MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告文档格式.docx
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题3:
(1)在MATLAB中的SimulinkLibraryBrowser窗口下找到符合要求的模块,搭建模型,如图5所示。
图5
(2)修改各模块参数,运行仿真,单击“start”,点击示波器,得到如下结果,图6
图6
实验2MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用
1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用;
1、给定RLC网络如图所示。
其中,
为输入变量,
为输出变量。
求解这个系统的传递函数模型,零极点增益模型以及状态空间模型(假设
,
)。
2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。
试采用Simulink动态结构图求其线性模型。
题1:
步骤1
从数学上求出系统传递函数。
根据电路基本定理,列出该电路的微分方程,如下:
同时还有
整理以上方程,并在零初始条件下,取拉普拉斯变换,可得:
代入具体数值可得
步骤2使用MATLAB程序代码如下。
clearall;
num=[0,1];
den=[122];
sys_tf=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den)
sys_zpk=zpk(z,p,k)
[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);
sys_ss=ss(A,B,C,D)
step(sys_tf);
[A,B,C,D]=linmod('
Samples_4_12'
)
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);
printsys(num,den,'
s'
);
实验3MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用
1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数的应用;
2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。
1、某随动系统的结构如图所示。
利用MATLAB完成如下工作:
(1)对给定的随动系统建立数学模型;
(2)分析系统的稳定性,并且绘制阶跃响应曲线;
(3)计算系统的稳态误差;
(4)大致分析系统的总体性能,并给出理论上的解释。
2、已知某二阶系统的传递函数为
,
(1)将自然频率固定为
,分析
变化时系统的单位阶跃响应;
(2)将阻尼比
固定为
,分析自然频率
变化时系统的阶跃响应(
变化范围为0.1~1)。
步骤1求取系统的传递函数。
首先需要对系统框图进行化简。
不难看出,题中给出的系统包含两级反馈:
外环是单位负反馈;
内环则是二阶系统与微分环节构成的负反馈。
可以利用MATLAB中的feedback函数计算出系统的传递函数,代码如下。
cic;
clearaii;
num1=[20];
den1=[120];
sys1=tf(num1,den1);
num2=[0.10];
den2=[01];
sys2=tf(num1,den2);
sys_inner=feedback(sys1,sys2);
sys_outer=feedback(sys_inner,1)
程序运行结果为:
Transferfunction:
20
--------------
s^2+4s+20
这样就得到了系统的总传递函数,即G(s)=20
S^2+4s+20
步骤2进行稳态分析。
根据求得的传递函数,对系统进行稳态性分析,代码如下:
den=[1420];
roots(den)
pzmap(sys_outer);
gridon;
程序运行结果如下:
ans=-2.0000+4.0000i
-2.0000-4.0000i
系统的零极点分布图如图1所示
图1系统的零极点分布图
步骤3求取阶跃响应
计算系统的阶跃响应:
可以采用MATLAB编程实现,还可以利用simulink对系统进行建模,直接观察响应曲线。
MATLAB程序代码如下:
num=[20];
[y.t.x]=steo(num,den)
plot(x,y);
程序运行结果如图2所示
图2系统阶跃响应曲线
采用simulink对系统进行建模,如图3所示
图3利用Simulink对系统建模
可以从scope中得到系统的不同响应曲线,如下图4,这与编程的结果完全相同的。
图4系统阶跃响应曲线
步骤4分析系统的响应特性。
在上面的语句[y.t.x]=steo(num,den)执行之后,变量y中就存放了系统阶跃响应的具体数值。
从响应曲线中不难看出,系统的稳态值为1。
可以利用如下代码计算系统的超调量。
y_stable=1;
max_response=max(y);
sigma=(max_respomse-y_stable)/y_stable
程序运行结果为
sigma=0.2077
同时可看出,系统的稳态误差为0。
示波器error的波形显示如图5所示,可见,当阶跃输入作用系统2s后,输出就基本为1了。
图5系统误差曲线
还可以精确计算出系统的上升时间、峰值时间及调整时间。
如上所述,y中储存了系统阶跃响应的数据;
同时,x中方存放了其中每个数据对应的时间,编写代码如下。
fori=1:
length(y)
Ify(i)>
y_stable
break;
end
end
tr=x(i)
[max_response,index]=max(y);
