届高考物理一轮复习课时跟踪检测二十一功能关系能量守恒定律卷重点班.docx
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届高考物理一轮复习课时跟踪检测二十一功能关系能量守恒定律卷重点班
课时跟踪检测(二十一)功能关系能量守恒定律
卷Ⅱ—拔高题目稳做准做
★1.[多选](2018·辽宁省实验中学模拟)一物体静止在水平地面上,在竖直向上拉力F作用下开始向上运动,如图甲所示。
在物体向上运动过程中,其机械能E与位移x关系图像如图乙所示(空气阻力不计),已知曲线上点A处切线斜率最大,则( )
A.在x1处物体所受拉力最大
B.在x1~x2过程中,物体动能先增大后减小
C.在x2处物体速度最大
D.在x1~x2过程中,物体加速度先增大后减小
解析:
选AB 由题图可知,x1处物体图像斜率最大,说明此时机械能变化最快,由E=Fx可知此时所受拉力最大,故A正确;x1~x2过程中,图像斜率越来越小,则说明拉力越来越小,x2时刻图像斜率为零,说明此时拉力为零,在这一过程中物体应先加速后减速,说明最大速度一定不在x2处,故B正确,C错误;由图像可知,在x1~x2过程中,拉力逐渐减小,直到变为零,则物体受到合力应先减小到零,后反向增大,故加速度应先减小,后反向增大,故D错误。
★2.[多选]如图所示,质量为m滑块以一定初速度滑上倾角为θ固定斜面,同时施加一沿斜面向上恒力F=mgsinθ;已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生热量Q、滑块动能Ek、机械能E随时间t关系及重力势能Ep随位移x关系是( )
解析:
选CD 根据滑块与斜面间动摩擦因数μ=tanθ可知,滑动摩擦力等于重力沿斜面向下分力。
施加一沿斜面向上恒力F=mgsinθ,滑块机械能保持不变,重力势能随位移x均匀增大,选项C、D正确;产生热量Q=Ffx,随位移均匀增大,滑块动能Ek随位移x均匀减小,选项A、B错误。
★3.[多选](2018·百校联盟冲刺金卷)在足够长固定斜面上,小滑块以初速度v0从某点沿斜面上滑,0~6t0时间内其运动vt图像如图所示,由图像可知( )
A.0~t0与t0~6t0时间内重力平均功率大小之比为5∶1
B.0~t0与t0~6t0时间内摩擦力平均功率之比为1∶1
C.0~t0与t0~6t0时间内机械能变化量大小之比为1∶5
D.t0~6t0时间内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2
解析:
选BCD 设t0=1s,根据图像可知:
0~1s内平均速度为1=m/s=5m/s,1~6s内平均速度为2=m/s=-5m/s,所以0~1s内重力平均功率大小为G1=mg1sinθ=5mgsinθ,1~6s内重力平均功率大小为G2=mg2sinθ=5mgsinθ,故A错误;滑动摩擦力f=μmgcosθ,整个运动过程中滑动摩擦力不变,根据f=f,可知0~1s内摩擦力平均功率与1~6s内摩擦力平均功率相等,故B正确;机械能变化量等于滑动摩擦力做功,0~1s内机械变化量大小为Wf1=ft1=f,1~6s内机械能变化量大小为Wf2=ft2=5f,所以0~1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1∶5,故C正确;1~6s内动能变化量大小为ΔEk=mv2=50m,根据牛顿第二定律,向上滑行时有:
mgsinθ+f=ma1=10m,向下滑行时有:
mgsinθ-f=ma2=2m,解得:
f=4m,机械能变化量大小Wf2=f2t2=4m×5×5=100m,所以1~6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2,故D正确。
★4.(2017·湖南师大附中模拟)如图甲所示,质量为1kg小物块以初速度v0=11m/s,从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面,斜面足够长,第一次对小物块施加一沿斜面向上恒力F,第二次无恒力,图乙中两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动vt图像,不考虑空气阻力,g取10m/s2,下列说法正确是(cos53°=0.6,sin53°=0.8)( )
