相交线与平行线专题训练中考数学专题复习练习文档格式.docx
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A.75°
B.80°
C.85°
D.95°
4.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是()
相等
互补
相等或互补
不能确定
5.如图,已知直线a⊥c,直线b⊥c,若∠1=65°
,则∠2的度数为(
)
20°
25°
50°
65°
6.如图,已知直线a∥b,∠1=70°
,那么∠2的度数是(
60°
80°
90°
7.下列叙述正确的有(
)个①内错角相等②同旁内角互补
③对顶角相等
④邻补角相等
⑤同位角相等
4
3
1
8.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )
∠B=∠C
AD∥BC
∠2+∠B=180°
AB∥CD
9.如图,直线a∥b,若∠2=55°
,∠3=100°
,则∠1的度数为(
35°
45°
55°
10.如图,与∠1是同旁内角的角有( )
0个
1个
2个
3个
11.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互(
平行
垂直
平行或垂直
平行或垂直或相交
12.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°
,∠CDE=140°
,则∠BCD的值为(
30°
40°
二、填空题
13.推理填空:
已知,如图∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC∥EF.
证明:
∵∠1=∠2
∴________∥________
(________)
∴________=∠5
(________)
又∵∠3=∠4
∴∠5=________
∴BC∥EF(________)
14.如图把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°
,则当∠2=________
度时,a∥b.
15.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=120°
,∠3=130°
,则∠1=________度.
16.如图,已知a∥b,∠1=55°
,则∠2=________
°
.
17.如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.
①结论:
(1)________
(2)________
(3)________
(4)________
②选择结论
(1) ,说明理由.
18.在同一平面内,两条直线的位置关系只有________、________.
19.如图,∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线________所截而形成的角,称它们为________
角.
20.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°
.将求∠AGD的过程填写完整.
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=________(________).
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(________).
∵AB∥________(________).
∴∠BAC+________=180°
(________).
∵∠BAC=80°
,
∴∠AGD=________.
三、解答题
21.已知:
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠AFE。
求证:
AD平分∠BAC
22.如图,∠CAB=100°
,∠ABF=130°
,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
23.如果AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°
,∠D=30°
,求∠B的度数.
24.如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明
AE=BE.
25.如图,已知△ABC,按要求画图、填空:
(1)过点A画线段BC的垂线,垂足为D;
过点D画AB的平行线交AC于点E;
(2)已知∠B=70°
,则∠ADE=________°
.
26.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°
(1)试证明∠2=∠DCB
(2)试证明DG∥BC;
(3)求∠BCA的度数.
27.小明用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB.CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),它用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、③、④等图形,这时他突然一想,∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系;
(2)证明从图③中得到的结论.
参考答案
1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.C11.A12.B
13.AC;
DE;
同位角相等,两直线平行;
∠3;
两直线平行,内错角相等;
∠4;
等量代换;
内错角相等,两直线平行
14.5015.7016.125
17. ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
;
∠APC=∠PAB+∠PCD ;
∠PCD=∠APC+∠PAB ;
∠PAB=∠APC+∠PCD
18.相交;
平行19.∠DAB;
内错
20.∠3;
两直线平行,同位角相等;
DG;
内错角相等,两直线平行;
∠AGD;
两直线平行,同旁内角互补;
21.证明:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行)
∴∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等),
∠AFE=∠BAD(两直线平行,内错角相等)
又
∴∠BAD=∠CAD,
∴
平分
.
22.
∵∠CAB=100°
,AC∥MD,
∴∠BMD=∠CAB=100°
∵BF∥ME,∠ABF=130°
∴∠BME=180°
﹣∠ABF=50°
∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°
﹣50°
=50°
23.解:
∵DE∥CF,∠D=30°
,∴∠DCF=∠D=30°
∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°
+40°
=70°
又∵AB∥CF,
∴∠B+∠BCF=180°
∴∠B=180°
﹣70°
=110°
24.证明:
∵DE∥AC,
∴∠ADE=∠CAD,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
∴∠ADE=∠EAD,
∴AE=DE,
∵BD⊥AD,
∴∠ADE+∠BDE=90°
,∠EAD+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠BDE,
∴BE=DE,
∴AE=BE.
25.
(1)解:
如图:
(2)20.
26.
(1)证明:
∵CD⊥AB于D,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠DCB
(2)证明:
∵∠2=∠DCB,∠1=∠2,
∴DG∥BC
(3)解:
∵DG∥BC,∠3=80°
,
∴∠BCA=∠3=80°
27.
(1)解:
①∠B+∠D=∠BED;
②∠B+∠D+∠BED=360°
;
③∠BED=∠D﹣∠B;
④∠BED=∠B﹣∠D;
(2)解:
选图③.
过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,
又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF,
∴∠BED=∠D﹣∠B.
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