tp=x(index)
Ifmax(y(i:
length(y)))<
=1.02*y_stable
Ifmin(y(i;
length(y)))>
0.98*y_stable
break
ts=x(i)
程序运次结果为
tr=0.5298
tp=0.7947
ts=1.9074
即上升时间为0.52s,峰值时间为0.77s,并且系统在经过1.88s后进入稳态。
题2
利用MATLAB建立控制系统的数学模型,并且同时显示Wn=1,阻尼系数取不同值时系统的阶跃响应曲线,代码如下
clc;
clear;
t=linspace(0,20,200)’;
omega=1;
omega2=omega^2;
zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5];
num=omega2;
fork=1:
8
den=[12*zuni(k)*omegaomega2];
sys=tf(num,den);
y(:
k)=step(sys,t);
figure
(1);
plot(t,y(:
,1:
8));
grid;
gtext(‘zuni=0’);
gtext(‘zuni=0.1’);
gtext(‘zuni=0.2’);
gtext(‘zuni=0.5’);
gtext(‘zuni=1’);
gtext(‘zuni=2’);
gtext(‘zuni=3’);
gtext(‘zuni=5’);
运行程序,结果如图6所示
图6固定自然频率,阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线
利用MATLAB在一幅图像的上绘制阻尼系数=0.55,Wn从0.1变化到1时系统的阶跃响应曲线,代码如下
zuni=0.55;
omega=[0.1,0.2,0.4,0.7,1];
5
num=omega2(k);
den=[12*zuni*omega(k)omega2(k)];
figure
(2);
5));
gtext(‘omega=0.1’);
gtext(‘omega=0.2’);
gtext(‘omega=0.4’);
gtext(‘omega=0.7’);
gtext(‘omega=1.0’);
运行代码,结果如图7所示
图7固定阻尼系数,自然频率变化时系统的阶跃响应曲线
实验4MATLAB/Simulink在根轨迹分析法中应用
1、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹函数;
2、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹的方法。
1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数
(1)画出这个系统的根轨迹;
(2)确定使闭环系统稳定的增益值
;
(3)分析系统的阶跃响应性能;
(4)利用rltool对系统的性能进行分析。
实验代码1:
num=[11];
den=conv([10],conv([1-1],[14]));
sys=tf(num,den)
输出结果:
s+1
-----------------
s^3+3s^2-4s
实验代码2:
rlocus(sys);
title('
¸
ù
¹
ì
¼
£
Í
'
实验代码3:
[k,poles]=rlocfind(sys)
使用rltool进行分析:
K=6
阶跃响应曲线:
实验5MATLAB/Simulink在频域分析法中的应用
1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线;
2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。
1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。
试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。
在SIMULINK中建立该系统的动态模型,如下图,并将模型存为“Samples_7_9.mal”。
步骤2求取系统的线性状态空间模型,并求取频域性能指标。
在MATLAB命令窗口中运行以下命令。
Samples_7_9'
sys=ss(A,B,C,D);
margin(sys);
程序运行后,输出如下图所示曲线:
从图中可以看出:
幅值裕度GM=26.4dB,穿越频率为152rad/sec;
相位裕度PM=54deg,穿越频率为25.5rad/sec。
实验6MATLAB_Simulink在控制系统校正中的应用
1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置;
2、了解校正前后系统性能的比较。
1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数
,设计一个串联的校正装置,使校正后的系统静态速度误差系数
,相角裕度
,增益裕量
步骤1:
确定开环传递函数中的系数K。
系统的静态速度误差系数计算公式为
LimsG(s)lim=K*S=limK=K
S→0s→0s(s+1)(s+2)s→0(s+1)(s+2)2
根据题目要求,校正后的系统静态误差系数最小为10s*-1,因此可求得K=20,故可求得系统的开环传递函数为G(s)=20
S(s+1)(s+2)。
步骤2:
建立控制系统的数学模型
代码如下:
num_open=[020];
den_open=conv(conv([10],[11]),[12]);
sys_open=tf(num_open,den_open)
步骤3:
分析系统的动态特性
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys_open)