A.恒力F大小为21N
B.物块与斜面间动摩擦因数为0.5
C.有恒力F时,小物块在上升过程机械能减少量较大
D.有恒力F时,小物块在上升过程产生热量较少
解析:
选B 根据vt图线斜率等于加速度,可知:
aa==m/s2=-10m/s2
ab==m/s2=-11m/s2
根据牛顿第二定律得:
不加恒力时有:
mab=-mgsin53°-μmgcos53°
代入数据得:
μ=0.5
加恒力时有:
maa=F-mgsin53°-μmgcos53°
解得:
F=1N,故A错误,B正确;
有恒力F时,小物块上升高度比较大,所以该过程物块重力势能增加量较大,而升高过程中动能减小量是相等,所以有恒力F时,小物块在整个上升过程机械能减少量较小,故C错误;根据vt图像与坐标轴所围面积表示位移,可知有恒力F时小物块位移较大,所以在上升过程产生热量较多,故D错误。
★5.[多选](2018·德阳一诊)如图所示,固定于地面、倾角为θ光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下恒力F作用下而处于静止状态。
某一时刻将力F撤去,若在弹簧将A、B弹起过程中,A、B能够分离,则下列叙述正确是( )
A.从力F撤去到A、B发生分离过程中,弹簧及A、B物块所构成系统机械能守恒
B.A、B被弹起过程中,A、B即将分离时,两物块速度达到最大
C.A、B刚分离瞬间,A加速度大小为gsinθ
D.若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离过程中,弹簧减少弹性势能一定大于A、B增加机械能与系统摩擦生热之和
解析:
选AC 从力F撤去到A、B发生分离过程中,弹簧及A、B物块所构成系统只有重力和弹簧弹力做功,所以系统机械能守恒,故A正确。
A、B被弹起过程中,合力等于零时,两物块速度达到最大,此时弹簧处于压缩状态,A、B还没有分离,故B错误。
A、B刚分离瞬间,A、B间弹力为零,对B分析,由牛顿第二定律得mgsinθ=maB,得aB=gsinθ,此瞬间A与B加速度相同,所以A加速度大小为gsinθ,故C正确。
若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离过程中,由能量守恒定律知,弹簧减少弹性势能一定等于A、B增加机械能与系统摩擦生热之和,故D错误。
★6.[多选](2018·青岛模拟)如图所示,一根原长为L轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m小球,在弹簧正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。
若弹簧最大压缩量为x,小球下落过程受到空气阻力恒为Ff,则小球从开始下落至最低点过程( )
A.小球动能增量为零
B.小球重力势能增量为mg(H+x-L)
C.弹簧弹性势能增量为(mg-Ff)(H+x-L)
D.系统机械能减小FfH
解析:
选AC 小球下落整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以小球动能增量为0,故A正确;小球下落整个过程中,重力做功WG=mgh=mg(H+x-L),根据重力做功量度重力势能变化WG=-ΔEp得:
小球重力势能增量为-mg(H+x-L),故B错误;根据动能定理得:
WG+Wf+W弹=0-0=0,所以W弹=-(mg-Ff)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹性势能变化W弹=-ΔEp得:
弹簧弹性势能增量为(mg-Ff)·(H+x-L),故C正确;系统机械能减少量等于克服重力、弹力以外力做功,所以小球从开始下落至最低点过程,克服阻力做功为:
Ff(H+x-L),所以系统机械能减小量为:
Ff(H+x-L),故D错误。
★7.[多选]如图所示,固定坡道倾角为θ,顶端距光滑水平面高度为h。
一可视为质点小物块质量为m。
从坡道顶端由静止滑下,经过底端O点进入水平面时无机械能损失,为使小物块制动,将轻弹簧一端固定在水平面左侧M处竖直墙上,弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。
已知小物块与坡道间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确是( )
