圆柱的体积Word格式.docx
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(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路,我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验,边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具:
把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,(图见教材)就近似于一个长方体。
可以想象,分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论:
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积,这个长方体的高与圆柱体的高。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
。
圆柱的体积=底面积×
高)用字母表示:
V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
4.教学例1。
出示例1,审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
(单位统一,最后结果用体积单位)
0.9米=90厘米24×
90=2160(立方厘米)
5.做练习二第1题。
让学生做在课本上。
指名口答,集体订正。
追问:
圆柱的体积是怎样算的?
6.教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米,高是8米,求它的体积。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
评讲“试一试”小结:
求圆柱的体积,必须知道底面积和高。
如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道C呢?
知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。
7.教学例2。
出示例2,审题。
小组讨论计算方法,然后学生做在练习本上。
(单位统一,最后结果用体积单位,结果保留整数。
)
三、巩固练习
第12页,练一练。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:
圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、布置作业
练习二第2,3,4,5题及数训。
六、板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×
高
圆柱的体积=底面积×
V=S×
h
小学六年级数学下册第二单元知识点:
圆柱和圆锥
2012-06-0616:
40:
57来源:
网络进入论坛
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2即S表=S侧+S底×
2或2πr×
h+2×
πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×
高即S侧=Ch或2πr×
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×
高,即V=sh或πr2×
(进一法:
实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高:
先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×
h÷
3
13、常见的圆柱圆锥解决问题:
①、压路机压过路面面积(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
通风管(求侧面积)。
人教版小学数学六年级下册说课稿《圆柱的体积》说课设计
(2)
来源:
网络2009-08-1809:
39:
23
[标签:
六年级圆柱说课稿人教版数学]
[当前13133家长在线讨论]
一、说教材
1.教学内容
本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2.本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。
学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。
3.教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4.教学目标
(1)知道圆柱体积计算公式的推导过程,会应用该公式计算圆柱的体积。
(2)初步建立空间观念和逻辑推理能力。
(3)知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几个特点:
1.直观演示,操作发现
教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2.巧设疑问,体现两“主”
教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。
把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3.运用迁移,深化提高
运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能。
三、说学法
课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。
所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。
本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程
对本节课的教学,我们设计了以下几个环节。
(一)复习旧知识,为引入新知识作准备
1.求下面各圆的面积(口算),单位为厘米
(1)半径为1厘米;
(2)直径为4厘米;
(3)周长为62。
8厘米。
2.什么叫做体积?
怎样计算长方体的体积?
(二)导入新课,隐射教学目标
1.观察比较:
出示几组圆柱体实物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引导学生观察比较,老师提出问题:
通过观察,你想知道些什么?
了解些什么?
引导学生产生疑问后,教师这时交待,我们今天要学习的新知识,就能很好地解决这个问题(揭示课题)。
让学生自行设疑,教师向学生交待学习任务,使学生对新知识产生强烈的求知欲望,从而进入最佳的学习状态。
2.展示学习目标,学生认读目标
教师通过展示目标,学生认读目标,这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求,从而把教师的教学目标,转化成了学生的学习目标。
使学生带着目标,有目的、有准备地学习下一步的新知识,学生就真正能成为学习的主人,也使教学变得更加明确具体,可操作、可检测。
同时也能激发起全体学生的参与达标意识,学生的主体地位就充分地显示出来了。
(三)导入新课,实施教学目标
1.设疑:
要判断圆柱体积的大小,究竟哪个大?
哪个小?
到底圆柱的体积与什么有关呢?
能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程,教师出示投影,帮助学生思考。
2.演示操作,揭示新知。
引导学生观察,沿着圆柱底面把圆柱切开,可以得到大小相等的16快。
演示给学生看以后,在让学生动手操作,启发学生说出转化成我们熟悉的形体。
同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?
圆柱的高与长方体的高又有什么关系?
从而推导出圆柱体体积计算的公式,最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。
并板书:
圆柱体的体积=底面积·
引导学生用字母表示出来,最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图:
根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点,化解难点。
关于难点的突破,我们主要从以下几个方面着手:
(1)引导学生通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
(2)运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
(3)充分利用直观教具,师生互动,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成。
3.运用。
出示例1:
先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?
让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出:
(1)单位要统一
(2)求出的是体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能。
(四)巩固练习,检验目标
1.填表:
集体订正后,教师提问,这道题已知圆柱的底面积和高,求它体积,如果不知道圆柱的底面积,那还必须知道什么条件才能求出它的体积?
该怎样求?
2.完成练习六第2题。
通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯。
3.变式练习:
已知圆柱的体积、底面积,求圆柱的高。
这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定势。
4.动手实践:
让学生测量自带的圆柱体。
教师提问:
如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?
让学生说一说是怎样测量的?
又是如何计算的?
这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣。
(五)总结全课,深化教学目标
结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的:
这节课我们学习了哪些内容?
圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?
你有什么收获?
然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。
圆柱的体积
北师大版六年级数学下册8—9页。
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学难点;
理解圆柱体积公式的推导过程。
活动一:
复习旧知。
1、什么是体积?
