实验4 方差分析文档格式.docx
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607
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599
544
6
523
625
532
7
519
681
496
8
604
675
518
9
618
10
521
598
524
(2)双因素无交互作用方差分析
中北大学某研究小组根据不同水平设置的射出压力和模腔温度试验得出某成型品的关键尺寸如下表,用方差分析法分析两种因素对成型品关键尺寸是否存在重要影响。
因素A:
射出压力
水平1
水平2
水平3
因素B:
模腔温度
30.51
30.47
30.84
30.97
30.29
30.79
30.99
29.86
30.62
(3)双因素有交互作用方差分析
为了测定石油灰分中的钒,研究了三种溶样方法,用三种方法分别溶解四种不同组成的试样,试验结果列于表中,试由这些分析数据,评价这三种溶样方法的效果。
不同试样中钒的含量
溶样方法甲乙丙丁
Ⅰ65.0435.3635.672.69
62.2734.5733.332.78
68.6836.7433.862.74
Ⅱ57.4936.5034.453.21
54.2236.4335.363.04
56.6035.8933.763.20
Ⅲ69.7337.7035.952.63
61.6737.0636.192.87
63.4638.1935.162.50
三、主要仪器设备/实验环境(使用的软件等)
IBMSPSS19.0等
四、操作方法与实验步骤(必填,上机操作过程,可以插图)
(1)单因素方差分析
五、实验数据记录和处理(必填,图表数据、计算结果、对图表的处理)
描述
观测值
N
均值
标准差
标准误
均值的95%置信区间
极小值
极大值
下限
上限
522.90
49.894
15.778
487.21
558.59
465
649.60
52.650
16.649
611.94
687.26
578
750
522.20
35.842
11.334
496.56
547.84
479
607
总数
30
564.90
75.778
13.835
536.60
593.20
方差齐性检验
Levene统计量
df1
df2
显著性
1.240
2
27
.305
ANOVA
平方和
df
均方
F
组间
107613.800
53806.900
24.659
.000
组内
58914.900
2182.033
166528.700
29
多重比较
LSD
(I)芯片
(J)芯片
均值差(I-J)
95%置信区间
-126.700*
20.890
-169.56
-83.84
.700
.974
-42.16
43.56
126.700*
83.84
169.56
127.400*
84.54
170.26
-.700
-43.56
42.16
-127.400*
-170.26
-84.54
*.均值差的显著性水平为0.05。
主体间因子
值标签
1
描述性统计量
因变量:
尺寸
标准偏差
30.5100
.
30.4700
30.8400
总计
30.6067
.20306
30.9700
30.2900
30.7900
30.6833
.35233
30.9900
29.8600
30.6200
30.4900
.57611
30.8233
.27154
30.2067
.31342
30.7500
.11533
30.5933
.36253
主体间效应的检验
源
III型平方和
Sig.
