结构力学计算题Word格式文档下载.docx
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~T~
m「匕2m
7/5
CDE"
~H
一j2m.
Qc影响线:
△1
B(
[:
DE
;
牙
丄
2m丰2m
}2my2m
3、求图示桁架结点C的水平位移,各杆EA相等。
(15分)
(1)求支座反力:
ha=pyA=pyH=p
(2)求7、
%7=2%=-卩
>
N.Nn
Nac+Nwcos45°
=PnNAC=0
N,\dsin45°
=P=>
Nw=迈P
(4)求Ng
Ncd+Nadcos45°
=0=>
NCD=一P
(6)c点水平单位荷载作用下,各杆的轴力M如下:
C-1D
(7)桁架结点C的水平位移
Ac//=XjV^.=__L(2*P*5+V2P*>
/2*V2*5)=10(1+V2)P/E4EAEA
3、求图示结构B点竖直方向的位移△聊。
(12分)<
?
=10kN/m那“
2EI
4mEl
\__to__.
1)虚设力状态并作丽图如图a)
2)作实际位移状态的Alp图如图b)
3)求△少
221
4x160x-x4--x4x20x-x4)+
1)力法的基本结构如图(Q)
2)力法的典型方程
+编=o
Xi=-5.625kN
5)叠加法作加图M=MiX^+Mp
如图(d)
4、用力法作图示结构M图。
E为常数。
解:
(1)基本体系为
(2)基本方程
JnXj+A|P=0
144
~El
<
3)求禹]
Ju=—!
—x(-x6x6x-x6)+—x(6x3x6)=
E-2123El
PA\
"
w+H死XTv="
用+'
xTv=风
W®
(G
^\V9Z=—^-=^-=lX^0=dlV+xX^
(h)
„_=9心(厶o乙+6)x”¥
_
9乙/乙印
[(£
x^+9x86I+9x^x^+£
x86lx,)xr(86lxCx£
xT)]_7-
1—~~
I=:
X.
I--
3
m
198kN•m
P=3KM-
4
21
IZ
///
/
147.
66kX•m
119.67kN•m50.34kN-m
50.31kN•m
26.llkN
3mI3m
4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力,各杆EA二常数。
1)力法的基本结构如图(a)
J11X1+JIP=O
3)作兀、Np图,并求系数及由项
5)叠加法作N图:
N=N\X\+Np如图d)
5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。
EI二常数。
(18分)
eCK'
4/r
由对称性,本题可以简化为
2m
传递系数和分配系数的讣算:
S/E//1,Sae=EI/2
1_2_1/2_1/^=TT172=3,"
廿不厉飞
1丁1.
M^=-<
7/2=-x40xl2=13.33
必朋=丄q”=1x40x12=6.67
66
Mae=--ql1=-1x80x22=-106.67
lol.
=——g"
=__x80x2?
=_53.33
计算过程:
EAAEAaaA吕
i/3
-53.33-106.6713.336.67-31.11-^31,1162.23—-62,23
y84・44一75?
5675.56-55.56
M”=75・56—丄x40x2?
=55.56
8
A/W|l=75.56-1x80x42=-84.44
因此,本题弯矩图为:
(10分)
P
P—°
L/2L/2L/2
取整体:
工X=0dX|=—P
^Y=O^¥
l+Y2=P^>
Y2=3P
31
=0+X1=PL+P•二Lax】=——PL
取左半边AO:
工0=>
X上=片彳=>
片=2址=—2P
2、用机动法求图示多跨静左梁Ra、Rb.Me的影响线。
Ra影响线:
3、求图示桁架D点的竖向位移。
(1)外荷载作用下:
1求支座反力
Ma=0^Px4+Px4x3=Hfix3=>
Hfl=^P
Ha=Hb=^PVa=2P
2耳。
+耳卩=0亠耳严-
gB+2P=0nNAB=-2P
3取截而I—I
310
Nbdx-=2P^Nbd=-P
④取D点分析
103
yPx-+NCD=0^NCD
(2)D点竖向处作用单位1的作用力:
Ma=0n心3=\*4=肌=於
HA=HB=-kN,VA=\kN
44
2NAD+-=0^NAD=--kN
g+l=°
n心=T册③取截而II-II
MD=0=>
Nbcx3+lx4=—x3=>
NBC=
(3)D点处竖直位移为:
._vNpNJ__1x(-2P)x3(-4/3)x(-16P/3)x4(5/3)x(10P/3)x5_560P
EAEAEAEA9EA
4、用位移法作图示结构M图(图中各杆线刚度已标出)。
(1)经分析,B点处存在一个角位移,因此在B点施加一个刚臂。
=^/2/12=3x42/12=4kN-m
q/712=Ik'
I•m
畀2i
■
*
3KN/m
ig/'
/2・l=2kN-m
•I
I
qFhf6m[
如图
(2)kn=4/+6z=10z
(3)位移法基本方程:
^^+^=0
10/^+4=0=>
4=-2/5/
(4)画弯矩图M=MA】+Mp
12/5
E
2/
J12/5
24/5厶
6m
4、用位移法计算图示结构,并作川图,
各杆E/二常数。
1)位移法的基本结构如图(a)
2)位移法的典型方程:
心乙+心=0
3)作瓦、Mp图如图
(b)(c)并求系数及由项
7=10/“。
=_討
4)解位移法典型方程
Z、座
180/
5)叠加法作川图如图(d)
M=MiZ{+Mp
Ajh…!
……
L
i
H
4J<
N/r*
•49KK/r>
匕一I
V
z••
w
80KK/m
2a
■2m.
(1)由对称性,本题可以简化为
(2)传递系数和分配系数的计算:
SAa=EII\.Sae=4xEI/2=2EI
1122/^=7?
2=3,^£
=T?
2=3
MAa=_^;
2=_x40xl2=13.33
101°
A/^=-^/2=-x40xl2=6.67
M、F=——ql=——x80x22=-26.67
1212
1°
1°
Mr=—ql2=—xSOx22=26.67
(3)计算过程:
EAAE
Aa
aA
2/3
1/3
26.67-26.67
13.33
6.67
4.45—8.89
4.45-
亠一4・45
匚31.12-17.78
17.78
2.22
1乍
A/a(1:
i=17.78-_x40x22=-2.22
“17.78+31.121on&
仁“
妙吃屮=——x80x2-=—15.55
28
(4)因此,本题弯矩图为:
31.12
17
7S
•・/
\7
\/
17.7S
17・7S
aE
55
C
15.'
55
e-i!
zI
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15.55
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CM*
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17.
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- 结构 力学 算题