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大气污染问题
大气污染预报
数学系:
田翠翠吴姗姗惠静
摘要本文通过运用所给数据,利用空气质量与主要污染物SO2、NO2、PM10之间的换算关系求出各城市的污染指数,然后进行对各城市的空气质量进行排序。
同时,运用所给数据的平均值建立SO2、NO2、PM10与气象因子之间的关系,通过预测A城市的各气象因子进而预测A城市空气中SO2、NO2、PM10的含量。
关键字气象因子;污染指数;空气质量
一.问题提出
空气污染已经成为城市进程中一个突出的问题。
随着经济的不断发展,地球上的大气污染日趋严重,大量的污染物SO2、NO2和悬浮颗粒物(PM10)等排放到空气中,造成空气质量的严重下降。
为此,我们对气象因子与污染物做了研究。
二、问题分析
由于空气污染指数是评估空气质量状况的一组数据,因此,研究空气质量通过研究空气污染指数来反映。
我国计入空气污染指数的项目为:
SO2、NO2和总悬浮颗粒物。
空气污染指数与主要污染物SO2、NO2、PM10有关。
根据我国城市空气质量的分级标准如表1:
空气污染指数对应的污染物浓度限值表
(1)
污染指数
污染物浓度(毫克/立方米)
API
SO2
(日均值)
NO2
(日均值)
PM10
(日均值)
50
0.05
0.08
0.05
100
0.15
0.12
0.15
200
0.8
0.28
0.35
300
1.6
0.565
0.42
400
2.1
0.75
0.5
500
2.62
0.94
0.6
数据来源于
空气污染指数的计算公式:
(1)
式中是第i种污染物的污染指数;
是第i种污染物的浓度值;
是第i种污染物j转折点的污染分项指数值;
是第i种污染物j+1转折点的污染分项指数值;
是第j转折点上i种污染物(对应于)浓度值;
是第j+1转折点上i种污染物的浓度值;
API=max(、、…、…);
(2)
A,B,C,D,E,F城市各种污染物浓度关系如下图:
(注:
以下数据是把所给数据每一年按季节划分后,求得平均值,然后作图所得)
A城市SO2、NO2、PM10的分布情况
B城市SO2、NO2、PM10的分布情况
C城市SO2、NO2、PM10的分布情况
D城市SO2、NO2、PM10的分布情况
E城市SO2、NO2、PM10的分布情况
F城市SO2、NO2、PM10的分布情况
由上图及空气污染指数公式
(1)
(2)得出A,B,C,D,E,F各城市关于季节的污染指数如下列各表(注以下数据是把所给数据的每一年按季节划分后,求得平均值)
A城市每季日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
93
59
90.5
148
107
52
113
8
9
10
11
12
13
14
115
78.5
56.25
39
107.5
56.5
59
B城市每季平均日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
102.5
52
120
132
124
136
90.5
8
9
10
11
12
13
14
100.5
129
99.5
58
107
77
73
C城市每季平均日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
126.5
33
127.5
131
160
147
101.5
8
9
10
11
12
13
14
113
129
120.5
70.5
128
83
56
D城市每季平均日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
124
33
119
130
147
99.5
120.5
8
9
10
11
12
13
14
129
113.5
81
124
98.5
83.5
106
E城市每季平均日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
64
67.5
78
63.5
84
67
68.5
8
9
10
11
12
13
14
68.5
69.5
32
84
F城市每季平均日均污染物浓度(API):
1
2
3
4
5
6
7
35
74
100
78
42
83.5
62.5
8
9
10
11
12
13
14
55.5
67.5
38
51.5
43
32
60
该五个地区的平均空气污染指数(API):
地区
A
B
C
D
E
F
API
83.875
100.0714
109.0357
107.75
67.86364
58.75
所以可得A、B、C、D、E、F空气污染指数的大小顺序如下:
C(API)>D(API)>B(API)>A(API)>E(API)>F(API)
由于空气的污染指数是与NO2、SO2、PM10有关的,空气质量与气象因子有关,而空气质量是由空气污染指数来刻画的,因此我们只需研究NO2、SO2、PM10与气象因子之间的关系即可。
为了研究NO2、SO2、PM10与气象因子之间的关系,我们以A城市为例建立下列模型。
