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二、平面力系的平衡条件及其应用
(一)平面力系的平衡条件
物体在许多力的共同作用下处于平衡状态时(建筑工程中的杆件或结构一般处于静止状态),这些力(称为力系)之间必须满足一定的条件,这个条件称为力系的平衡条件。
1、二力的平衡条件:
两个力大小相等,方向相反,作用线相重合,这就是二力的平衡条件。
2、平面汇交力系的平衡条件:
一个物体上的作用力系,作用线都在同一平面内,且汇交于一点,这种力系称为平面汇变力系。
平面汇交力系的平衡条件是:
∑X=O和∑y=0,见图2A311011-1。
3、-般平面力系的平衡条件还要加上力矩的平衡,即作用在物体上的力对某点取矩时,顺时针力矩之和等于反时针力矩之和,所以平面力系的平衡条件是∑X=O,∑Y=O,和∑M=O。
(二)利用平衡条件求未知力
一个物体,重量为W,通过两条绳索AC和BC吊着,计算AC、BC拉力的步骤为:
首先取隔离体,作出隔离体受力图。
然后再列平衡方程,∑X=O和∑Y=O,求未知力Ti、T2。
见图2A311011-2。
(三)静定桁架的内力计算
1、桁架的计算简图,见图2A311011-3,先进行如下假设:
(1)桁架的节点是铰接;
(2)每个杆件的轴线是直线,并通过铰的中心;
(3)荷载及支座反力都作用在节点上。
2、用节点法计算桁架轴力:
先用一般平面力系的平衡条件求支座反力XA、YA、YB,再截取节点A为隔离体作为平衡对象,利用∑X=O和∑Y=O可求出杆1和杆2的未知力。
杆件只在杆件的两端作用有沿杆件轴线方向的轴力,轴力可以是拉力或压力,这种杆件称二力杆。
轴力为零的杆称零杆。
3、用截面法计算桁架轴力;
截面法是求桁架杆件内力的另一种方法,见图2A311011-4。
首先,求支座反力YA、YB、XA;
然后,在桁架中作一截面,截断三根杆件,出现三个未知力Ni、N2、N3。
可利用∑x=o、∑Y=O和∑MG=0,求出N1、N2、N3。
(四)用截面法计算单跨静定梁的内力
杆件结构可以分为静定结构和超辞定结构两类。
可以用静力平衡条件确定全部反力和内力的结构叫静定结构。
1、梁在荷载作用下的内力:
图2A311011-5为一简支梁。
梁受弯后,上部受压,产生压缩变形;
下部受拉,产生拉伸变形。
V为1-1截面的剪力,∑Y=O,V=YA。
1-1截面上有一拉力N和一压力N,形成一力偶M,此力偶称1-1截面的弯矩。
根据∑M0=O,可求得M=YA*a。
梁的截面上有两种内力,即弯矩M和剪力V。
弯矩M的正负号规定为截面上的弯矩使所隔离体下侧受拉时为正,反之为负;
剪力y的正负号规定为截面上的剪力使所取隔离体有顺时针方向转动趋势时为正,反之为负。
2、梁的剪力图和弯矩图:
见图2A311011-6(a),要找出悬臂梁上各截面的内力变化规律,可取距A点为z的任意截面进行分析。
首先取隔离体,根据∑Y=O,剪力V(x)=P;
∑AM=O,弯矩M(x)=-P*x。
不同荷载下、不同支座梁的剪力图和弯矩图,见图2A311011-6(b)和图2A311011-6(c)。
A00002掌握房屋结构的安全性、适用性及耐久性要求
一、结构设计的主要目的是要保证所建造的结构安全适用,能够在规定的期限内满足各种预期的功能要求,并且要经济合理。
具体说来,结构应具有以下几项功能:
(1)安全性。
在正常施工和正常使用的条件下,结构应能承受可能出现的各种荷载作用构平时受自重、吊车、风和枳雪等荷载作用时,均应坚固不坏,而在遇到强烈地震、爆炸等偶然事件时,容许有局部的损伤,但应保持结构的整体稳定而不发生倒塌。
(2)适用性。
在正常使用时,结构应具有良好的工作性能。
如吊车梁变形过大会使吊车无法正常运行,水池出现裂缝便不能蓄水等,都影响正常使用,需要对变形、裂缝等进行必要的控制。
(3)耐久性。
在正常维护的条件下,结构应能在预计的使用年限内满足各项功能要求,也即应具有足够的耐久性。
