图形的变换与确定位置Word格式.docx
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(3)教师小结。
同学们,刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片;
第二组是两张都是同一只大象的图片,但两张图片的大小不同,一张是另一张缩小的图片。
非常棒!
教师板书:
形状相同,大小不同
2、动手操作。
(1)摆正方形。
(2)课件出示:
房屋图和六边形图。
(3)总结提炼,揭示概念。
图形放大或缩小时,形状相同、大小不同。
(板书)
3、联系生活,解决问题。
(1)课件出示前几组图形:
找找放大或缩小的图形?
为什么?
(2)举例:
生活中图形。
(3)欣赏:
课件展示生活中图片。
4、指导学生看教科书第P82~83页。
5、教学小结。
学到什么知识或收获?
三、课堂活动
课堂活动第1~3题。
四、运用新知,巩固提高
练习十八第1、4题。
教学后记
放大或缩小的图形
第一课时
新
1、通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;
掌握图像放大或缩小的方法。
2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;
培养学生的空间观念和动手操作能力。
按一定的比例画出放大或缩小的图形。
方格纸、投影仪、火柴、圆规等。
一、课前回忆,揭示课题
图形放大或缩小时,有哪些变化;
有哪些没有变化?
(揭示课题并板书)
二、合作交流,学习新知
1、教学例2。
(1)投影仪出示例2:
理解题意,按要求在方格纸上画图。
(2)学生动笔尝试画一画图1,教师巡视。
(3)学生板演,集体评议。
说说你是怎样画的?
(4)学生独立完成例2的图2、图3,相互评价。
(5)评讲反馈。
教师强调:
把长方形的长和宽都缩小为原来的12,就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
2、小组讨论,明确画法。
(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。
按要求在方格纸里画图,我们应该按怎样的步骤画呢?
(2)反馈讨论情况,明确画法。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
3、规范操作,强化画法。
按以上步骤示范画出相似图形。
同学们在方格纸上画相似图形时,首先要认真审题,然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
4、课堂活动。
课堂活动第4、5题。
5、小结。
这节课你学到了哪些知识?
三、运用新知,巩固提高
1、练习十八第2、3题。
2、练习十八第5题。
注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
3、课外拓展:
练习十八第6题。
四、学生质疑,教师总结
这节课你学到了什么知识或有什么收获?
还有什么疑惑?
比例尺
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。
3、体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
一、创设情境,揭示课题
1、创设情境,激趣设疑。
课件出示:
一幅中国地图和国旗的平面图。
再依次点击,出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
通过观察,你发现了什么?
什么变了?
什么没变?
我们可以把地图和国旗画在纸上,同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上,这是几天前,我在售房中心看房时,一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示),可是他只给看了一下图纸,我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗?
2、揭示课题。
看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。
那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?
这就是我们今天要学习的内容。
(板书:
比例尺)
二、动手操作,感知比例尺
1、“实际距离”的含义。
同学们已经动手测量出我们教室地面长9米,宽6米。
教室长9米,宽6米就是实际的长度,即实际距离。
2、“图上距离”的含义。
现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求:
①确定图上的长和宽;
②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米);
③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图,师巡视并指导。
(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
板书:
9厘米∶9米=9∶900=1∶100
6厘米∶6米=6∶600=1∶100
9厘米和9米的单位不同,不能直接化简,必须先要把它们化成相同单位,再化简得到1∶100。
这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米,即100厘米。
4.5厘米∶9米=4.5∶900=1∶200
3厘米∶6米=3∶600=1∶200
(4)明确:
设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离,即图上距离。
3、认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今天要学习的新知识——比例尺。
现在同学们知道什么叫做比例尺吗?
比例尺是谁与谁的比?
怎么求呢?
图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺
三、结合图例,理解比例尺
1、教学例2:
看一看,议一议。
课件出示例2
(1)主题图:
这张三峡库区平面图的比例尺是多少?
它表示什么意思?
(1)同桌互相说一说比例尺是多少?
(2)学生回答。
(3)小练习:
说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思?
这2个比例尺又有什么区别?
明确:
1∶5000000是缩小比例尺,10∶1是扩大比例尺,缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
1∶5000000,10∶1,1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数字比例尺。
2、认识线段比例尺。
课件出示例2
(2)主题图:
比例尺
表示什么意思吗?
(1)同桌互议。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺,表示图上1cm,相当于实际的10m。
如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米,怎样算出实际距离呢?
怎么想的?
3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4、指导学生看书并小结。
四、运用知识,解决问题
1、课堂活动:
第1~3题。
2、练习:
练习十九第1~3题。
五、学生质疑,教师总结
1、这节课你学到了什么知识或有什么收获?