(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积该怎样计算?
归纳到底面积乘高上来)
3、圆的面积怎样计算?
4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
的面积是怎样推倒得来的?
活动二:
经历圆柱体积的推导过程,得出公式。
1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体
图形来计算它的体积?
启发学生思考。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?
教师演示。
引导学生进行观察。
3、思考:
1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
2)通过实验你发现了什么?
小组讨论:
实验前后,什么变了?
什么没变?
讨论后,整理出来,再进行汇报。
*拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。
4、根据圆面积的推导公式进行猜想:
说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?
生;
平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。
2、通过以上的观察你发现了什么?
师:
平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
3、推导圆柱体积公式。
怎样计算圆柱的体积?
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
圆柱的体积怎样计算?
用字母公式,怎样表示?
板书:
V=Sh
4、算一算:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗?
要求这根柱子的体积,要先求什么?
请你先求底面积,再求体积,自己试计算。
请生板演。
活动三:
试一试。
1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
正确理解题意,自己完成。
说明:
求水桶的容积,就是求水桶的体积。
想一想先求什么?
2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
先求底面半径再求底面积,最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?
必须先求出什么?
作业:
提问者采纳
2011-07-0716:
33
“教学反思”记录的是教师在教学实践后对本节教学活动的总结和反思,是教师切身的感受,如果能及时、准确、运用理论对其进行分析,或是带着问题去学习有关理论,就一定能加深教师对教学规律的认识,提高自身教学能力的发展。
“教学反思”的篇幅不宜太长,一定要抓住重点,有感而写,切忌眉毛胡子一齐抓。
一般说来,我们可以从这几个方面去写“教学反思”。
一、记教学活动中的闪光点。
上每一节课总有精彩、成功之处。
如:
有时精彩的导课,激发了学生的学习兴趣,课堂气氛特别活跃;
有时恰当地运用了某种成功的教学方法;
有时教师灵机一动,有了解决问题的妙想;
有时教学效果超越了预先设计的目标,引起了学生超乎寻常的共鸣;
有时课堂教学中的某一应变措施特别得当;
有时开展探究合作活动取得意外的成功;
有时某些教育思想得到了有效的渗透;
有时备课未曾考虑到,而在课堂上突然闪现出灵感的火花。
成功的教学,体现教师创造性的教学思维,准确地把握教材内容,合理地挖掘教材,创造性的使用教材。
另外,这些闪光点又是提升我们自身教学能力的有效资源,如果能及时的进行教研整合,可以促进教师专业化的发展。
二、记教学活动中的败笔。
俗话说“智者千虑,必有一失”。
即使是成功的课堂活动,也难免有疏漏、失误之处,有不尽如人意的地方。
有时教材内容处理得不妥;
有时教学方法选取用不佳;
有时师生间的教学活动不够协调;
有时教学效果不太理想;
有时教学中出现了一个看似很小却无从下手的问题,使自己处于尴尬的境地;
有时学生活动组织的不够严谨;
有时活动的内容没有价值等等。
如果教师在每堂课后都能仔细查找教学中的不足和失误,对课堂活动失败的原因认真地剖析,多积累“案例”,同时对症下药寻找解决“方案”,就会收到“吃一堑,长一智”的效果。
每解决一个方案,我们的能力就会提高一个层次,我们就积累了一个成功的案例,经验是我们走向成功的基石。
三、记教学活动中学生的体验。
学生是学习活动的主体,对教师理解教材内容直接体验,他们的喜怒哀乐反映着本节课的成功与否,课堂上常出现这样的情况:
学生的积极性被调动后,思维会变得敏捷、灵活、嬗变,会迸发出“创造的火花”,提出有独到、创意的见解,给课堂增添异彩;
有时学生的解法独具一格;
有时对问题的分析理解甚至优于教师预先设想的方案;
有时对教材创造性的使用会激发学生的主动探究活动;
有时是否会因为教师对学生差异的忽视,对学生的“一视同仁”,对教材的大纲理解,能否会使每一个学生都获得成功的体验!
有时会不会因为自己所预设的、创设的情景学生不喜欢,而造成学生沉闷的心情。
如果及时记下课堂上那些迸发着学生智慧火花的片断,或者学生的各种体验,不仅能有效地增进对学生思想、性格、学习程度的了解,而且能弥补学生的不同差异学习。
四、记课堂活动中学生习惯的培养
习惯是学生学习过程的一个行为模式,是学生思维发展的一个平衡点,课堂活动是培养学生好习惯的优质土壤。
如学生的书写习惯,老师是否强调到;
学生的检查习惯,老师是否给予指点;
学生的主动探究习惯,老师是否创设了条件;
不谓困难,积极回答问题的习惯,老师是否给予学生正确的评价和认可。
写“教学反思”要真实、及时,不能一曝十寒。
教学反思为教师研究提供了原始资源和真实数据,为教师的成长奠定了坚实的基础。
只有做到“节节思、天天记”,才能真正“集腋成裘”。
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