乘法分配律 四年级数学教案 小学数学教案 数学教案Word格式文档下载.docx
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按题目要求,请你说出一个等式。
(投影出示)
(——+——)×
——=——×
——+——×
——
学生答,教师填写投影。
(通过学生的观察、分析、实践,使学生初感乘法分配律的知识,填空题的发
散思维训练,让学生拥有足量的感性材料,使得学生对乘法分配律知识的获捐
达到水到渠成。
)
教师;
像符合这种条件的式子还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性,使学生明确:
①两个数的和同一个数相乘。
(教师引导学生明确:
“相乘”指不固定被乘
数和乘数的位置。
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3.概括定律:
通过学生观察比较,启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。
让学生
结合板书理解乘法分配律的概念,然后再引导学生回答其内容,加以巩固。
4.反馈练习:
横线上能填几?
为什么?
(32+35)×
4二——×
4+——×
4
(62+12)×
3=——×
教师:
启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演,提示学生3个
数可分别用o、b、c表示。
然后,让学生说明算式的意义。
这时,教师再提醒学
生还有没有别的写法。
通过教师引导学生答出a×
b×
c=a×
(b×
c)问学生根据是什么?
(乘法交换律,或用相乘来解释)
5.我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。
同学
们观察我们练习的乘法结合律,在运算上有什么特点?
使学生明确:
有的题两个数的和同一个数相乘比较简便,有的题把两个加
数分别同这个数相乘,再把两个积相加比较简便。
6.教学例7:
(1)出示例7:
102×
43
=(100+2)×
=4300+86
=4386
想:
把102看成(100+2),再用43分别去乘100和2,可以用口算
用了乘法结合律。
教师说明:
熟练后第二步可以不写,画上虚线。
(2)出示9×
37+9×
63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么?
(乘法分配律的应用,学生有些经验,再加上乘法交换律、结合律的学习,学
生知识迁移类推,通过合作学习,能够自己学会新知。
(三)巩固发晨
1.练习十四第1题。
2.在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×
125=一×
一+一×
一
(2)25×
(20+4)=25×
——+25×
(3)45×
9+55×
9=(——+——)×
(4)8×
27+73×
8=8×
(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,必须是两个积里有相
同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写。
3.把相等的算式用等号连接起来:
(1)32×
48+32×
5232×
(48+52)
(2)(24+8)×
524×
5+24×
8
(3)20×
(17+15)20×
17+20×
15
(4)(40+28)×
540×
5+28
(5)(10×
125)×
8-10×
8+125×
8
(6)4×
(30+25)4×
30×
4×
25
学生做后共同订正,并讨论
(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4.选择题:
(1)28×
(42十29)与下面的()相等
①28×
42+28×
29②(28+42)×
(28+29)
(2)与6×
8—6×
8相等的式子是()
(3)与(10+8+9)×
5相等的式子是()
①10×
5+8×
5+9×
5②10+5×
8+5×
5.练习十四第4题,投影出示。
6,分组计算练习十四第3题。
(四)课堂小结
③28×
42×
29
今天学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分
别与一个数相乘,再把两个积相加。
练习十四第2题
12.有余数的除法
教科书第72页,练习十六第1-6题。
1.使学生理解整除的意义。
2.认识有余数的除法。
3.掌握有余数的除法中各部分之间的关系。
(二)能力调练点
培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系及知识发展性的特点。
(四)羹宵渗遁点
使学生感悟人民的卓越智慧,感悟数学知识的魅力,提高审美意识。
指导学生在已有经验的基础上,知识迁移类推,由感性上升到理性,通过多
次体验,掌握新知。
理解整除的意义,进一步认识有余数的除法及各部分间的关
使学生理解余数为什么比除数小。
卡片、投影仪、投影片、微机。
(一}锚蛰孕伏
1.复习除法各部分之间的关系是怎样的?
2.出示卡片:
(能口算的要口算)
24÷
3=25÷
3:
(二)辣究新知
1.教学整除概念:
(1)引导学生观察算式,提问:
你能按照每题的得数,将以上六道除法算式
分类吗?
