四连杆机运动学分析报告Word下载.docx
- 文档编号:18155266
- 上传时间:2022-12-13
- 格式:DOCX
- 页数:66
- 大小:807.50KB
四连杆机运动学分析报告Word下载.docx
《四连杆机运动学分析报告Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四连杆机运动学分析报告Word下载.docx(66页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
其余两杆长度之和(150+90.1)
图1-3III型栏杆机机构测绘及其运动位置图
在如下图1所示的曲柄摇杆机构中,构件AB为曲柄,则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
曲柄摇杆机构死点情况分析:
在曲柄摇杆机构中,一般两连架杆一为主动件,一为从动件,我们知道,当从动件连架杆与连杆处于共线(拉直共线或重叠共线)位置时,机构的传动角为0,即机构处于死点位置,机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性,因而我们有必要对其进行详细研究.摇杆
主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置,而对曲柄主动时,有否死点位置的问题,基本没有涉及.有的资料上则直接说,曲柄主动时无死点位置.本文对此问题进行了分析研究,发现:
曲柄主动时,最短杆长度+最长杆长度<
其余两杆长度之和,此时无死点位置.
图1-4曲柄摇杆机构
表1曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表
1.3机构的数学模型的建立
图1-5曲柄摇杆机构数学模型简图
1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程
在用矢量法建立机构的位置方程时,需将构件用矢量来表示,并作出机构的封闭矢量多边形。
如图1所示,先建立一直角坐标系。
设各构件的长度分别为L1、L2、L3、L4,其方位角为
、
。
以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形,即ABCDA。
其个矢量之和必等于零。
即:
式1
式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。
对于一个特定的四杆机构,其各构件的长度和原动件2的运动规律,即
为已知,而
=0,故由此矢量方程可求得未知方位角
角位移方程的分量形式为:
式2
闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数(角速度方程)为:
式3
其矩阵形式为:
式4
联立式3两公式可求得:
式5
式6
闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数(角加速度方程)矩阵形式为:
式7
由式7可求得加速度:
式8
式9
注:
式1~式9中,Li(i=1,2,3,4)分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度;
(i=1,2,3,4)是各杆与x轴的正向夹角,逆时针为正,顺时针为负,单位为rad;
是各杆的角速度,
,单位为rad/s;
为各杆的角加速度,单位为
1.3.2求解方法
(1)求导中应用了下列公式:
式10
(2)在角位移方程分量形式(式2)中,由于假定机架为参考系,矢量1与x轴重合,=0,则有非线性超越方程组:
式11
可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。
(3)求解具有n个未知量(i=1,2,…,n)的线性方程组:
式12
式中,系列矩阵是一个阶方阵:
式13
的逆矩阵为;
常数项b是一个n维矢量:
式14
因此,线性方程组解的矢量为:
式15
式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。
1.4
基于MATLAB程序设计
四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB的计算工具来求值,并结合MATLAB的可视化手段,把各点的计算值拟合成曲线,得到四连杆机构的运动仿真轨迹。
1.4.1程序流程图
图1-6Matlab运动分析程序流程
1.4.2
M文件编写
首先创建函数FoutBarPosition,函数fsolve通过他确定。
functiont=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3,
θ_4
L1=163.2mm;
L2=64.25mm;
L3=150mm;
L4=90.1mm;
%给定已知量,各杆长L1,L2,L3,L4
globalth21%给定初始θ_2
t
(1)=L2*cos(th21)+L3*cos(th
(1))-L4*cos(th
(2))-L1;
t
(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th
(1))-L4*sin(th
(2));
主程序如下:
disp'
******平面四杆机构的运动分析******'
L1=0.1632;
L2=0.06425;
L3=0.150;
L4=0.091;
%各杆长度
globalth21%θ_2
h=30;
%给出转角步长30度
th2=[0:
h:
360]*pi/180;
%曲柄输入角度从0至360度,步长为pi/6
th34=zeros(length(th2),2);
%建立一个N行2列的零矩阵,第一列存放options=optimset('
display'
'
off'
);
%θ_3,第二列存放θ_4
form=1:
length(th2)
%建立for循环,求解θ_3,θ_4
th21=th2(m);
y3=fsolve('
fourbarposition'
[11]);
%的非线性超越方程,结果保存在th34中
th34(m,:
)=y3;
end
y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:
1)'
%连杆3的C端点Y坐标值
x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:
%连杆3的C端点X坐标值
xx=[L2*cos(th2)];
%连杆3的B端点X坐标值
yy=[L2*sin(th2)];
%连杆3的B端点Y坐标值
figure
(1)
plot([x;
xx],[y;
yy],'
k'
[0L1],[00],'
k--^'
x,y,'
