数字图像小波压缩算法的研究毕业论文.docx
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数字图像小波压缩算法的研究毕业论文
课程设计报告
课程名称:
通信系统课程设计
设计题目:
数字图像小波压缩算法的研究
系别:
通信与控制工程系
专业:
通信工程
班级:
通信2班
学生姓名:
学号:
07416221、07416238、07416239
起止日期:
2010年12月20日-2011年1月2日
指导教师:
摘要
随着计算机网路和多媒体技术的迅猛发展,人们对图像信息要求越来越高,对图像信息传输的量也有很高的期盼。
数字图像信息的丰富,是人类认识世界的重要信息来源,但是图像数据的量是很庞大的,这就迫切的需要对图像数据进行压缩编码处理。
图像压缩编码长期以来利用离散余弦变换(DCT)作为变换编码的主要技术,然而利用DCT变换存在明显的方块效应,而且要进一步提高压缩性能很困难。
小波变换由于具有能够有效地描述非平稳信号的独特优点而成为当前图像压缩编码的主要方向。
本论文主要对目前已有的小波变换图像压缩方法进行了一些总结和归纳。
关键词:
图像压缩;小波变换;小波基
目录
1.课题背景及目的5
2.国内外研究状况6
3.基于小波变换的图像压缩与编码7
3.1引言7
3.2小波变换7
3.3常用的小波函数8
3.3.1Haar小波9
3.3.2Daubechies(dbN)小波系9
3.3.3Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系9
3.3.4Symlets(symN)小波系10
3.3.5Coiflet(coifN)小波系10
3.4小波变换压缩算法步骤10
3.5小波基的选择11
4.小波变换实验结果与分析12
4.1第一次小波压缩13
4.2第二次小波压缩14
4.3特性分析及本章总结15
致谢17
参考文献17
附录基于小波变换图像压缩的MATLAB程序19
1.课题背景及目的
随着数字通信,计算机网络以及多媒体的飞速发展,多媒体通信的发展态势越来越强。
据统计,在人类感觉器官接受的各类信息中,视觉占了70%。
这类视觉信息经过数字化后,如果不进行压缩,其数据量是巨大的,将占用极大的存储空间和信息带宽,这与当前硬件技术所提供的计算机存储资源和网络带宽之间有很大的差距。
因此,图像压缩成为解决多媒体通信的问题的一个关键环节。
从本质上来说,就是要处理的图像源数据用一个的规则交换组合,从而达到以尽可能少的代码(符号)来表示尽可能多的数据信息的目的。
压缩通过编码来实现,或者说编码带来压缩的效果。
根据目前网络多媒体通信的现状和发展趋势,在将来相当长的一段时间内,数字化的媒体数据以压缩形式存储和传输将是唯一选择。
由图像作为传递信息的媒体和手段是十分重要的。
在多媒体计算机系统、电子出版、视频会议、数字化图书馆等许多领域,数字图像都有着广泛的应用。
然而用以表示这些图像的数据量很大,使得存储成本很高,尤其不能满足现今网络环境下进行多媒体通信的需求。
在这样的背景下,图像编码理论越来越受到广泛的关注,并且迅速发展起来。
小波分析是傅立叶分析发展史上的一个里程碑,被誉为“数学显微镜”。
作为一种多分辨率分析方法,小波分析具有很好的时频局部化特性,特别适合按照人眼视觉特性设计图像编码方法,也非常有利于图像信号的渐进传输。
在实际应用中,基于小波变换的图像编码,在压缩比和编码质量方面均优于传统的DCT变换编码。
提升小波变换的提出,为小波图像编码又注入了新的活力,与传统的小波变换相比,它不依赖于傅立叶变换,计算简单,时间、空间复杂度低,易于实现,被称为第二代小波变换。
而且,随着各种高效的小波系数量化方法的提出,基于小波的图像编码方法的发展越来越迅速,并取得了非常好的效果。
所以,在新的国际编码标准JPEG2000和MPEG-4中都采用了基于小波变换的图像编码方法。
同样,嵌入式零树小波编码(EmbeddedZerotreeWaveletCoding,EZW)是一个简单的算法,可以直接产生嵌入式码流,不需要训练码本,且在所要求的精度下随时可以结束编码,因而有很好的发展和应用前景。
