小学四年级奥数讲义之精讲精练第39讲 盈亏问题Word文件下载.docx
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练习一
1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;
如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?
一共有多少个积木?
2、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;
如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?
学生多少人?
例2:
学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;
如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?
铅笔有多少支?
练习二
1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;
如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;
如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?
王老师一共有多少张图画纸?
例3:
有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵,还有24棵没种;
如果每人种19棵,还有6棵没有种。
问有多少名少先队员?
有多少棵树?
练习三
1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹:
一人说每人背45发还多260发;
另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人?
多少发子弹?
2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
如果每人分7本,还多7本;
如果每人分8本则正好分完。
请算一算,第一小组有几个学生?
这叠练习本一共有多少本?
3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支;
如果每人分8支还多3支。
请问每人分多少支刚好把彩色笔分完?
例4:
学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人,则34人没有位置;
如果每个房间住14人,则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间?
住宿学生有多少人?
练习四
1、某校有若干个学生寄宿宿舍,若每一间宿舍住6人,则多出34人;
若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间?
寄宿学生有多少人?
2、育才小学学生乘汽车去春游。
如果每车坐65人,则有15人不能乘车;
如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。
问一共有几辆汽车?
有多少学生?
3、学校分配学生宿舍。
如果每个房间住6人,则少2间宿舍;
如果每个房间住9人,则空出2个房间。
问学生宿舍有多少间?
例5:
少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;
如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑?
练习五
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个,还多30个;
如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,则正好分完。
一共有多少个苹果?
2、在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;
如果每人擦7块,则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
三、课后作业
1、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;
如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:
这个班共有多少学生?
2、老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本,则有两个学生没分到;
如果每人发8本,则正好发完。
有多少个学生?
多少本练习本?
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只;
如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只。
小红家买来多少只橘子?
小红家一共有多少人?
第三十九周盈亏问题
专题简析:
由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷
2=9人,一共有5×
9+14=59棵树。
1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;
2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;
3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;
【答案】1.小朋友人数:
(20+40)÷
(3-2)=60(人)积木数量2×
60+20=140(个)
2.宿舍:
(10+16)÷
(8-6)=13(间)学生:
13×
6+16=94(人)
3.(6+9)÷
(9-6)=5(条)6×
(5+1)=36(人)
分析与解答:
这是两亏的问题。
由题意可知:
三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷
2=19人,铅笔有9×
19-45=126支。
1,将月季花插入一些花瓶中。
2,王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
3,老师将一些练习本发给班上的学生。
【答案】1.花瓶数:
(15-1)÷
(8-6)=7(只)月季花数:
8×
7-15=41(朵)
2.学生人数:
(32-2)÷
(5-3)=15(名)图画纸:
15×
5-32=43(张)
3.学生人数:
10×
2÷
(10-8)=10(名)练习本:
10=80(本)
这是两盈的问题。
少先队员的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差24-6=18棵,这是因为两种分配方案每人种的树相差19-16=3棵。
所以,少先队员有18÷
3=6名,树有16×
6+24=120棵。
1,小虎在敌人窗外听里边在分子弹:
2,杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
3,崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。
【答案】1.敌人:
(260-200)÷
(50-45)=12(人)子弹:
45×
12+260=800(发)
2.学生:
7÷
(8-7)=7(个)练习本:
7=56(本)
3.(12-3)÷
(8-5)=3(人)5×
3+12=27(支)27÷
3=9(支)
把“每间住14人,则空出4个房间”转化为“每间住14人,则少14×
4=56人”。
比较两种分配方案,结果相差34+56=90人,而每个房间相差14-12=2人。
所房间数为90÷
2=45间,学生人数为12×
45+34=574人。
1,某校有若干个学生寄宿宿舍,若每一间宿舍住6人,则多出34人;
2,育才小学学生乘汽车去春游。
3,学校分配学生宿舍。
【答案】1.宿舍:
(34+7×
4)÷
(7-6)=62(间)学生:
6×
62+34=406(人)
2.汽车(15+65+5)÷
5=17(辆)学生:
65×
17+15=1120(人)
3.宿舍(6×
2+6×
2)÷
(9-3)=8(间)学生6×
8+12=60(人)
如果每人都挖6个树坑,那么少(6-4)×
2=4个树坑,两次相差4+3=7个树坑。
这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。
所以,少先队员一共有7÷
1=7人,一共挖5×
7+3=38个树坑。
1,老师给幼儿园的小朋友分苹果。
2,在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
3,小红家买来一篮橘子分给全家人。
[12×
(4-3)+30]÷
(4-2)=21(个)苹果个数:
21×
2+30=72(个)
2.人数:
[22-(5-4)×
2]÷
(7-5)=10(人)玻璃:
7=70(块)
3.小红家:
{(4-2)×
2+4+[12-(6-4)]}÷
(4-2)=9(人)
橘子:
4×
2+2×
(9-2)+4=26(只)
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