学生讨论,讨论后指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列,进行
整理。
使学生理解是根据得数有没有余数来排列的。
(2)教学例题:
、
教师引导学生先观察第一组题,问:
这一组题的被除数、除数、商务是什么数?
引导学生明确,这一组题的被除
数、除数、商都是整数。
说明这样的除法算式还有很多很多,你能再举出一些例
子吗?
引导学生举例说明。
刚才同学们又列举子很多被除数是整数,除数是一个不为0的整数,
商也是整数,并且没有余数的除法,我们把这样的除法叫整除。
在这种条件下,
我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
如24÷
3;
8,我们就说24能被3
整除,也可以说成3能整除24。
引导学生试说,算式38÷
2:
19和180÷
12=15,
谁能被谁整除。
(3)反馈练习:
第72页“做一做”,投影出示。
(学生判断时说明理由)
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除?
16÷
348÷
680÷
1691÷
17
2,教学有余数的除法:
(1)教学例题:
我们再来看一看第二组题,在这些算式中,被除数÷
除数:
商务有什
么特点?
学生答后,教师加以总结引出概念:
像这组除法题目,都是一个整数除
以另一个不为0的整数,得到的商是整数,并且还有余数,这样的除法叫有余数
的除法。
出示以下各题目:
(投影)
13÷
6·
‘,,.·
138÷
19=2
49÷
5二9·
..¨
,426÷
3二8·
....·
2
问:
哪些是有余数的除法呢?
38÷
19=2aU什么?
请同学们观察在有余数的除法里,余数都有什么特点。
引导学生明
确:
余数都比除数小。
教师用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数。
(通过观察、比较,从算式特点人手,直观、可信,学生印象深刻。
(2)教学有余数除法各部分间的关系。
出示:
25÷
8·
1184÷
12:
15·
...·
.4
说一说算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数7.
引导学生观察算式中的数,让学生思考:
上面除法算式中的被除数怎样求。
学生回答后,教师对应着每个算式板书:
3X8+1:
2512X15+4:
184
通过以上学习,你知道有余数除法中的“被除数”应等于什么?
引导学生总结,教师板书:
被除数;
商X除数+余数
我们应用这个关系,可以进行验算。
比如:
69÷
34……1(投影出
示)问:
要判断这道题计算对不对,可怎样验算呢?
启发学生口述:
2乘以34加
上1是不是等于龄,如果等于69说明计算是正确的。
第72页“做一做”,投影出示:
下面的除法计算,请你验算一下是不是正确。
367÷
23:
15……X
订正时,让学生讲一讲根据是什么。
以上我们认识了整除及其特征,同时对有余数的除法有了更深层次
的了解,请同学们阅读课本第X页的内容。
(让学生阅读课本,使学生对本节所学习的知识进行再认识,使其学的知识
更系统化,同时培养学生发现问题,解决问题的良好习惯。
(三)巩固发晨‘
(学生操作微机,共三套综合试题,学生根据自己需要任选一组或多选。
此
练习题在学生做题时,每做对一道,微机便及时给予揭示,每做错一道,微机便
播放出鼓励性语言给学生听,促使其成功。
或用投影出示进行练习。
A组:
1.填空:
(1)一个()除以另一个(
—个数能被第二个数()。
(2)28÷
14:
2,()能被()整除。
(3)一个()除以另一个(),得到的(
样的除法叫做(),()都有比除数小。
(4)被除数()——X——+余数。
2.选择:
在整除的算式下面画上横线。
(1)124÷
(2)45÷
9:
(3)72÷
9二(4)52÷
4二
),而没有余数,我们就说第
)的商以后还有(),这
3.计算下面试题并验算。
9350÷
46
4.练习十六第3、5题。
B组:
1.填空:
(1)在126÷
42中,()能被()整除。
(2)如果d÷
8:
4,那么()能被()整除。
(3)o、凸都是整数且占fO,如果o÷
占;
5,那么()能被()整除
2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除,请用直线连接起来。
487091100
23
1320+35
C组:
(1)在23÷
6中,第一个数不能被第二个数整除。
(
(2)480+25;
19”...·
150()
(3)余数必须比除数小。
()
(4)35只能被7整除。
(5)360能被2、3、5这几个数整除。
2.计算下面试题并验算。
36900÷
210
3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装,每筒羽毛球12个,这些羽毛球最
多能装多少筒?
