统计学基础第一次作业文档格式.docx

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电器。

7、支付方式（购买商品）的数据类型是：

分类变量。

8、学生对教学改革的态度（赞同、中立、反对）的数据类型是：

顺序数据。

9、从总体中抽出的一部分元素的集合，称为___样本_____。

10、参数是用来描述_总体特征_______的概括性数字度量；

而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为___统计量_____。

11、参数是用来描述_总体特征_的概括性数字度量；

而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为_统计量_。

12、统计数据有两种不同来源：

一是_直接来源__，二是__间接来源___。

13、统计数据的误差有两种类型，即__抽样误差_和_非抽样误差。

14、统计表由_数据__、__表头__、___行标题_和__列标题__四个部分组成。

15、统计分组应遵循“不____重_____不__漏_______”、“___上限______不在组内”的原则。

16、按取值的不同，数值型变量可分为_离散型变量__和_连续型变量_。

17、在数据分组中，_离散型变量_______可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而___连续型变量_____只能进行组距式分组。

18、组距分组中，向上累积频数是指某组_上限以下_的频数之和。

19、将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是_各组的工厂数__。

20、频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是_U型分布_。

21、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的_中心点_。

22、__众数_是一组数据中出现次数最多的变量值。

23、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称_中位数__。

24、不受极端值影响的集中趋势度量指标有__中位数_和_众数__。

25、一组数据的最大值与最小值之差称__极差___。

26、__标准差系数__是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。

27、数据分布的不对称性是_偏态_。

28、数据分布的平峰或尖峰程度称_峰态__。

29、当偏态系数为正数时，说明数据的分布是_右偏分布__。

30、集中趋势度量指标中的算术平均数、调和平均数_数值_______（容易、不易）受极端变量值影响。

31、中位数适用于顺序变量和定量变量，不适用于_名义变量和次序变量_______。

二、简答题

1、什么是数据的集中趋势？

反映数据集中趋势的指标有哪些？

答：

数据的集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

反映数据集中趋势的指标主要有：

众数、中位数、分位数、平均数等。

2、什么是数据的离散程度？

常用的测度离散程度的指标有哪些？

离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。

常用的测度离散程度的指标有：

四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。

3、简述众数、中位数和均值的特点和关系。

特点：

众数是总体中出现次数最多的标志值。

反映了标志值分布的集中趋势，是一种由位置决定的平均数。

可以没有众数也可有两个。

众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限。

如：

在编制物价指数时，农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的众数值为代表。

中位数是将总体中各数据排序后，位于中点位置的。

中位数也反映标志值的集中趋势，也是由位置决定的平均数。

如,要在若干个连锁店间选择仓库或商品配送中心就可以利用这一性质，因而在工程设计中有应用价值。

均值集算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。

它反映了一组数据中心点或代表值，是数据误差互相抵消后客观事物必然性数量特征的反映。

总之，众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合较少；

中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；

均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取的最充分。

特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。

均值在整个统计方法中应用最广，对经济、管理和工程等实际工作也是最为重要的一个代表值和统计量。

关系：

若数据足够多，而且次数分布适度偏斜情况下，均值、中位数和众数三者间有较固定的关系。

不论是在右偏还是左偏，中位数始终居于均值与众数之间。

如果将均值和众数之间的距离视为1，则中位数与均值之间的距离为，中位数与众数之间的距离约占。

根据这一关系，当已知其中两个代表值时，可用公式求出第三个代表值。

三、综合计算题

1、某班40名学生考试成绩如下：

66898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081

学校规定：

60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张分数统计表。

考试成绩

学生人数/人

比率%

60分以下

3

7.5

60-70

6

15

70-80

37.5

80-90

12

30

90-100

4

10

合计

40

100

（2）指出分组标志及类型、分组方法的类型、分析本班学生考试情况。

答：

分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；

从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。

大部分同学成绩集中在70～90分之间，说明该班同学成绩总体良好。

考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量，也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

2、甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：

（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；

（2）比较两班考试成绩分布的特点。

乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。

因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。

两个班学生都呈现出"

两头大，中间小"

的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。

3、某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：

89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，53，80，79，81，70，87，60

试计算：

（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；

⎺X=81.2Me=82Ql=74QM=89

（2）该班统计学成绩的方差、标准差。

S=11.18S2=124.92

4、某企业工人生产产品件数的分组资料如下：

（1）计算该企业工人的平均产量

⎺X=41.88

（2）计算该企业工人产量的平均差和均方差；

Md=6.25s=7.39

5、某学院二年级两个班的学生外语考试成绩如下表：

试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的外语考试成绩差异程度更大。

英语统考成绩学生人数A班B班60以下4660～70121370～80242880～906890以上45合计5060

四、实操题（附加题）

完成教材P71Excel操作题，完成后将Excel文件连同此Word答案文档一同打包上传，完成效果如下图所示。