校正模型
.738a
.184
2.352
.214
截距
8423.568
107420.638
.057
.028
.363
.717
.681
.340
4.341
.099
误差
.314
.078
8424.620
校正的总计
1.051
a.R方=.702(调整R方=.403)
多个比较
(I)模腔温度
(J)模腔温度
均值差值(I-J)
标准误差
-.0767
.22864
.754
-.7115
.5581
.1167
.637
-.5181
.7515
.0767
-.5581
.7115
.1933
.445
-.4415
.8281
-.1167
-.7515
.5181
-.1933
-.8281
.4415
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=.078。
(I)射出压力
(J)射出压力
.6167
.054
-.0181
1.2515
.0733
.764
-.5615
.7081
-.6167
-1.2515
.0181
-.5433
.076
-1.1781
.0915
-.0733
-.7081
.5615
.5433
-.0915
1.1781
(3)双因素有交互作用方差分析
溶样方法
12
组成
甲
乙
丙
丁
钒含量
65.3300
3.21483
35.5567
1.09829
34.2867
1.22696
2.7367
.04509
34.4775
23.17478
56.1033
1.69063
36.2733
.33382
34.5233
.80252
3.1500
.09539
32.5125
19.81244
64.9533
4.23243
37.6500
.56666
35.7667
.53892
2.6667
.18771
35.2592
23.13416
62.1289
5.31283
36.4933
1.12185
34.8589
1.04116
2.8511
.25052
34.0831
21.48806
36
误差方差等同性的Levene检验a
4.832
11
24
.001
检验零假设,即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a.设计:
截距+溶样方法+组成+溶样方法*组成
16090.319a
1462.756
498.217
41819.568
14243.803
48.066
24.033
8.186
.002
15915.730
5305.243
1806.973
溶样方法*组成
126.523
21.087
7.182
70.464
2.936
57980.351
16160.782
35
a.R方=.996(调整R方=.994)
(I)溶样方法
(J)溶样方法
1.9650*
.69952
.010
.5213
3.4087
-.7817
.275
-2.2254
.6621
-1.9650*
-3.4087
-.5213
-2.7467*
-4.1904
-1.3029
.7817
-.6621
2.2254
2.7467*
1.3029
4.1904
误差项为均值方(错误)=2.936。
*.均值差值在.05级别上较显著。
(I)组成
(J)组成
25.6356*
.80774
23.9685
27.3026
27.2700*
25.6029
28.9371
59.2778*
57.6107
60.9449
-25.6356*
-27.3026
-23.9685
1.6344
-.0326
3.3015
33.6422*
31.9751
35.3093
-27.2700*
-28.9371
-25.6029
-1.6344
-3.3015
.0326
32.0078*
30.3407
33.6749
-59.2778*
-60.9449
-57.6107
-33.6422*
-35.3093
-31.9751
-32.0078*
-33.6749
-30.3407
六、实验结果与分析(必填)
1)进行方差齐性检验,知P=0.305>
0.05,满足方差齐性;
2)在单因素方差分析表中,组间检验得P=0.000,所以组间差异显著,不同芯片对观测值有显著不
同;
3)在满足方差齐性的条件下进行LSD两两比较,知芯片A与B,B与C间有显著差异,A与C
间无显著差异;
4)由均值图也可看出,芯片B的观测值明显高于芯片A与芯片C的观测值,而芯片A与芯片C的
观测值无明显差异。
1)进行主体间的效应检验,知模腔温度的P=0.717,射出压力的P=0.099,均大于0.05,所以模腔温
度和射出压力对尺寸均没有显著影响;
2)对模腔温度进行LSD多重比较,知水平1、2、3间的P值均大于0.05,三种水平两两间均没有显
著差异;
3)对射出压力进行LSD多重比较,知水平1、2、3间的P值同样均大于0.05,三种水平两两间也均
没有显著差异;
4)以“模腔温度”为横坐标绘制轮廓图,可以看到射出压力的三种水平均平行,故模腔温度和射
出压力无相互影响,且所有尺寸数据均值30和31之间,也可以知道两种因素均对结果无显著影响。
1)由“主体间的效应”表格知,溶样方法、组成、溶样方法*组成的检验P值均小于0.05,说明这三者均对结果又显著差异;
2)对溶样方法进行LSD多个比较,知溶样方法1与2、2与3存在显著差异,溶样方法1与3无显著差异;
3)对组成进行LSD多个比较,知除组成乙与丙间无显著差异外,其他组成两两间均存在显著差异;
4)以“组成”为横坐标绘制轮廓图,知道溶样三种方法的曲线均相交,说明溶样方法与组成间存在交互作用。
七、讨论、心得
1)在绘制轮廓图时,如果曲线不平行则说明因素间相互影响有交互作用,如果相交则说明因素间相互作用较明显;
2)如果因素无交互作用时使用“交互作用”模型,则得不出结果,用此特点也可以检验因素间是否存在交互作用;
3)进行LSD等方法进行两两比较的前提是因素的方差必须要齐性,并且LSD只是检验的一种方法,并不是绝对的,如用S-N-K和Tukey等不同的方法时,得到的结果可能也会有不同。
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- 实验4 方差分析 实验