完整word版初中数学函数练习题大集合docx文档格式.docx
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y1
y2,其中y1与x成正比例,
y2与x成反比例,且当x=1
时,y=1;
x=3
时,y=5.求:
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x=2时,y的值.
(8)若反比例函数
(2m
1)xm2
的图象在第二、四象限,则
m的值是(
A、-1或1;
B、小于
1的任意实数;
C
、-1;
D、不能确定
(9)已知k0,函数y
kx
k和函数y
在同一坐标系内的图象大致是(
O
ABCD
(10)正比例函数y
和反比例函数
个交点.
的图象有
k(
(11)正比例函数y
5x的图象与反比例函数
0)的图象相交于点
(
,a),
A1
则a=
.
(12)下列函数中,当
0时,y随x的增大而增大的是(
A.y3x4
B.y
1x2
C.y
4
D.y
1.
3
(13)老师给出一个函数
甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质
:
甲:
函数的图象经过第二象限;
乙:
函数的图象经过第四象限
;
丙:
在每个象限内,y
随x的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数
.
(14)矩形的面积为
6cm2,那么它的长
(cm)与宽x(cm)之间的函数关系用图象表示为(
o
A
B
C
D
(15)反比例函数y=k(k>
0)在第一象限内的图象如图
点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,
MQ垂直y轴于点Q;
①如果矩形OPMQ的面积为
2,则k=_________;
②如果△MOP的面积=____________.
M(x,y)
P
kx(k
0)与反比例函数y
第7题
(16)、如图,正比例函数
的图象相交于A、C两点,
过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC.则
ABC的面积等于(
A.1
B.2
C.4
D.随k的取值改变而改变.
1、函数y
个交点;
和函数y
2、反比例函数
k的图象经过(-
3,5)点、(a,3
)及(10,b
)点,
则k=
,a=
,b=
3、已知y-2
与x成反比例,当
x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为
4、已知正比例函数
kx与反比例函数
的图象都过A(m,1),则m=
,正比例函数与反
比例函数的解析式分别是
、
6、y
m2
5xm2
m7
是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则
m的值为
7、若y与-3x成反比例,x与4成正比例,则
y是z的(
z
A、正比例函数
B、反比例函数
C、一次函数
D、不能确定
8、若反比例函数y
1)xm22
A、-1或1
1的任意实数
C、
-1
D、不能确定
10、在同一直角坐标平面内,如果直线
k1x与双曲线y
k2没有交点,那么
k1和k2的关系一定是
A、k1<
0,k2>
B、k1>
0,k2<
C、k1、k2同号D、k1、k2异号
11、已知反比例函数
0的图象上有两点
A(x1,y1),B(x2
,y2),且x1
,则y1
y2
的值是(
A、正数
负数
非正数
不能确定
12、在同一坐标系中,函数
3的图象大致是
和y
13、已知直线y
kx2与反比例函数
m的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标
为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数yy1
y2,其中y1与x成正比例,y2与x
2成反比例,
且当
x1时,y1;
当x
3时,y
5.求当x
2时,y的值.
25、(8分)已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
反比例函数y
在每
一象限内y随x的增大而减小,一次函数y
k2xka4过点2,4.
(1)求a的值.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
二次函数基础题:
1
、若函数y=(a
1)xa
1是二次函数,则a
。
2、二次函数开口向上,过点(
1,3),请你写出一个满足条件的函数
3、二次函数y=x2
+x-6
的图象:
1)与y轴的交点坐标
)与x轴的交点坐标
3)当x取
时,y<0;
)当x取
时,y>0。
4、把函数y=
x2
3配成顶点式
顶点
,
对称轴
,当x取
时,函数y
有最________值是_____。
5、函数y=x2
-kx+8的顶点在x轴上,则k=
6、抛物线y=
①左平移
2个单位,再向下平移
4个单位,得到的解析式是
顶点坐标
②抛物线y=3x2向右移
3个单位得解析式是
7、如果点(
1,1)在y=ax2
+2上,则a
8、函数y=
1对称轴是_______,顶点坐标是_______。
9、函数y=
1(x
2)2
对称轴是______,顶点坐标____,当
时y随x的增大而减少。
10、函数y=x2
3x2
的图象与x轴的交点有
个,且交点坐标是
_
11、①y=x2
1)2②y=1
2④y=
2)2二次函数有
个。
15、二次函数
yax
c
过
(1,1)与(,
)求解析式。
12画函数y
3的图象,利用图象回答问题。
①求方程x2
2x3
0的解;
②x取什么时,y>0。
13、把二次函数
y=2x2
6x+4;
1)配成y=a(x-
h)
2+k的形式,
(2)画出这个函数的图象;
(3)写出
它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
二次函数中等题:
1.当x1时,二次函数
3x2
c的值是4,则c
2.二次函数y
c经过点(2,0),则当x
2时,y
3.矩形周长为16cm,它的一边长为
xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系式为
4.一个正方形的面积为
16cm2,当把边长增加xcm时,正方形面积增加
ycm2,则y关于x的函数解析
式为
5.二次函数y
ax2
bx
c的图象是
,其开口方向由________来确定.