例如,不致因混凝土的老化、腐蚀或钢筋的锈蚀等而影响结构的使用寿命。
安全性、适用性和耐久性概括称为结构的可靠性。
如结构或构件超过某一特定状态就不能满足上述某项规定的功能要求时,称这一状态为极限状态。
极限状态通常可分为如下两类:
承载力极限状态与正常使用极限状态。
承载力极限状态是对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形,它包括结构构件或连接因强度超过而破坏,结构或其一部分作为刚体而失去平衡(如倾覆、滑移),在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏等。
这一极限状态关系到结构全部或部分的破坏或倒塌,会导致人员的伤亡或严重的经济损失,所以对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算,施工时应严格保证施工质量,以满足结构的安全性。
正常使用极限状态相应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定的限值,它包括构件在正常使用条件下产生过度变形,导致影响正常使用或建筑外观;
构件过早产生裂缝或裂缝发展过宽;
在动力荷载作用下结构或构件产生过大的振幅等。
超过这种极限状态会使结构不能正常工作,也会使结构的耐久性受影响。
二、结构的耐久性要求
结构的耐久性是指结构在规定的工作环境中,在预期的使用年限内,在正常维护条件下不需进行大修就能完成预定功能的能力。
房屋结构中,混凝土结构耐久性是一个复杂的多因素综合问题,我国规范增加了混凝土结构耐久性设计的基本原则和有关规定。
(一)结构设计使用年限
我国《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)首次提出了建筑结构的设计使用年限,见表2A311012-1。
设计使用年限是设计规定的一个时期,在这一时期内,只需正常维修(不需大修)就能完成预定功能,即房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。
设计使用年限分类表2A311012-1
类别
设计使用年限(年)
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
(二)混凝土结构的环境类别
在不同环境中,混凝土的劣化与损伤速度是不一样的,因此应针对不同的环境提出不
同要求。
根据《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T50476-2008)规定,结构所处环境按其对刚进和混凝土材料的腐蚀机理,可分为如下五类,见表2A311012-2。
环境类别表2A311012-2
环境类别
名称
腐蚀机理
Ⅰ
一般环境
保护层混凝土碳化引起钢筋腐蚀
Ⅱ
冻融环境
反复冰融导致混凝土损伤
Ⅲ
海洋氯化物环境
氯盐引起钢筋锈蚀
Ⅳ
除冰盐等其他氯化物环境
Ⅴ
化学腐蚀环境
硫酸盐等化学物质对混凝土的腐蚀
注:
一般环境指无冻融、氯化物和其他化学腐蚀物质作用。
(3)混凝土结构环境作用等级
根据《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T50476-2008)规定,环境对配筋混凝土结构的作用程度如表2A311012-3所示。
环境类别表2A311012-2
环境作用等级→
环境类别↓
A
轻微
B
轻度
C
中度
D
严重
E
非常严重
F
极端严重
Ⅰ-A
Ⅰ-B
Ⅰ-C
Ⅱ-C
Ⅱ-D
Ⅱ-E
Ⅲ-C
Ⅲ-D
Ⅲ-E
Ⅲ-F
Ⅳ-C
Ⅳ-D
Ⅳ-E
Ⅴ-C
Ⅴ-D
Ⅴ-E
当结构构件受到多种环境类别共同作用时,应分别满足每种环境类别单独作用下的耐久性要求。
(四)混凝土结构耐久性的要求
1、混凝土最低强度等级