还剩几个?
4.练习十六第3、5题。
(提供给学生不同层次的习题,学生根据自身情况有针对性进行选择,学习
积极性高,兴趣浓,有利于学生思维的发展,充分发挥学生的主体作用o)
(四)爆堂小结
师生共同总结,知道什么是整除,什么是有余数除法,还知道有余数除法中
各部分名称,怎样验算有余数除法。
1.按要求把算式填写在指定的横线上。
324÷
4;
52÷
40÷
72÷
能整除的算式有;
不能整除的算式有
练习十六第4、6题。
有余数的除法
3=825÷
8.….·
13x8+1:
1939÷
19'
1
180÷
12=15184÷
15……412X15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商X除数+余数
(整除)(有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。
他从小就喜欢数学,即使在放牧羊群的时候,
也常常捡一根树枝,在地上写呀,算呀,就像着了迷似的。
十二岁那年,有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。
父亲钉好了四根木桩,构成
了长方形的四个顶点,小欧乒帮助父亲测量长和宽,准备计算场地面积和所需
要的篱笆材料。
根据父亲说的数,小欧拉很快就算出了结果:
“羊圈长40米,宽
15米,面积600平方米,周长110米,需要110米的篱笆材料。
”
父亲听了闷闷不乐地说:
“现在只有100米的篱笆材料,如果宽减少5米,面
积就要减小到400平方米,那就太小了。
小欧拉看着面带难色的父亲,在心里悄悄地计算着,过了一会儿,他对父亲
说:
“如果长减少到35米,宽不变,羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?
”父
亲听了脸上露出了笑容。
—
这时欧拉又说:
“爸爸,让我再算一算,明天咱们再干吧。
”父亲同意了他的
建议。
回家后,小欧拉依次计算着一组数据,寻找最佳结果。
最后,小欧拉终于发
现:
当长、宽都是25米时面积最大。
他把结果告诉了父亲,父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力,取得了非凡的成就,终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页
教科书练习十七。
整理和复习
1.整理和复习多位数的读写法。
2.整理和复习四则运算的意义及各部分间的关系;
有余数除法算式中各部
分之间的关系。
3,整理和复习运算定律。
(二)能力调练点
1.正确读写多位数。
2.理解四则运算的意义,掌握每个算式中各部分间的关系。
3.熟练运用运算定律;
使计算简便。
(三)咎育渗透点
养解决实际问题的能力。
(四)羹育渗遏点
通过整理和复习,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美
意识。
加强对基本概念的掌握。
灵活运用知识解决实际问题。
口算卡片、投影仪、投影片。
(一)整理
1.第74页第1题。
(1)引导学生回忆、交流。
(2)投影出示,第74页第1题。
2.第74页第2题。
(2)投影出示,第74页第2题。
(二)练习
1.互相写数进行读写练习。
2.练习十七第1题,投影出示。
(边整理边练习,以学生为主体,调动学生积极性,使学生学习更有兴趣。
(三)整理
1.引导学生回忆学过的四则运算。
2.通过图示,了解各部分间关系。
把两个数合并成一个数
的运算叫加法。
烁慌之莞二贮个加数
的简便运算叫乘法。
除法是乘法逆:
“4\[一个因数二积÷
另一个因数
:
蠢数,—淄巍’’飞重严*
已知两个数的和与其中的一个加数,
求另一个加数的运算,叫减法。
关系/盖盂兰裴羞盂驾
已知两个因数的积与其中的一个因数,
求另一个因数的运算,叫除法。
关系逻云三苎善÷
慧
被除数÷
商+余数
有余数除法
关于减法和除法的联系可以暂不向学生介绍。
(四)练习
1.练习十七第2、3题,投影出示,分组合作学习。
2.练习十七第4、5题分组练习,订正时说一说怎样想的?