三.建立函数模型关系
(一)模型假设及符号说明。
1模型假设
1)忽略NO2、SO2、PM10的含量受其他因素的影响,假设其只与大气压强、平均气温、空气的相对湿度以及平均风速有关。
2)假设短时间内,空气中的NO2、SO2、PM10的含量没有突发事件影响导致大幅度的变化。
3)各气象因子在短时间内变化不大。
4)假设NO2、SO2、PM10与气象因子之间呈线性关系。
2符号说明
表示时间
表示各种污染物在空气中的含量
表示气象因子大气压强(mmhg)
表示SO2在空气中的含量
表示气象因子平均温度(tem)
表示在空气中的含量
表示日平均风速(ws)
表示在空气中的含量
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
表示对于函数中自变量的系数参数
i
表示年份
表示模型中大气压强的值
表示模型中日平均气温
表示模型中平均温度
表示模型中平均风速
(二)模型建立及求解
1模型建立
通过查阅资料,分别建立空气中NO2、SO2、PM10、浓度与大气压强、平均气温、空气的相对湿度以及平均风速如下的函数关系
(a)
(b)
(c)
根据各年数据,通过解线性方程组,确定变量的系数,即求、、、、、、、、、、、的值。
2模型求解
A地区各年平均SO2与各气象因子的相关数据如下:
年份
SO2
压强(mmhg)
平均气温(tem)
空气相对湿度(rh)
平均风速(ws)
2004
0.141
672.0757
7.7832
45.0474
2.1213
2005
0.105
674.6304
4.8706
43.2429
2.133
2006
0.106
675.5697
-1.1036
45.8298
1.8552
2007
0.044
673.9948
4.4146
52.2614
1.5312
2008
0.059
670.5326
0.7483
52.2879
1.3786
2009
0.028
666.24
11.97396
43.4
1.38
2010
0.029
665.9157
10.7475
48.895
1.4254
(数据来源:
把所给数据按年份取其平均值)
A地区各年平均NO2与各气象因子的相关数据如下:
年份
NO2
压强(mmhg)
平均气温(tem)
空气相对湿度(rh)
平均风速(ws)
2004
0.057
672.0757
7.7832
45.0474
2.1213
2005
0.04
674.6304
4.8706
43.2429
2.133
2006
0.041
675.5697
-1.1036
45.8298
1.8552
2007
0.029
673.9948
4.4146
52.2614
1.5312
2008
0.036
670.5326
0.7483
52.2879
1.3786
2009
0.027
666.24
11.97396
43.4
1.38
2010
0.023
665.9157
10.7475
48.895
1.4254
(数据来源:
把所给数据按年份取其平均值)
A地区各年平均PM10与各气象因子的相关数据如下:
年份
PM10
压强(mmhg)
平均气温(tem)
空气相对湿度(rh)
平均风速(ws)
2004
0.132
672.0757
7.7832
45.0474
2.1213
2005
0.143
674.6304
4.8706
43.2429
2.133
2006
0.152
675.5697
-1.1036
45.8298
1.8552
2007
0.063
673.9948
4.4146
52.2614
1.5312
2008
0.093
670.5326
0.7483
52.2879
1.3786
2009
0.075
666.24
11.97396
43.4
1.38
2010
0.07
665.9157
10.7475
48.895
1.4254
(数据来源:
把所给数据按年份取其平均值)
将以上数据分别带入公式(a)、(b)、(c),运用软件解得结果如下:
关于SO2含量函数模型求解数据:
的取值年份
2004~2007
-0.0058
-0.0207
0.051
0.8973
2005~2008
0.0015
-0.0008
-0.0144
-0.1157
2006~2009
0.0004
-0.0057
-0.0039
0.02
2007~2010
0.0002
-0.0028
-0.0001
-0.0412
关于NO2含量函数模型求解数据:
的取值年份
2004~2007
0.0006
0.0097
-0.0059
-0.0776
2005~2008
0.0001
-0.0025
-0.0004
0.014
2006~2009
0.0001
-0.0003
0.0006
-0.041
2007~2010
0
-0.0018
-0.003
0.1199
关于PM10含量函数模型求解数据:
的取值年份
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