6.与抛物线y
3关于x轴对称的抛物线的解析式为
7.抛物线y
1x2向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为
8.一个二次函数的图象顶点坐标为(
2,1),形状与抛物线
2x2相同,这个函数解析式
为
9.二次函数
与
轴的交点个数是(
A.0
B.1
C.2
D.
10.把y
3配方成y
a(x
m)2
k的形式为:
y
11.如果抛物线yx2
2(m1)x
m2与x轴有交点,则m的取值范围是
12.方程ax2
0的两根为-3,1,则抛物线yax2
c的对称轴是
13.已知直线y
1与两个坐标轴的交点是
A、B,把y
2x2
平移后经过A、B两点,则平移后的
二次函数解析式为____________________
14.二次函数yx2
1,∵b2
4ac
__________,∴函数图象与
x轴有_______个交点。
15.二次函数y2x2
x的顶点坐标是
当x_______时,y随x增大而增大;
当x
_________时,
y随x增大而减小。
16.二次函数y
5x
6,则图象顶点坐标为
____________,当x__________时,y
0.
17.抛物线
ax
c的顶点在
轴上,则
、、中
=
ab
18.如图是
c的图象,则①a
②
b
-
O1
9.填表指出下列函数的各个特征。
(第18题)
函数解析式
开口
最大或
与y轴的
与x轴有无交
最小值
交点坐标
点和交点坐标
方向
yx2x1
1x2
1x22x
h
5t2
x(8x)
2(x
1)(2
x)
二次函数提高题:
.y
mxm23m2是二次函数,则
m的值为(
A.0或-3
B.0或3
C.0
D.-3
2.已知二次函数
(k2
1)x2
2kx4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为(
A.2
B.-1
C.2或-1
D.任何实数
3.与y
2(x1)2
3形状相同的抛物线解析式为(
A.y11x2
B.y(2x1)2
C.y(x1)2
D.y2x2
4.关于二次函数
b,下列说法中正确的是(
A.若a
0,则y随x增大而增大
B.x
0时,y随x增大而增大。
C.x0时,y随x增大而增大
D.若a
0,则y有最小值.
5.函数y
3经过的象限是(
A.第一、二、三象限
B.第一、二象限
.第三、四象限
.第一、二、四象限
6.已知抛物线y
bx,当a0,b0时,它的图象经过(
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、三、四
象限
7.y
1可由下列哪个函数的图象向右平移
1个单位,下平移
2个单位得到(
A、y(x1)2
1B.y(x1)21C.y(x1)2
3D.y(x1)2
8.对y
7
的叙述正确的是(
A.当x=1时,y最大值=2
B.当x=1时,y最大值=8
C.当x=-1时,y最大值=8
D.当x=-1时,y最大值=2
.根据下列条件求
关于x的二次函数的解析式:
9
(1)当x=1时,y=0;
x=0时,y=-2;
x=2时,y=3.
(2)图象过点(0,-2)、(1,2),且对称轴为直线x=3.
5
(3)图象经过(0,1)、(1,0)、(3,0).
(4)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7).
(5)抛物线顶点坐标为(-1,-2),且过点(1,10).
10.二次函数yax2
c的图象过点(1,0)、(0,3),对称轴x=-1.
①求函数解析式;
②图象与x轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
11.若二次函数y
2(k
1)x
2k
k2的图象经过原点,求:
①二次函数的解析式;
②
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