近几年来,国内外的学者们不断的研究发现这种算法本身还存在着缺陷和不足,还有很多地方值得我们去改进和进一步研究,其对算法的改进将是静态图像嵌入式编码算法领域的一个主要研究方向[1]。
2.国内外研究状况
自二十世纪八十年代以来,小波变换因其特有的与人眼视觉特性相符的多分辨率分析能力及方向选择能力,而被广泛地应用于图像编码领域,取得了很大的成功。
图像经小波变换后,并没有实现压缩,只是对整幅图像的能量进行了重新分配。
事实上,变换后的图像具有更宽的范围,但是大部分数据被集中在一个小区域内,而在很大的区域中数据的动态范围很小。
小波变换编码就是在小波变换的基础上,利用小波变换的这些特性,采用适当的方法组织变换后的小波系数,实现图像的高效压缩。
熵编码主要有游程编码、霍夫曼编码和算术编码等。
而量化为小波编码的核心,其目的是为了更好的组织图像经小波变换后的系数,以实现高效压缩。
目前,基于小波变换的图像编码方法的研究热点有以下几个方面:
小波基的选择:
选择最优小波基用于图像编码是一个非常棘手的问题,迄今为止尚未发现统一的标准。
但还是存在一些可以参考的原则,例如:
正交小波基的平滑性与消失矩对图像压缩效果有一定影响,并且平滑性的影响要高于消失矩;由于滤波器长度决定了计算量的大小和边界扩展所引起的失真度大小,应选择适中的滤波器长度。
整数小波变换:
整数小波变换是一种真正意义的无损可逆小波变换,因而它适合于图像的无损压缩。
在新的国际编码标准JPEG2000和MPEG-4中都采用了基于整数小波变换的图像编码方法。
小波系数量化方法:
现有的量化方法主要集中在标量量化和矢量量化两个方面。
在标量量化方面,Shpiro于1993年提出的零树小波算法是迄今为止最为有效的方法,这种方法很好地利用了小波系数的特性,既实现了高的压缩比,又保证了重建图像的质量。
在对EZW算法改进的基础上Said和Pearlman提出了SPIHT算法这种方法仍然采用树状结构来组织小波系数,所不同的是利用集的划分来进行编码,虽然这种方法更为有效,但运算过程中需要大量的内存,硬件实现起来困难。
矢量量化方法是由Antonini等人首次提出的、利用格型矢量量化进行小波系数编码,取得了良好的效果[2]。
3.基于小波变换的图像压缩与编码
3.1引言
前文所述的压缩编码方法如预测编码、变换编码、结构编码和分形编码等,这些方法都各有优缺点和适用范围。
其中变换编码中的离散余弦变换(DCT)己被广泛地应用于包括国际静止图像编码标准REG在内的多项压缩算法的实现中。
DCT变换具有运算速度快和在中等压缩比下有好的压缩效果等特点。
但由于DCT变换将原始图像划分为固定尺寸的块,这不仅会使一些细节失真甚至丢失,还会产生方块效应,严重地影响了重建图像的视觉效果。
在前文的实验中,本文己经就此做出了详细的阐述,因此,本文在寻找一种既没有方块效应,又与图像压缩自身特点相适应的高效的图像压缩方法。
基于小波变换的图像压缩方法就是满足上述要求的一种方法。
小波应用于图像压缩编码,使得图像的压缩比高,压缩速度快。
但由于小波应用于图像编码时间还不长,许多工作还处于探索阶段。
今后还有很多需要研究,
如:
活动图像小波编码,人眼视觉特性的充分利用,多小波变换的应用等。
从本文的研究结果可看到,小波技术应用于图像已获得了较好的编码效果[3]。
小波分析图像压缩技术一般通过选取合适的小波基,利用Mallat算法把原始图像分解成多个子带,图像数据将主要集中在低频部分。
结合人的视觉特征,选用非线性量化方法对各子带分别量化,再进行压缩编码,可得到很高的压缩比。
量化是小波压缩的核心部分,它在不严重影响视觉效果的前提下,使高频成分削弱,提高压缩比,而对量化结果的压缩编码(如游程编码和熵编码)一般是无损的。
3.2小波变换
变换压缩方法在图像压缩中起着非常重要的作用。
它首先将图像信号变换到另一个域中,然后再在这个变换域中对图像进行量化、编码和传输。
