届人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元测试题有答案加精Word下载.docx
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A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
6.如图6是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是( )
图6
A.6B.9C.12D.18
7.如图7,考古学家发现在地下A处有一座古墓,古墓上方是煤气管道,为了不影响管道,准备在B,C处开工挖出“V”字型通道.如果∠DBA=130°
,∠ECA=135°
,那么∠A的度数是( )
图7
A.75°
B.80°
C.85°
D.90°
8.如图8,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°
,∠B增加y°
,∠C增加z°
,则x,y,z之间的关系是( )
图8
A.x=y+zB.x=y-z
C.x=z-yD.x+y+z=180
9.如图9,已知长方形ABCD,一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形(含三角形).若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是( )
图9
A.360°
B.540°
C.720°
D.630°
10.某木材市场上木棒规格与对应价格如下表:
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度分别为3m和5m的木棒,还需要到该木材市场上购买一根木棒.则小明的爷爷至少带的钱数应为( )
A.10元B.15元C.20元D.25元
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6,则该等腰三角形的周长是________.
12.如图10,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为________cm.
图10
13.如图11,直角三角形的两条直角边AC,BC分别经过正九边形的两个顶点,则图中∠1+∠2的度数是________.
图11
14.有一张直角三角形纸片,记作△ABC,其中∠B=90°
.按如图12方式剪去它的一个角(虚线部分),在剩下的四边形ADEC中,若∠1=165°
,则∠2的度数为________.
图12
15.有一程序,如果机器人在平地上按如图13所示的步骤行走,那么机器人回到A点处行走的路程是________.
图13
16.如图14所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,D,E分别为垂足.若∠AFD=158°
,则∠EDF=________°
.
图14
三、解答题(共52分)
17.(6分)如图15,佳佳和音音住在同一小区(A点),每天一块去学校(B点)上学.一天,佳佳要先去文具店(C点)买练习本再去学校,音音要先去书店(D点)买书再去学校.这天两人从家到学校谁走的路远?
为什么?
图15
18.(6分)已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和;
(2)求这个多边形的边数.
19.(6分)如图16,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高,且∠ACB=60°
,∠ADB=97°
,求∠A和∠ACE的度数.
图16
20.(6分)如图17,用钉子把木棒AB,BC和CD分别在端点B,C处连接起来,AB,CD可以转动,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是xcm.
(1)若AB=5cm,CD=3cm,BC=11cm,求x的最大值和最小值;
(2)在
(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出橡皮筋长x的取值范围吗?
图17
21.(6分)如图18,它是一个大型模板,设计要求BA与CD相交成20°
角,DA与CB相交成40°
角,现测得∠A=145°
,∠B=75°
,∠C=85°
,∠D=55°
,就断定这块模板是合格的,这是为什么?
图18
22.(7分)已知△ABC的周长是20,三边分别为a,b,c.
(1)若b是最大边,求b的取值范围;
(2)若△ABC是三边均不相等的三角形,b是最大边,c是最小边,且b=3c,a,b,c均为整数,求△ABC的三边长.
23.(7分)如图19,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)如图①,作∠BAC的平分线AD,分别交CB,BE于点D,F.求证:
∠EFD=∠ADC;
(2)如图②,作△ABC的外角∠BAG的平分线AD,交CB的延长线于点D,反向延长AD交BE的延长线于点F,则
(1)中的结论是否仍然成立?
图19
24.(8分)已知:
如图20,在四边形ABCD中,∠D=90°
,∠ABC=∠BCD,点E在直线BC上,点F在直线CD上,且∠AEB=∠CEF.
(1)如图20①,若AE平分∠BAD,求证:
EF⊥AE;
(2)如图20②,若AE平分四边形ABCD的外角,其余条件不变,则
(1)中的结论是否仍然成立?
并说明理由.
图20
1.D
2.C
3.C .
4.B .
5.C
6.B .
7.C
8.A .
9.D
10.C
11.15
12.19
13.190°
14.105°
.
15.30米
16.68 .
17.解:
佳佳从家到学校走的路远.
理由:
佳佳从家到学校走的路是AC+CD+BD,音音从家到学校走的路是AD+BD.∵在△ACD中,AC+CD>AD,∴AC+CD+BD>AD+BD,即佳佳从家到学校走的路远.
18.解:
(1)360°
×
=1980°
即这个多边形的内角和为1980°
(2)设该多边形的边数为n,
则(n-2)×
180°
,
解得n=13.
即这个多边形的边数为13.
19.解:
∵∠ADB=∠DBC+∠ACB,
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°
-60°
=37°
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABC=74°
∴∠A=180°
-∠ABC-∠ACB=46°
∵CE是AB边上的高,
∴∠AEC=90°
∴∠ACE=90°
-∠A=44°
20.解:
(1)x的最大值是5+3+11=19,最小值是11-3-5=3.
(2)由
(1)得橡皮筋长x的取值范围为3<x<19.
21.解:
如图,延长DA,CB相交于点F,延长BA,CD相交于点E.
∵∠C+∠ADC=85°
+55°
=140°
∴∠F=180°
-140°
=40°
∵∠C+∠ABC=85°
+75°
=160°
∴∠E=180°
-160°
=20°
符合设计要求,故这块模板是合格的.
22.解:
(1)依题意有b≥a,b≥c.
∵a+c>b,
∴a+b+c≤3b且a+b+c>2b,
则2b<20≤3b,解得
≤b<10.
(2)∵
≤b<10,b为整数,
∴b=7,8,9.
∵b=3c,且c为整数,
∴b=9,c=3,
∴a=20-b-c=8.
故△ABC的三边长分别为a=8,b=9,c=3.
23.解:
(1)证明:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC.
∵∠EFD=∠DAC+∠AEB,∠ADC=∠ABC+∠BAD,且∠AEB=∠ABC,
∴∠EFD=∠ADC.
(2)∠EFD=∠ADC仍然成立.
∵AD平分∠BAG,
∴∠BAD=∠GAD.
∵∠FAE=∠GAD,
∴∠FAE=∠BAD.
∵∠EFD=∠AEB-∠FAE,∠ADC=∠ABC-∠BAD,且∠AEB=∠ABC,
24.解:
∵∠BAE=180°
-∠ABC-∠AEB,∠EFC=180°
-∠BCD-∠CEF,且∠ABC=∠BCD,∠AEB=∠CEF,
∴∠BAE=∠EFC.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠EFC=∠DAE.
∵∠EFC+∠EFD=180°
∴∠DAE+∠EFD=180°
∴∠AEF+∠D=360°
-(∠DAE+∠EFD)=180°
∵∠D=90°
∴∠AEF=90°
∴EF⊥AE.
(2)EF⊥AE仍成立.理由如下:
如图.∵∠1=∠ABC-∠AEB,∠F=∠BCD-∠CEF,且∠ABC=∠BCD,∠AEB=∠CEF,
∴∠1=∠F.
∵AE平分四边形ABCD的外角,∴∠1=∠2,
∴∠F=∠2.
∵∠2+∠EAD=180°
∴∠F+∠EAD=180°
-(∠F+∠EAD)=180°
,∴∠AEF=90°
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