3.独立练习,练习十七第6题。
(五)整理
1.引导学生回忆学过的乘法运算定律。
2.归纳乘法运算定律,举例说明。
乘法交换律oX凸二厶Xo
乘法结合律(口X厶)Xc二oX(厶Xc)
乘法分配律(O+6)Xc二OXc+6X
3.回忆还学过什么运算定律,举例说明。
力口法交换律o+凸二凸+o
力口法结合律(d+凸)+c二口+(厶+c)
4.引导学生比较,防止混淆。
5.运用运算定律,有什么好处?
同组合作交流。
(六)练习
1.口算,练习十七第7题,投影出示。
2.练习十七第8题,投影出示。
3.练习十七第9题,分组合作学习,互相订正。
4.独立练习,练习十七第10、11题。
(整理和练习,可以穿插进行,边整理边练习,使学生掌握概念,提高计算能
独立练习可视为作业。
(七)全课小结(略)
整理和复习
1。
多位数的读写法则
2.四则运算
b&
+b&
;
《,』g■!
§
l‘矗,—盅豁‘另飞盒产数
把两个数合并咸一个数
关系{:
盂三芝二言兰个加数
关系/盂盂兰妻羞三竺
日&
x目&
*』g@g9l(被容数)÷
(畏豁‘另飞盒尸数
求几个相同加数的和
关系{苎三:
差三昙兰另一个因数
3.运算定律
乘法交换律
乘法结合律
加法交换律
加法结合律
一、口算(10分)
150X5:
45+65+55:
.
640÷
40:
72X4+28X4二
8X27X125:
二、填空(40分)
关叫差三三苎喜÷
三
被除数÷
除数二商+余数
OX凸二凸XO
(口X凸)Xc二OX(凸Xc)
(O+6)Xc二OXC+厶Xc
O+6二6+O
(O+6)+c二O+(6+c)
第二单元测试题
420X20:
62+160+38
24X25二
,(25+24)X4
2100÷
30‘
1.写出下面各数。
(8分)
一亿五千万
二十六亿零三百万
二千零六十亿零九万
十二亿九千五百三十三万
2.(4分)
一个数的最高位是十亿位,是
七千六百五十亿零五十八万,是
3.(4分)
145+55:
200÷
8二
320X5X2
213÷
76+24:
用亿作单位,二亿零八百九十六万的近似数是——
四亿九千九百七十万的近似数是——
4.在()或O里填上适当的关系或符号。
60+250:
300÷
12‘
50X15X4
180X3:
67—48二
被减数:
加数;
5.(8分)
25X7X4二
)+()
)O另一个加数
)÷
)O除数
8X(7+6)二8X+X
6.填表。
┌────┬────┬───┬────┐
│被除数│除数│商│余数│
├────┼────┼───┼────┤
│175│23│││
││18│21│5│
│478││13│10│
└────┴────┴───┴────┘
三、$tllr(40分)
1.竖式计算并验算、,(12分)
’'
,
21056—8078
2.求瓤。
(12分)
窝+36;
12828X劣;
364
3.列式计算。
(16分)
(1)一个数的65倍是5460,求这个数。
(2)一个数除2232,商36,求这个数。
(3)什么数除以64得287
(4)一个数缩小15倍得84,求这个数。
四、应用题(10分)
1.一个生产小组生产机器零件。
原计划每天生产45个,4天做完。
实际3
天就完成了任务。
实际每天比原计划每天多做多少个零件?
2.暑假前,四一班从学校借来250本图书供假期阅读。
平均分给全班40
个同学后,还剩10本。
平均每个同学分到几本?
期中测试题
32+268:
199+76;
420—150175—56:
14X60:
9000÷
5二
6X29+6二120÷
24:
12X4+13X4:
4X(25X14)
二、判断下面各题的正误(16分)
12+18+14
15X12X5:
48X50二
250—38:
100—43:
70X80二
(150+50)X8
240÷
112+88二
1.每相邻的两个计数单位间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计
数法。
2.个位、十位、百位、千位……叫做计数单位。
3.500000000读作五亿。
4.40005000读作四千万零五千。
5.一个数的最高位是亿位,这个数是9位数。
6.1034500000省略亿位后面的尾数约是10亿。
7.15+(7+凸);
(20+2)+6符合加法结合律。
8.130—(46+34):
130—46+34:
118。
三、填空(32分)
(4分)
四十亿八千万写作:
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