是个字节。
假设存储数组元素[]的第一个字节的地址是,则存储数组的最后一个元素的第一个字节的地址是。
若按行存储,则[]的第一个字节的地址是。
若按列存储,则[]的第一个字节的地址是。
⑦⑧⑨⑩()()
,,
三、简答题(每小题分,共分)
.算法的设计思想是什么?
它有什么优点?
.(软件技术?
)已知二维数组采用按行优先顺序存放,每个元素占个存储单元,并且第一个元素的存
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