在该变换域中,图像的重要信息(即能量)大都集中在少数的变换系数上。
对这少数的变换系数进行编码,就可以达到图像压缩的目的。
有很多的数学变换方法可以用于图像的压缩,如传统的DCT变换和傅立叶变换等,目前常用的是一种新型的数学工具—小波变换[4]。
小波变换是80年代后期才开始兴起的,由于它具有很好的时域一频域局部化特性,随即被广泛地应用于信号处理领域,并被成功地引入图像的压缩算法之中,取得了很好的压缩效果,引起了从事图像压缩研究的科研人员的广泛重视。
特别是ShaprioJM等人提出的嵌入式零树小波算法(EZW),是目前公认的静态图像变换压缩编码的最好的方法之一。
小波变换是一种变分辨率的分析方法。
它对高频信号采用小时窗,对低频信号采用大时窗进行分析。
这正好与自然界中高频信号一般持续时间短,而低频信号持续时间较长的时频分布特性相吻合,非常适合于图像处理。
基于小波变换的图像压缩方法通常比基于DCT的JPEG有更好的执行效果[11],特别是在高压缩比的情况下。
3.3常用的小波函数
与标准傅立叶变换相比,小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性,即小波函数具有多样性。
但小波分析在工程应用中一个十分重要的问题是最优小波基的选择问题,这是因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的效果,目前主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏,并由此选定小波基。
根据不同的标准,小波函数具有不同的类型,这些标准通常有:
(1)当时间或频率趋向无穷大时,从一个有限值收敛到0的速度。
(2)对称性。
它在图像处理中对于避免移相是非常有用的。
(3)和(如果存在的情况下)的消失矩阶数。
它对于压缩是非常有用的。
(4)正则性。
它对信号或图像的重构以获得较好的平滑效果是非常有用的。
在众多小波基函数(也称核函数)的家族中,有一些小波函数被实践证明是非常有用的。
我们可以通过waveinfo函数获得工具箱中小波函数的主要性质,小波函数和尺度函数可以通过wavefun函数计算,滤波器可以通过wfilters函数产生。
在本节中,我们主要介绍一下MATLAB中常用到的小波函数[5]。
3.3.1Haar小波
Haar函数是在小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数,同时也是最简单的一个函数,它是非连续的,类似一个阶梯函数。
Haar函数与下面将要介绍的dbl小波函数是一样的。
Haar函数的定义为:
尺度函数为:
3.3.2Daubechies(dbN)小波系
Daubechies函数是由世界著名的小波分析学者InridDaubechies构造的小波函数,除了dbl外,其他小波没有明确的表达式,但转换函数h的平方模是很明确的。
DbN函数是紧支撑标准正交小波,他的出现是离散小波分析成为可能。
假设,其中为二项式系数,则有:
其中,
小波函数和尺度函数的有效支撑长度为2N-1,小波函数俨的消失矩阶数为N。
dbN大多数不具有对称性,对于有些小波函数,不对称性是非常明显的。
正则性随着序号N的增加而增加。
函数具有正交性。
Daubechies小波函数提供了比Hear组更有效的分析和综合。
Daubechies系中的小波基记为dbN,N为序号,且N=1,2,...,10。
3.3.3Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系
Biorthogonal函数系的主要特性体现在具有线性相位性,它主要应用在信号与图像的重构中,通常的用法是采用一个函数进行分解,用另外一个小波函数进行重构。
众所周知,如果使用同一个滤波器进行分解和重构,对称性和重构的精确性将成为一对矛盾,而采用两个函数,将有效的解决这个问题。
设函数用于信号
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