苏科版七年级数学上册 第六章 平面图形的认识一 单元测试Word文件下载.docx
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D.点B到直线AC的距离等于5
二、选择题(题型注释)
2、下列说法:
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角;
②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;
③邻补角的两条角平分线构成一个直角;
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的是(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1,那么
表示()
A.A与B两点的距离
B.A与C两点的距离
C.A与B两点到原点的距离之和
D.A与C两点到原点的距离之和
4、如果
和
互补,且
,则下列表示
的余角的式子中正确的有(
①
②
③
④
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
5、观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有几条( )
A.4
B.3
C.2
D.1
6、点P为线段MN上一点,点Q为NP中点.若MQ=6,则MP+MN=( )
A.10
B.8
C.12
D.以上答案都不对
7、如果∠α与∠β是对顶角且互补,则他们两边所在的直线(
A.互相垂直
B.互相平行
C.既不平行也不垂直
D.不能确定
8、往返于成都、重庆两地的高铁列车,若中途停靠简阳、内江和永川站,则有(
)种不同票价,要准备(
)种车票.
A.7、14
B.8、16
C.9、18
D.10、20
9、七年级一班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子,请你为他们选择一种合适的方法(
A.把两条大绳的一端对齐,然后拉直两条大绳,另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合,观察另一端情况
D.没有办法挑选
10、下列说法:
①直线AB和直线BA是同一条直线;
②平角是一条直线;
③两点之间,线段最短;
④如果AB=BC,则点B是线段AC的中点.其中正确的有(
B.2个
第II卷(非选择题)
三、填空题(题型注释)
11、在时刻10:
10时,时钟上的时针与分针间的夹角是
.
12、已知∠α=36°
14′25″,则∠α的余角的度数是
13、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为
14、一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角是
度;
15、有一个圆形钟面,在7点30分时,时针与分针所成角的大小为________
16、56°
24′=________°
17、如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛,那么要为这次列车制作的火车票有
________种.
18、如图,点C、D在线段AB上,D是线段AB的中点,AC=13AD,CD=4,求线段AB的长.
19、如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOC=70°
,OA平分∠EOC,
则∠BOD=
.
四、解答题(题型注释)
20、作图:
如图,平面内有A,B,C,D四点.按下列语句画图:
(1)画射线AB,直线BC,线段AC;
(2)连接AD与BC相交于点E.
21、3月12日,团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动,有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗,每棵树的间距为5米,可他们手中只有一圈长20米的皮尺,怎样栽才能保证树苗在一条直线上,请你帮忙出出主意.
22、尺规作图.
如图,已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图:
(1)作直线AB;
(2)作射线AC;
(3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB.
23、小明从A点出发向北偏东60°
方向走了80m米到达B地,从B地他又向西走了160m到达C地.
(1)用1:
4000的比例尺(即图上1cm等于实际距离40m)画出示意图,并标上字母;
(2)用刻度尺出AC的距离(精确到0.01cm),并求出C但距A点的实际距离(精确到1m);
(3)用量角器测出C点相对于点A的方位角.
24、如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;
(2)若∠AOE=120°
,求∠BOD的度数.
参考答案
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
11、115°
12、53°
45′35″.
13、两点确定一条直线.
14、45
15、45°
16、56.4
17、20
18、AB=12;
19、35°
20、作图见解析
21、答案见解析
22、答案见解析
23、
(1)图形见解析
(2)则C距A的实际距离是138(m);
(3)C点相对于A的方向角是:
北偏西75°
24、
(1)与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE;
(2)∠BOD=30°
【解析】
1、根据已知以及图形,可知点A到BC的距离是4,点C到l1d的距离是5,点C到AB的距离是BC的长,点B到AC的距离小于BC,所以正确的是B;
故选B.
2、试题分析:
根据相关定义对各选项逐一进行判定,即可得出结论.
解:
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角,对;
②直线延长可能有交点,错;
③邻补角的两条角平分线构成一个直角,对;
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,对.
故选C.
考点:
垂线段最短;
对顶角、邻补角.
3、试题分析:
在数轴上,两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.则
,即表示的是点A与点C之间的距离.
两点之间的距离
4、∵∠α和∠β互补,
∴∠α+∠β=180°
.因为90°
−∠β+∠β=90°
,所以①正确;
又∠α−90°
+∠β=∠α+∠β−90°
=180°
−90°
=90°
,②也正确;
(∠α+∠β)+∠β=
×
180°
+∠β=90°
+∠β≠90°
,所以③错误;
(∠α−∠β)+∠β=
(∠α+∠β)=
所以④正确。
综上可知,①②④均正确。
5、
图中与AB平行的棱有;
EF、CD、GH.共有3条.
