MATLAB程序设计入门Word文档格式.docx
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22]当然若y是常数,则*与.*没有区别
/与./的区别与*.*类似
3、数学函数
二、数组与矩阵
1、创建简单的数组
x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量
x=first:
last创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量
increment:
last创建从first开始,加increment计数,last结束的行向量
x=linspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的行向量
x=logspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的对数分隔行向量.
例:
x=linspace(1,2,10)
y=10.^(x)
z=logspace(1,2,10)
注:
z的输出是:
z=
10.000012.915516.681021.544327.825635.938146.415959.948477.4264100.0000
即z(k)=10^(k*t)……t=(last-first)/(n-1)
2、数组元素的访问
(1)访问一个元素:
x(i)表示访问数组x的第i个元素.
x=[12;
34];
x
(1)=1x
(2)=3x(3)=2x(4)=4即先访问列
也可以用x(i,j),即第i行第j列的元素
(2)访问一块元素:
x(a:
b:
c)表示访问数组x的从第a个元素开始,以步长为b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数,b缺损时为1.
如:
x(2:
2:
6)访问第2,4,6个元素
5)访问第2,4个元素没有第5个元素
5)访问第2,3,4,5个元素
(3)直接使用元素编址序号.
x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组
[x(a)x(b)x(c)x(d)].
3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量,它的数组操作和运算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法:
直接产生例c=[1;
2;
3;
4]
转置产生例b=[1234];
c=b’单引号是转置运算
说明:
以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素,而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
4、数组的运算
(1)标量-数组运算
数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.
设:
a=[a1,a2,…,an],c=标量
则:
a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]
a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]
a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除)
a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除)
a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]
c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]
(2)数组-数组运算
当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维数的数组是不能进行运算的.
a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]
a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]
a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]
a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]
a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]
(3)数组维数:
length(a)即数组的列数
5、矩阵的建立
逗号或空格用于分隔某一行的元素,分号用于区分不同的行;
除了分号,在输入矩阵时,按Enter键也表示开始一新行;
输入矩阵时,严格要求所有行有相同的列.
m=[1234;
5678;
9101112]
p=[1111
2222
3333]
特殊矩阵的建立:
a=[]产生一个空矩阵,当对一项操作无结果时,返回空矩阵,空矩阵的大小为零.
b=zeros(m,n)产生一个m行、n列的零矩阵
c=ones(m,n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵
d=eye(m,n)产生一个m行、n列的单位矩阵
6、矩阵中元素的操作
(1)矩阵A的第r行:
A(r,:
)
(2)矩阵A的第r列:
A(:
,r)
(3)依次提取矩阵A的每一列,将A拉伸为一个列向量:
(4)取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:
A(i1:
i2,j1:
j2)
(5)以逆序提取矩阵A的第i1~i2行,构成新矩阵:
A(i2:
-1:
i1,:
)-1表示逆序
(6)以逆序提取矩阵A的第j1~j2列,构成新矩阵:
A(:
j2:
j1)
以顺序提取矩阵A的第i1~i2行,构成新矩阵:
i2,:
以顺序提取矩阵A的第j1~j2列,构成新矩阵:
j1:
j2)
(7)删除A的第i1~i2行,构成新矩阵:
i2,:
)=[]
(8)删除A的第j1~j2列,构成新矩阵:
,j1:
j2)=[]
(9)将矩阵A和B拼接成新矩阵:
[A,B]把B接在A右面[A;
B]把B接在A下面
[A,B]要求行数相同
[A;
B]要求列数相同
7、矩阵的运算
(1)标量-矩阵运算:
同标量-数组运算。
(2)矩阵加法:
A+B
(3)矩阵乘法:
A*B
(4)方阵的行列式:
det(A)
(5)方阵的逆:
inv(A)
(6)方阵的特征值与特征向量:
[V,D]=eig(A)
(7)求矩阵维数:
[m,n]=size(A)
(8)求数组或矩阵元素之和:
sum(A)是每一列求和,得到一个行向量
(9)求数组或矩阵元素的均值:
mean(A)是每一列求一个平均值
(10)求矩阵或数组的最大最小值:
max,min同样是每一列求一个最大(小)值
(11)求数组或矩阵的非零元素的下标:
find(A)默认A大于0
find(A>
C)
、X=[104-300086];
indices=find(X)
结果:
indices=
13489
X=[104-300086];
find(X>
2)
ans=
389
X=[320;
-507;
001];
[r,c,v]=find(X)
则结果为:
r为矩阵X的非零元素的行指标所构成的向量
c为矩阵X的非零元素的列指标所构成的向量
v为矩阵X的非零元素的所构成的向量。
[r,c,v]=find(X>
2)
(11)求矩阵的范数:
norm(A,1)计算矩阵A的1范数
norm(A,2)计算矩阵A的2范数
norm(A,inf)计算矩阵A的无穷范数
可参考:
-view-501.html
三、关系与逻辑运算
1、关系操作符
2、逻辑运算符
四、程序设计
Matlab有两种工作方式:
1)人机交互的命令行指令操作方式,即在命令窗口每输入一条命令,则立即运行该命令得到结果。