ko'
xx,yy,'
ks'
)
%绘制连杆3的几个位置点
title('
连杆3的几个位置点'
)
xlabel('
水平方向(m)'
ylabel('
垂直方向(m)'
axisequal
%XY坐标均衡
h=5;
%重新细分曲柄输入角度θ_2,步长为5度
options=optimset('
length(th2)%建立for循环,求解θ_3,θ_4
figure
(2)
%plot(th2*180/pi,th34(:
1),th2*180/pi,th34(:
2))
%绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图
plot(th2*180/pi,th34(:
1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:
2)*180/pi)
%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图
axis([03600170])
%确定XY边界值
grid
%图形加网格
主动件转角\theta_2(度)'
)%横坐标标题
从动件角位移(度)'
)%纵坐标标题
角位移线图'
text(120,120,'
摇杆4角位移'
)%设定显示范围
text(150,40,'
连杆3角位移'
w2=5.23599;
%设定曲柄角速度
fori=1:
length(th2)
A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));
L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];
B=[w2*L2*sin(th2(i));
-w2*L2*cos(th2(i))];
w=inv(A)*B;
w3(i)=w
(1);
%求解杆3角速度
w4(i)=w
(2);
%求解杆4角速度
%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));
%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i)-th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));
figure(3)
plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);
%绘制角速度线图
axis([0360-55])
text(50,4.2,'
摇杆4角速度(\omega_4)'
text(220,3,'
连杆3角速度(\omega_3)'
grid
从动件角速度(rad\cdots^{-1})'
角速度线图'
C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));
D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));
w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];
a=inv(C)*D;
%s43=th34(:
2)-th34(:
1);
%s23=th2'
-th34(:
%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));
%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));
a3(i)=a
(1);
%求解杆3角加速度
a4(i)=a
(2);
%求解杆4角加速度
figure(4)
plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);
%绘制角加速度线图
axis([0360-3060])
text(30,18,'
摇杆4角加速度(\alpha_4)'
text(180,7,'
连杆3角加速度(\alpha_3)'
从动件角加速度(rad\cdots^{-2})'
角加速度线图'
曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'
ydcs=[th2'
*180/pi,th34(:
1)*180/pi,th34(:
2)*180/pi,w3'
w4'
a3'
a4'
];
disp(ydcs)
%重新细分曲柄输入角度θ_2,步长为1度
h=1;
%重新细分曲柄输入角度θ_2,步长为0.1度
th2=[20:
210]*pi/180;
axis([202100180])
axis([20210-35])
text(50,2.5,'
text(100,-1,'
axis([20210-2540])
text(45,20,'
text(160,5,'
从动件角加速度'
曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'
%RRR杆组各点约束力(动力学分析)
Rbcd=zeros(length(th2),6);
length(th2)%求bcd三点约束反力
M
(1)=th34(m,1);
M
(2)=th34(m,2);
M(3)=w3(m);
M(4)=w4(m);
M(5)=a3(m);
M(6)=a4(m);
M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));
M(8)=-L2*w2*w2*sin(th2(m));
M(9)=0;
M(10)=0;
M(11)=-100;
Y1=RRRdy(M);
Rbcd(m,:
)=Y1;
%主动杆组各点约束力和力矩
Ram=zeros(length(th2),3);
N
(1)=th2(m);
N
(2)=10;
N(3)=0;
N(4)=Rbcd(m,1);
N(5)=Rbcd(m,2);
Y1=crankdy(N);
Ram(m,:
plot(th2*180/pi,Ram(:
3));
%绘制曲柄力矩线图
axis([0360-5050])
曲柄角度'
曲柄力矩(N*m)'
曲柄力矩线图'
1));
%绘制A点约束力水平分力
axis([0360-250250])
A点水平分力(N)'
A点约束力水平分力'
2栏杆机各机型的分析结果
2.12代1机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=73.4mm,r2=103.4mm,r
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 连杆 机运 分析 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)