故选B.
6、如图所示:
∵点Q为NP中点,
∴PQ=QN,
∴MP+PQ=MP+QN,
∴MN+MP=2MQ=12.
故选:
C.
7、∵∠α与∠β是对顶角,
∴∠α=∠β,
又∵∠α与∠β互补,
,
可求∠α=90°
A.
8、设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A.B.C.D.
E;
根据线段的定义:
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条,
∴有10种不同的票价;
∵车票需要考虑方向性,如,“AarrowC”与“CarrowA”票价相同,但车票不同,
∴需要准备20种车票;
D.
9、利用叠合法即可判断。
故选A.
10、①∵直线AB和直线BA是同一条直线,∴①正确;
②∵角是角,线是线,∴平角是一条直线,∴②错误;
③两点之间,线段最短,∴③正确;
④∵如果A.B.
C三点不共线,则AB=BC不能得出点B是线段AC的中点,∴④错误。
点睛:
本题考查了两点之间的距离、直线的定义以及角的概念,逐一分析四条结论的正误是解题的关键.
11、试题分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°
即可.
∵“10”至“2”的夹角为30°
4=120°
,时针偏离“10”的度数为30°
=5°
∴时针与分针的夹角应为120°
﹣5°
=115°
;
故答案为:
115°
钟面角.
12、试题分析:
根据定义,∠α的余角的度数是90°
-36°
14′25″=53°
1.余角和补角;
2.度分秒的换算.
13、试题分析:
根据两点确定一条直线.故答案为:
两点确定一条直线.
直线的性质:
14、设这个角的度数为x,则180°
-x=3(90°
-x),解得:
x=45°
15、7点30分时,时针与分针相距1+
=
份,
在7点30分时,时针与分针所成角的大小为30×
=45°
45°
16、24÷
60=0.4,
即56°
24′=56.4°
56.4.
17、如图,
设泰山−−济南−−淄博−−潍坊−−青岛五站分别用A.B.C.D.
E表示,则共有线段:
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条,所以,需要制作火车票10×
2=20种。
20.
本题考查了直线、线段、射线,要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分.
18、试题分析:
根据AC=
AD,CD=4,可以求出AD的长;
再根据点D是线段AB的中点,即可得出答案.
试题解析:
∵AC=
AD,CD=4,
∴CD=AD﹣AC=AD﹣
AD=
AD,
∴AD=
CD=6,
∵D是线段AB的中点,
∴AB=2AD=12.
19、根据角平分线的定义求出∠AOC,再根据对顶角相等解答即可.
∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC=
∠EOC=
70°
=35°
∴∠BOD=∠AOC=35°
20、试题分析:
利用作射线,直线和线段的方法作图.
如图,
直线、射线、线段.
21、试题分析:
根据两点确定一条直线,然后确定两点,然后画直线即可.
首先确定两个点,然后过两点画直线,再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可,根据是两点确定一条直线.
22、试题分析:
(1)连接AB,双向延长,得出直线AB;
(2)连接AC,单向延长,得出射线AC;
(3)以A为圆心,AB长为半径作圆,交AC于点E,再以E为圆心重复刚才操作,即可得到线段AD.
(1)连接AB,并延长AB、BA,得到直线AB;
(2)连接AC,延长AC,得到射线AC;
(3)以A点为圆心,线段AB长为半径作圆,交射线AC于点E,再以E点为圆心,线段AB长为半径作圆,交射线AC与点D,线段AD即是所求.
图形如下:
23、试题分析:
(1)根据叙述,利用方向角的定义即可作出图形;
(2)利用刻度尺测量,然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离;
(3)利用量角器测量即可.
(1)如图
;
(2)AC=3.46cm,
则C距A的实际距离是:
3.46×
40=138(m);
24、试题分析:
(1)根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD,再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF,根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°
,然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠ACO,从而最后得解;
(2)根据角平分线的定义求出∠AOF,再根据余角的定义求出∠AOC,然后根据对顶角相等解答.
(1)∵直线AB,CD相交于点O,
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF,
∵OF⊥CD,
∴∠COF=∠DOF=90°
∴∠DOE=∠ACO,
∴∠DOE也是∠AOD的补角,
∴与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE;
(2)∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=
∠AOE=60°
∴∠COF=90°
∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°
﹣60°
=30°
∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠BOD=∠AOC=30°
本题考查了余角和补角,对顶角相等的性质,角平分线的定义,难点在于
(1)根据等角的余角相等确定出与AOD互补的第三个角.
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