2)进行控制流的程序设计,即编制一种可存储的以M为扩展名的文件(简称M文件),M文件有两种形式,命令式(Script)和函数式(Function).两者相同之处在于它们都是以m作为扩展名的文本文件,不进入命令窗口,而是由文本编辑器来创建的外部文本文件。
M文件分两种:
(1)命令式M文件:
也称脚本文件(Scriptfile),就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一个文本文件,文件名后缀为M,然后在commandwindow下运行文件名,则按顺序执行文件中的命令。
文件建立方法:
1.在Matlab中,点:
File->
New->
M-file
2.在编辑窗口中输入程序内容
3.点:
Save,输入文件名,后缀为M,存盘
建立命令式脚本文件qwe.m
在编辑窗口输入如下命令:
a=1
b=2;
%行尾加分号,注意运行结果。
c=a+b
然后存盘。
在commandwindow下输入qwe并回车。
注:
在运行次文件之前,需要把它所在目录加到MATLAB的搜索路径上去,或将文件所在目录设为当前目录。
(2)函数式M文件:
(functionfile)MATLAB的内部函数是有限的,有时为了研究某一个函数的各种性态,需要为MATLAB定义新函数,为此必须编写函数文件.一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m扩展名的文本文件。
如同脚本M文件一样,函数M文件不进入命令窗口,而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。
一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。
函数与MATLAB工作空间之间的通信,只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。
在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间,或与MATLAB工作空间不交互。
一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数,并指定它的名字。
它与文件名相同,但没有.m扩展名。
它也定义了它的输入和输出变量。
这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始,格式为:
function[Y1,Y2…Ym]=函数名(X1,X2,…Xn)
其中X1,X2,…Xn为输入变量,Y1,Y2…Ym为输出变量,均可,X为数、数组或者矩阵。
M文件建立方法:
Save,存盘,M文件名必须与函数名一致。
函数式文件执行之后,只保留最后结果(输出变量),不保留中间过程,所定义的变量也仅在函数内部起作用,并随调用的结束而被清除。
定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2
1.建立M文件:
fun.m
functionf=fun(x)
f=100*(x
(2)-x
(1)^2)^2+(1-x
(1))^2
2.可以直接使用函数fun.m
例如:
计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令:
x=[12]
fun(x)
上述所定义的函数fun的输入变量只有一个X,X是一个二维数组。
也可使输入变量为两个,但是调用该函数时,输入参数必须也是两个数。
functionf=fun(x1,x2)
f=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2
fun(1,2)
10)控制语句
MATLAB提供三种决策或控制流结构:
for循环、while循环、if-else-end结构.
这些结构经常包含大量的MATLAB命令,故经常出现在MATLAB程序中,而不是直接加在MATLAB提示符下
1、for循环:
允许一组命令以固定的和预定的次数重复
forx=array
commands
end
在for和end语句之间的命令串{commands}按数组(array)中的每一列执行一次.在每一次迭代中,x被指定为数组的下一列,即在第n次循环中,x=array(:
,n)
求1+2+…+100
先建立脚本文件:
myfun.m
mysum=0;
fori=1:
1:
100
mysum=mysum+i;
存盘,然后在命令窗口输入myfun,并回车。
2、While循环
与for循环以固定次数求一组命令相反,while循环以不定的次数求一组语句的值.whileexpression
命令语句1
命令语句2
┆
命令语句n
只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行while和end语句之间的命令串
例求1+2+…+100
建立脚本文件:
mysum.m
i=1;
while(i<
=100)%此处的括号可加可不加(但要与前面的关键字隔开)%下面的if-else同样
i=i+1;
end
Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则:
,
;
且
。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
a
(1)=1;
a
(2)=1;
i=2;
whilea(i)<
=10000
a(i+1)=a(i-1)+a(i);
%当现有的元素仍小于10000时,求解下一个元素。
end;
i,a(i)%显示结果。
i=
21
10946
4.break:
跳出本层循环(for循环或while循环)
用for循环指令来寻求Fibonacc数组中第一个大于10000的元素。
n=100;
a=ones(1,n);
fori=3:
n
a(i)=a(i-1)+a(i-2);
ifa(i)>
a(i),%输出数组中第一个大于10000的元素
break;
%跳出所在的一级循环。
end;
end,
i%输出元编号
10946
21
5.return:
终止后面语句的执行,并返回结果。
6、If-Else-End结构
(1)有一个选择的一般形式是:
ifexpression
如果在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行if和end语句之间的命令串
(2)有两个选择的一般形式是:
ifexpression1
else
(3)有三个或更多的选择的一般形式是:
elseifexpression2
┆
elseifexpression3
建立符号函数(fhfun.m)
functionf=fhfun(x)
ifx>
f=1;
elseifx==0
f=0;
f=-1;
7.switch-case-otherwise语句(开关结构)
此语句与C语言中的选择语句具有相同的功能,它通常用于条件较多而且较单一的情况,类似于一个数控的多路开关。
其语法结构如下:
switchexpression
casevalue1
casevalue2
casevaluen
otherwise
expression是一个标量或者字符串,将expression的值依次和各个case指令后面的检测值进行比较,当比较结果为真时,MATLAB执行后面的一组命令,然后跳出switch结构。
如果所有的结果都为假,则执行otherwise后的命令。
当然otherwise指令也可以不存在。
例:
学生的成绩管理,用来演示switch结构的应用。
%划分区域:
满分(100),优秀(90-99),良好(80-89),及格(60-79),不及格(<
60)。
N=input('
输入分数'
);
switchfloor(N/10)
case10%得分为100时
S='
满分'
;
%列为'
等级
case9%得分在90和99之间
优秀'
优秀'
case8%得分在80和89之间
良好'
良好'
case{6,7}%得分在60和79之间
及格'
及格'
otherwise%得分低于60。
不及格'
%列为'
等级
end
disp(S)
floor是取整函数(高斯取整)
fix截取尾数取整fix(3.1)=3fix(-3.1)=-3
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