数字建模 实验习题答案Word文件下载.docx
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100-44100
01020-50
0017-20
000000
(3)
c=[2,1,3,6;
3,2,1,1;
5,3,4,27];
rref(c)
1050
01-70
0001
(4)
d=[2,3,1,4;
1,-2,4,-5;
3,8,-2,13;
4,-2,9,16];
rref(d)
10047
010-22
001-24
0000
(5)
e=[2,1,-1,1,1;
3,-2,1,-3,4;
1,4,-3,4,-2];
rref(e)
1.00000-0.142900.8571
01.0000-0.71430-0.7143
0001.00000
2.用MATLAB软件求下列函数的导数:
;
symsx
y=((x./(1+x)).^x);
diff(y)
(x/(1+x))^x*(log(x/(1+x))+(1/(1+x)-x/(1+x)^2)*(1+x))
y=exp(-((log(1./x).^2)));
2*log(1/x)/x*exp(-log(1/x)^2)
y=(x^5).*log(x+(1+x.^2).^(1/2))-(x.*(x.^2).^(1/2))-3.^(-x.^2+2)./(2+(log(x)).^2);
5*x^4*log(x+(1+x^2)^(1/2))+x^5*(1+1/(1+x^2)^(1/2)*x)/(x+(1+x^2)^(1/2))-(x^2)^(1/2)-x^2/(x^2)^(1/2)+2*3^(-x^2+2)*x*log(3)/(2+log(x)^2)+2*3^(-x^2+2)/(2+log(x)^2)^2*log(x)/x
3.用MATLAB软件求函数f(x)=x3-3x2在区间[-1,4]上的最大值和最小值。
fy=inline('
x.^3+3.*(x.^2)'
);
[xmin,fmin]=fminbnd(fy,-1,4)
ff=inline('
-x.^3+3.*(x.^2)'
[x,y]=fminbnd(ff,-1,4);
xmax=x
fmax=-y
xmin=
2.0111e-006
fmin=
1.2133e-011
xmax=
1.8548e-006
fmax=
-1.0321e-011
4.用MATLAB软件求函数
在区间[-5,1]上的最大值和最小值。
x+((1-x).^(1/2))'
[xmin,fmin]=fminbnd(fy,-5,1)
-x-((1-x).^(1/2))'
[x,y]=fminbnd(ff,-5,1);
-4.9999
-2.5505
0.7500
1.2500
5.用MATLAB软件求函数f(x)=x-ln(1+x)的极值。
y=x-log(1+x);
ezplot(y)
dy=diff(y);
xz=solve(dy)
xz=
d2y=diff(y,2);
z=limit(d2y,x,0)
z=
1
6.用MATLAB软件求函数
的极值。
y=(3/4).*(x.^(4/3))-x;
z=limit(d2y,x,1)
1/3
7.用MATLAB软件计算下列积分:
;
int((x.^3)*exp(x.^2))
1/2*(-1+x^2)*exp(x^2)
int(1./((x-1).^(1/2)+1))
-log(-2+x)+2*(x-1)^(1/2)+log(-1+(x-1)^(1/2))-log((x-1)^(1/2)+1)
f=inline('
(x.^3).*((1-x.^2).^(1/2))'
)
I=quadl(f,0,1)
f=
Inlinefunction:
f(x)=(x.^3).*((1-x.^2).^(1/2))
I=
0.1333
(x./(((1+x.^2).^3).^(1/2)))'
I=quad(f,0,1)
f(x)=(x./(((1+x.^2).^3).^(1/2)))
0.2929
8.用MATLAB求解运输问题
minS=15x11+18x12+19x13+13x14+20x21+14x22
+15x23+17x24+25x31+16x32+17x33+22x34
f=[15,18,19,13,20,14,15,17,25,16,17,22];
A=[];
b=[];
Aeq=[1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1;
1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0;
0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0;
0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0;
0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1];
beq=[50;
30;
70;
60;
20;
40];
vlb=zeros(12,1);
vub=[];
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
Optimizationterminated.
x=
30.0000
0.0000
20.0000
7.9312
2.0688
52.0688
17.9312
fval=
2.3300e+003
9.用MATLAB软件解下列线性规划问题:
某工厂用甲、乙两种原材料生产A、B、C三种产品,工厂现有原材料数量,生产每吨所需原材料数以及每吨产品的利润数如下表:
A
B
C
原材料(吨)
甲
乙
2
4
30
50
每吨产品的利润(万元)
3
1/2
试问在现有条件下,如何组织生产,可以获得最大利润?
f=[-3,-2,-1/2];
A=[2,1,0;
0,2,4];
b=[30;
50];
Aeq=[];
beq=[];
vlb=zeros(3,1);
vub=[];
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
z=-f*x
2.5000
25.0000
-57.5000
57.5000
10.用MATLAB软件解下列线性规划问题:
、
f=[5,6,7,8];
A=[-5,-4,-5,-6;
2,1,1,4];
b=[-530;
160];
Aeq=[1,1,1,1];
beq=[100];
vlb=zeros(4,1);
Exiting:
Oneormoreoftheresiduals,dualitygap,ortotalrelativeerror
hasstalled:
theprimalappearstobeinfeasible(andthedualunbounded).
(Thedualresidual<
TolFun=1.00e-008.)
82.8571
19.2857
734.2857
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