还有什么疑惑或不懂?
2、教师总结:
(1)比例尺是一个比,表示图上距离与实际距离之间倍数关系,其结果不应带计量单位;
它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成相同单位,否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小;
比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。
3、验证:
能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大?
说说你的理由。
六、教学板书
比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺
第二课时
1、进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。
2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习,培养学生合作意识和解决问题的能力。
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算
尺子,1∶6000000的中国地图,几幅不同比例尺的平面图或地图。
一、复习旧知,引入新课
1、复习旧知。
(课件或小黑板出示)
(1)比例尺1:
6000000表示实际距离是图上距离的()倍。
在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。
转化成线段比例尺是()。
(2)把千米数化成厘米数,就是把千米数的小数点向()移动()位,即是原数的()倍,把厘米数化成千米数,要把厘米数的小数点向()移动()位,即是原数的()分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米,画在图纸上的长度是4厘米,那么这张图纸的比例尺是()。
2、求比例尺的方法。
求比例尺的方法是什么?
3、谈话引入新课,揭示课题并板书。
(1)引入课题。
同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了,但是,如果知道实际距离和比例尺,又该怎样求图上距离呢?
(2)板书课题:
解决问题。
二、自主探索,解决问题
1、教学例3。
(1)课件出示例3:
儿童乐园平面图,让学生认真观察,并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
根据这幅情境图,你能获得哪些数学信息?
(3)提出问题
(1):
儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米,宽是20米,求它的图上长与宽各是多少厘米?
该怎么求?
先想一想,再独立完成。
①独立完成,教师巡视。
②反馈评价,教师板书。
学生1:
我是用倍数关系来解的,因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
40米=4000厘米,4000÷
2000=2(厘米)
20米=2000厘米,2000÷
2000=1(厘米)
40米=4000厘米,4000×
12000=2(厘米);
20米=2000厘米,2000×
12000=1(厘米)。
学生3:
我是用比例尺的意义来解的,因为比例尺1:
2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米=4000厘米,40÷
20=2(厘米)
20米=2000厘米,20÷
20=1(厘米)
(4)教师小结方法,强调注意事项。
方法:
图上距离=实际距离×
比例尺。
(教师板书)
强调:
单位要统一。
(5)教师提出问题
(2):
图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。
旱冰场实际占地的面积是多少?
①小组讨论,感知方法。
讨论:
能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢?
②集体评议,明确方法。
比例尺是图上距离与实际距离的比,是长度单位的比,不是面积单位比,所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
实际距离=图上距离÷
③独立完成,教师巡视。
④反馈评价,明确关键。
关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少?
再求实际面积。
2、自主探索,教学例4。
(1)课件出示例4,学生自主搜集信息,尝试完成。
(2)反馈评价,注意学生解决问题思路。
(3)练习:
独立完成“想一想”。
3、指导学生看书例3、例4。
4、教学小结:
用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
用比例尺的意义解决问题,方法很多,关键是要注意单位,找准问题,明确所求。
统一单位、看清问题)
三、运用新知,巩固提高
1、课堂活动。
(1)课堂活动第1题。
先让学生动手测量,按规定的比例尺画出教室的平面图,独立解答。
并让同学说一说,怎样用“·
”在图上标出自己的座位才更准确?
这个难点可以通过全班交流,并给予必要的指导。
(2)课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图,并指导学生量出图上距离,找出比例尺。
老师巡视进行指导,全班核对后,再进行交流:
谈谈自己是怎样理解的?
(3)课堂活动第3题。
提出问题:
怎么相差这么大呢?
首先,要求学生拿出中国地图,量出成都到重庆的图上距离,独立解答,然后让学生在计算后进行评价和反思。
组织学生议一议:
哪些方面相差大?
相差为什么这么大?
全班交流解决。
练习十九第4~6题。
四、学生质疑,教师总结
通过这节课的学习,谈一谈你有哪些收获?
解决问题
关键:
统一单位,看清问题
图上距离=实际距离×
比例尺实际距离=图上距离÷
倍数关系:
分数关系:
12000=2(厘米)
12000=1(厘米)
比例尺的意义:
比例尺1:
20=1(厘米)
物体位置的确定
1、结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置;
能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念。
让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。
能根据方向与距离确定物体的位置。
根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
一、创设情境,引入新课
1、复习位置与方向。
以前我们学习了有关位置与方向的知识,请回忆一下,你对这方面有哪些了解?