A.弹簧弹性势能最大值为mgh
B.小物块在倾斜轨道上运动时,下滑加速度比上滑加速度小
C.小物块往返运动总路程为
D.小物块返回倾斜轨道时所能达到最大高度为h
解析:
选BD 小物块第一次下滑将弹簧压缩至最短时弹簧弹性势能最大,由能量守恒有Ep=mgh-μmgcosθ×<mgh,A错误。
在倾斜轨道上下滑时ma=mgsinθ-μmgcosθ,而上滑时ma′=mgsinθ+μmgcosθ,故B正确。
小物块最终静止于倾斜轨道底端,设在倾斜轨道上通过路程为s,则由能量守恒有mgh=μmgcosθ×s,得s=,而每次往返过程中物块还在光滑水平面上通过一定路程,故整个运动过程中路程必大于,C错误。
物块第一次返回倾斜轨道上时所能达到最大高度最大,由能量守恒有mg(h-h1)=μmgcosθ·,得h1=h,D正确。
★8.[多选]如图所示,一弹性轻绳(绳弹力与其伸长量成正比)穿过固定光滑圆环B,左端固定在A点,右端连接一个质量为m小球,A、B、C在一条水平线上,弹性绳自然长度为AB。
小球穿过竖直固定杆,从C点由静止释放,到D点时速度为零,C、D两点间距离为h。
已知小球在C点时弹性绳拉力为,g为重力加速度,小球和杆之间动摩擦因数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内,下列说法正确是( )
A.小球从C点运动到D点过程中克服摩擦力做功为
B.若在D点给小球一个向上速度v,小球恰好回到C点,则v=
C.若仅把小球质量变为2m,则小球到达D点时速度大小为
D.若仅把小球质量变为2m,则小球向下运动到速度为零时位置与C点距离为2h
解析:
选BC 设小球向下运动到某一点E时,如图所示,弹性绳伸长量为BE=x,BC=x0,弹性绳劲度系数为k,∠BEC=θ,则弹力为kx,弹力沿水平方向分力为kxsinθ=kx0=,故在整个运动过程中,小球受到摩擦力恒为μ·=,从C点运动到D点过程中克服摩擦力做功为,A项错误。
若在D点给小球一个向上速度v,小球恰好回到C点,则小球从C点到D点,再从D点返回C点过程中,根据功能关系可知,克服摩擦力做功等于在D点给小球动能,即×2=,解得v=,B项正确。
从C点到D点过程,小球质量为m时,有mgh-W弹-=0,小球质量为2m时,有2mgh-W弹-=,v1=,C项正确。
由于弹性绳弹力在竖直方向分力越来越大,则小球向下运动到速度为零时位置与C点距离应小于2h,D项错误。
★9.如图所示,光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨半径为R。
一个质量为m物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对轨道压力为其重力8倍,之后向上运动恰能到达最高点C。
(不计空气阻力)试求:
(1)物体在A点时弹簧弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点过程中产生内能。
解析:
(1)设物体在B点速度为vB,所受弹力为FNB,则有
FNB-mg=m
又FNB=8mg
由能量守恒定律可知弹性势能
Ep=mvB2=mgR。
(2)设物体在C点速度为vC,由题意可知mg=m
物体由B点运动到C点过程中,由能量守恒定律得
Q=mvB2-
解得Q=mgR。
答案:
(1)mgR
(2)mgR
★10.游乐场有一种滑雪游戏,其理想简化图如图甲所示,滑道由倾角为30°斜坡和水平滑道组成。
小孩(看作质点)在距地面h=10m处由静止开始从斜坡滑下,到达底端时恰好滑上水平滑道上放置长为l=3m木板(忽略木板厚度),此后小孩和木板运动vt图像如图乙所示。
已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡,速度由斜面方向转为水平方向时大小不变,不计小孩在运动过程中受到空气阻力,重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)小孩与斜坡间动摩擦因数;
(2)小孩脱离木板时速率。
解析:
(1)对小孩在斜坡上运动过程,由题图乙可知,小孩滑到斜坡底端时速度
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