margin(sys_open);
运行结果为:
Gm=0.3000
Pm=-28.0814
Wcg=1.4142
Wcp=2.4253
系统响应曲线如图1
图1
步骤4:
设计系统的串联校正装置
首先设计滞后环节,假定系统增益穿越频率为1,取零极点之比为10,系统响应曲线如图2
图2
相应代码如下:
num_zhihou=[10.1];
den_zhihou=[10.01];
sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou);
sys_new=sys_open*sys_zhihou
margin(sys_new);
再设计超前校正,系统响应曲线如图3
不难看出此时闭环系统的增益裕量为13.3,相角裕量为52.5,增益穿越频率为1.37;
各项参数均符合题设要求。
num_chaoqian=[10.5];
den_chaoqian=[15];
sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian);
sys_new=sys_new*sys_chaoqian;
对比校正前后系统的频率响应如图4
图4
bode(sys_open);
holdon;
bode(sys_new);
gtext('
Ð
Õ
ý
Ç
°
µ
Ä
gtext('
º
ó
gridon
综上所述,校正后的开环传递函数为
20s^2+12s+1
----------------------------------
s^5+8.01s^4+17.08s^3+10.17s^2+0.1s
实验7MATLAB/Simulink在非线性系统中的应用
1、掌握非线性系统阶跃响应的分析。
1、给定如图所示的单位负反馈系统。
在系统中分别引入不同的非线性环节(饱和、死区和磁滞),观察系统的阶跃响应,并且分析、比较不同的非线性环节对系统性能的影响。
步骤1利用MATLAB中的simulink工具箱,对题设控制系统进行建模,如下图1,没有任何非线性环节的系统,其阶跃响应曲线如下图2。
图1
图2
步骤2在系统中加入饱和非线性环节,系统框图3所示,其中,饱和非线性环节的输出上限为0.1,输出下限为-0.1;
阶跃信号幅值为1
图3
利用simulink进行仿真,得到的阶跃响应曲线如图4
为了比较饱和非线性环节的输出上下限变化时系统阶跃响应的不同,可以利用simulink中的ToWorkspace模块,将多次仿真的结果记录到工作空间的不同数组中,并且绘制在同以一幅图像上,此时,系统框图如图5。
图5
设定饱和非线性环节输出上限为0.05,输出下限为-0.05,将仿真的结果记录到工作空间中的变量out1中;
输出上限为0.1输出下限为-0.1时,仿真结果存放在out2中;
输出上限为0.2,输出下限为-0.2时,仿真结果存放在out3中;
输出上限为0.5,输出下限为-0.5时,仿真结果存放在out4中。
将4种情况下系统的阶跃响应曲线绘制在同一幅图像中,代码如下。
plot(tout1,out1);
0.05'
plot(tout2,out2);
0.1'
plot(tout3,out3);
0.2'
plot(tout4,out4);
0.5'
运行程序,结果如下图6:
从图6中可以看出,当饱和非线性环节的输出范围较窄时,系统的阶跃响应速度较慢,上升时间长;
同时,超调量较小,振荡不明显;
随着输出范围的扩大,系统的响应速度加快,上升时间大大减少,同时伴有显著的振荡。
这是因为饱和环节会对信号起到限幅作用。
不难想象,限制作用越强,系统的输出越不容易超调,响应也会越慢,这从图6中夜可以看出这一趋势。
步骤3在系统中引入死区非线性环节,系统框图如图7所示。
其中,死区范围为[-0.1,0.1];
阶跃信号幅值为1。
图7
利用simulink进行仿真,得到的阶跃响应曲线如图7所示。
同样,为了对比范围不同时系统的阶跃响应,采用Simulink中的ToWorkspace模块,将仿真的结果保存在工作空间的数组里。
绘制阶跃响应曲线的代码如下:
0.2’);
0.5’);
1.0’);
2.0’);
运行程序,结果如图8:
图8
图中曲线上标注的0.2、0.5、1.0、2.0表示死区范围,不难看出,随着死区范围的增加,系统开始响应阶跃输入信号的时刻也逐渐推迟。
这是因为死区环节会将死区内的输入“忽略”,使得系统的响应变慢。
步骤4尝试在系统中同时加入死区单元和饱和单元,系统框图如图9所示。
图9
利用simulinh进行仿真,得到的阶跃响应曲线如图10所示:
图10
步骤5在系统中引入滞环非线性环节。
结果如下:
实验8MATLAB/Simulink在离散控制系统中的应用
1、掌握
2、了解采样周期对离散系统稳定性的影响。
1、建立题目中要求的数学模型,MATLAB代码如下。
Ts=1;
num=[1,1];
den=[1,0,0];
sys_continue=tf(num,den)
sys_discrete=c2d(sys_continue,Ts,'
zoh'
sys_k=1;
sys_open=sys_k*sys_discrete
运行结果如下
1.5z-0.5
-------------
z^2-2z+1
Samplingtime:
1
2、绘制系统的根轨迹。
代码如下
rlocus(sys_discrete);
运行结果如图1所示。
从图中可以读到交点出的开环增益为K=0;
也就是说,使闭环系统稳定的K的范围是0<
K<
2。
为了验证这一结论,可以绘制系统幅频特性曲线和Nyquist曲线,代码如下
sys_k=2;
margin(sys_k*sys_discrete);
fig
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