2、课件出示坐标图,辨别八个方位。
我们一般把正北偏东45度称为东北方,把正北偏西45度称为西北方,依次类推就有西南、西北。
3、创设情境,揭示课题。
课件展示:
(1)神州5号飞上了太空,开辟了我国载人航天的新纪元。
(2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。
火箭发射成功了,当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时,是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢?
物体位置的确定。
二、提出问题,探索新知
(1)课件出示例1:
怎样确定位置?
邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗?
教师:
商场和小食店都在学校正东方向,它们在同一个地方吗?
(2)如何确定物体的位置?
如何确定物体的位置?
同桌议一议。
方向距离
2、教学例2。
出示例2:
小明家在学校的正北方向300m处,小辉家在学校东南方向500m处。
按给定的比例尺画图。
(1∶20000)
(1)学生搜集信息,并理解题意。
(2)确定同学家的位置。
你能确定出几个同学家的位置吗?
学校西北、东南方是指的什么?
20000表示什么?
(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
如果要把他们家的位置在十字图上表示出来,该怎么画呢?
①引一引:
找准方向。
要求学生跟着教师一起画一个十字图,告诉学生,十字图的交叉点就是观测点。
你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离?
你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗?
应该怎么办?
②做一做:
小组活动,确定距离。
分组讨论:
怎样运用比例尺计算出在图上的距离?
小组合作标出两个同学家的位置。
③说一说:
小组汇报交流。
A、投影仪展示各组绘制的十字图,集体进行评议。
B、你们组认为在确定物体在图上的位置时,应注意什么?
怎样确定?
(4)指导看书并小结。
方向:
观测点→十字图→定方向
距离:
换算→量距离、描点、标示
三、实际应用,巩固新知
今天我们学会了什么?
这些知识可能帮助我们解决什么问题?
课堂活动第1、2题。
强调第2题:
物体的位置没变,但由于观测点变了,所以它的方向及角度会发生改变,一定要注意。
练习二十第1题。
四、拓展(课件展示)
议一议:
某一物体所在的方向和距离确定,画出的几幅十字坐标图肯定一样大。
这种说法正确吗?
(比例尺的大小不同,图的大小也不同)
换算→量距离、描点、标示
1、让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置,培养学生的观察能力和识图能力。
2、通过探索物体的位置关系,发展学生的空间观念
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
一、谈话引入,揭示课题
1、谈话引入,复习旧知。
在前面的学习中,你们知道怎样确定物体的位置吗?
如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢?
注意:
学生谈方法的时候不一定一一列举,谈到要点就可以了。
2、揭示课题并板书。
在现实生活中,不光要知道如何画物体位置的方法,常常还需要在平面图中会看图,也就是要有一定的识图能力。
今天我们就来进一步学习这方面的知识。
确定物体的位置
(二)
二、教学新知
以学校为观测点,根据图上距离和所标注的角度填表。
(2)学生搜集信息:
观察十字图及对话框等。
(3)反馈学生信息的搜集情况。
说说你从图上了解哪些信息。
(4)学生独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格。
(5)同桌互议:
说一说你是如何识图的?
(6)反馈评价,强调方法。
图中比例尺的意义。
(图中出示数字比例尺和线段比例尺,表示的意义一样)
根据标注的角度说方向
2、指导学生看教科书第95并小结。
识图方法→方向、量图距、算实距
1、练习二十第2题。
要求:
让学生独立测量,计算,填表,再集体交流、评价。
2、练习二十第3题。
学生独立完成后,再集体反馈、评价。
确定物体的位置要注意:
首先要找准观测点确定好方向;
第二要准确测量出偏离的角度;
第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离;
第四标注要清楚。
物体位置的确定
识图方法→方向、量图距、算实距
1、能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
使学生初步能从方位的角度,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。
2、知道如何根据方向和距离,绘制简单的线路图。
3、让学生学习在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程,练习描述简单的路线图。
能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
一、创设情境,导入新课
1.游戏体验,激趣求知。
(1)同桌游戏:
体验位置的相对性。
确定方向,互相交换位置,互相描述自己的位置。
(2)游戏中,你发现了什么?
观测点的变化,引起了位置的变化。
2.揭示课题并板书。
二、合作学习,探究新知
1、教学例4:
说一说,小方从家到公园的路线。
(1)课件出示例4的主题图,理解题意。
(2)独立思考,小组交流。
(3)全班交流,集体评议。
教师板书路线图:
(4)学生完成书上填空,并同桌交流。
(5)回家线路。
小方到公园玩后,他回家的路线是怎样的?
2、教学例5。
(1)如果老师告诉你图中路线
(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、
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