数据结构课程设计计算器Word文档格式.docx
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主要算法描述如下:
A.将中缀表达式转换为后缀表达式:
1.将中缀表达式从头逐个字符扫描,在此过程中,遇到的字符有以下几种情况:
1)数字
2)小数点
3)合法操作符+-*/%
4)左括号
5)右括号
6)非法字符
2.首先为操作符初始化一个map<
std:
:
string,int>
priority,用于保存各个操作符的优先级,其中+-为0,*/%为1
3.对于输入的字符串from和输出的字符串to,采用以下过程:
初始化遍历器std:
string:
iteratorit=infix.begin()
在当it!
=from.end(),执行如下操作
4.遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式:
case'
1'
2'
3'
case'
4'
5'
6'
7'
8'
9'
0'
.'
{
to=to+*it;
break;
}
5.遇到操作符(+,-,*,/,%)时,如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级低,则将其入栈,否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式,直到栈空或者遇到左括号,并将此时的操作符加入到栈中,在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误:
+'
-'
*'
/'
%'
if((it+1)==from.end())
{
cout<
<
"
输入错误:
运算符号右边缺少运算数"
endl;
returnfalse;
}
if((*it=='
||*it=='
)&
&
it==from.begin())
运算符号左边缺少运算数"
if((it+1)!
=from.end()&
(*(it+1)=='
||*(it+1)=='
))
运算符号连续出现"
to=to+"
"
;
if(sym.empty())
sym.push(*it);
break;
tem=sym.top();
while(pri[*it]<
=pri[tem]&
!
sym.empty()&
tem!
='
('
)
to=to+tem+"
sym.pop();
if(sym.empty())break;
tem=sym.top();
sym.push(*it);
}
6.遇到“(”时,直接将其加入操作符栈,并且检测输入错误,并且当括号后的第一个符号为-时,说明用户试图输入负号,这种情况我们向目标表达式输出一个0,以达到处理负号的目的:
表达式以左括号结尾"
//若以+或者-开头,则按照正负号看待,向目标表达式中加入一个0
if(*(it+1)=='
to=to+'
if((it+1)!
((*(it+1)=='
)'
)))
左括号右边不能为运算符号或右括号"
if(it!
=from.begin()&
(*(it-1)!
*(it-1)!
左括号左边不能为运算数或右括号"
5.遇到“)”时,将栈中的操作符从栈顶逐个弹出并放入后缀表达式中,直到在栈中遇到“(”,并将“(”从栈中弹出:
*(it+1)!
右括号右边不能为运算数"
(*(it-1)=='
||*(it-1)=='
右括号左边不能为运算符号"
{
cout<
表达式以右括号开始"
returnfalse;
}
tem=sym.top();
while(tem!
if(sym.empty())
括号匹配有误"
sym.pop();
B.计算后缀表达式的主要思想:
逐个字符的扫描后缀表达式,遇到单个数字或小数点时则先将其将其存到一个字符串中,当遇到后缀表达式中的分隔符(这里使用空格)时,则将这个字符串转化为数字放到堆栈numstack中;
numtemp+=*it;
case'
'
if(numtemp!
="
if(numtemp.find('
numtemp.find('
(numtemp.find('
)+1))!
=string:
npos)
小数点数目超出:
+numtemp<
strm.str(numtemp);
strm>
>
d;
numstack.push(d);
numtemp="
strm.str("
);
strm.clear();
2.遇到操作符+,-,*,/,%时,将堆栈numstack中的栈顶的两个数取出来,进行相应操作的运算,并将结果加入到堆栈numstack中;
d2=numstack.top();
numstack.pop();
d1=numstack.top();
numstack.push(d1+d2);
numstack.push(d1-d2);
numstack.push(d1*d2);
if(fabs(d2)<
0.0000001)
除数不能为0"
numstack.push(d1/d2);
if((fabs(d2-(int)d2))<
0.0000001&
(fabs(d1-(int)d1))<
intn1=(int)d1;
intn2=(int)d2;
numstack.push((double)(n1%n2));
else
cerr<
求模操作只能作用于整数"
}
3.直到后缀表达式扫描完并且堆栈numstack中只有一个数值,则此数值为计算的最终结果,否则说明输入有误。
分析与探讨:
1、测试结果分析:
测试结果见本篇开始的实际输入输出结果。
该计算器几乎实现了所有相关功能,包括简单计算、负数小数处理,容错,并且健壮性好,对于错误的表达式可以给出适当提示,不会导致程序崩溃。
2、算法分析
1、对于中缀表达式转换成后缀表达式:
时间复杂性为O(n)
2、对于后缀表达式的计算:
时间复杂性为O(n)
综上,该程序算法的时间复杂度为O(n)
3、算法改进
该程序存在的主要问题是命令行式的用户界面不够友好。
Windows下的用户图形界面需要MFC方面的知识,因为时间关系没有进行这方面的深入学习。
附录:
源代码
文件一.ExpressionHandler.h
#include<
string>
map>
stack>
iostream>
sstream>
usingnamespacestd;
classExpressionHandler{
public:
ExpressionHandler(stringexp){
this->
exp=exp;
}
boolinfixtoprofix(string&
exp);
booldoprofix(stringprofix,double&
result);
private:
stringexp;
};
文件二.ExpressionHandler.cpp
//CodedByCS_Zhanglin
#include"
ExpressionHandler.h"
boolExpressionHandler:
infixtoprofix(string&
exp){
stringfrom=this->
exp;
stringto="
stack<
char>
sym;
map<
char,int>
pri;
chartem;
pri['
]=1;
]=2;
string:
iteratorit=from.begin();
if(*it=='
)to+='
while(it!
=from.end()){
//cout<
1<
switch(*it)
{
default:
cout<
未知符号"
returnfalse;
++it;
if(!
sym.empty())
{
to=to+"
tem=sym.top();
while(!
if(tem=='
to=to+tem+"
sym.pop();
if(sym.empty())break;
exp=to;
returntrue;
}
doprofix(stringprofix,double&
result)
{
stringnumtemp;
double>
numstack;
stringstreamstrm;
doubled,d1,d2;
for(string:
iteratorit=profix.begin();
it!
=profix.end();
++it)
switch(*it)
case'
d2=numstack.top();
numstack.pop();
d1=numstack.top();
numstack.push(d1+d2);
numstack.push(d1-d2);
numstack.push(d1*d2);
numstac
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