结构构件的混凝土强度等级应同时满足耐久性和承载能力的要求,故《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T50476-2008)中对配筋混凝土结构满足耐久性要求的混凝土最低强度等级作出规定,建表2A311012-4。
满足耐久性要求的混凝土最低强度等级表2A311012-4
环境类别与作用等级
设计使用年限
100年
50年
30年
C30
C25
C35
C40
C35,C45
C30,C45
C30,C40
C45
Ⅲ-C,Ⅳ-C,Ⅴ-C,Ⅲ-D,Ⅳ-D
Ⅴ-D,Ⅲ-E,Ⅳ-E
C50
Ⅴ-E,Ⅲ-F
C55
注:
预应力混凝土构建的混凝土最低强度等级不应低于C40。
2、保护层厚度
混凝土保护层厚度是一个重要参数,它不仅关系到构件的承载力和适用性,而且对结构构件的耐久性有决定性的影响。
因此,要求设计使用年限为50年的钢筋混凝土及预应力混凝土结构,其纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径,且应符合表2A311012-5的规定。
3、水灰比、水泥用量的一些要求
对于一类、二类和三类环境中,设计使用年限为50年的结构混凝土,其最大水灰比、最小水泥用量、最低混凝土强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量,按照耐久性的要求应符合有关规定。
A00003掌握钢筋混凝土梁、板、柱的特点和配筋要求
一、钢筋混凝土梁的受力特点及配筋要求
(一)钢筋混凝土梁的受力特点
在房屋建筑中,受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力作用的构件。
梁和板为典型的受弯构件。
在破坏荷载作用下,构件可能在弯矩较大处沿着与梁的轴线垂直的截面(正截面)发生破坏,也可能在支座附近沿着与梁的轴线倾斜的截面(斜截面)发生破坏。
1、梁的正截面破坏
梁的正截面破坏形式与配筋率、混凝土强度等级、截面形式等有关,影响最大的是配筋率。
随着纵向受拉钢筋配筋率Þ
的不同,钢筋混凝土梁正截面可能出现适筋、超筋、少筋等三种不同性质的破坏。
适筋破坏为塑性破坏,适筋梁钢筋和混凝土均能充分利用,既安全又经济,是受弯构件正截面承载力极限状态验算的依据。
超筋破坏和少筋破坏均为脆性破坏,既不安全又不经济。
为避免工程中出现超筋梁或少筋梁,规范对粱的最大和最小配筋率均作出了明确的规定。
2、粱的斜截面破坏
在一般情况下,受弯构件既受弯矩又受剪力,剪力和弯矩共同作用引起的主拉应力将使粱产生斜裂缝。
影响斜截面破坏形式的因素很多,如截面尺寸、混凝土强度等级、荷载形式、箍筋和弯起钢筋的含量等,其中影响较大的是配箍率。
(二)钢筋混凝土梁的配筋要求
梁中一般配制下面几种钢筋:
纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、架立钢筋、纵向构造钢筋。
1、纵向受力钢筋
纵向受力钢筋布置在梁的受拉区,承受由于弯矩作用而产生的拉力,常用HPB235、HPB335、HPB400级钢筋。
优势在构件受压区也配置纵向受力钢筋,与混凝土共同承受压力。
纵向受力钢筋的数量一般不得少于两根;
当梁宽小于100㎜时,可为一根。
受力钢筋应沿粱宽均匀分布,尽量排成一排;
当钢筋根数较多时,一排排不下,可排成两排。
纵向受力钢筋的间距应满足图2A311013-1的要求,以保证混凝土浇筑质量。
在正常情况下,当混凝土强度等级小于或等于C20时,纵向钢筋混凝土保护层厚度为30mm;
当混凝土强度等级大于或等于C25时,保护层厚度为25mm,且不小于钢筋直径d。
2、箍筋
箍筋主要是承担剪力的,在构造上还能固定受力钢筋的位置,以便绑扎成钢筋骨架。
箍筋常采用HPB235钢筋,其数量(直径和间距)由计算确定。
有时计算不需要箍筋,对商度大于300mm的梁,也应沿梁全长按照构造均匀设置,箍筋的直径根据梁高确定。
当梁高小于800mm时,直径不小于6mm;
当梁高大于800mm时,直径不小于8mm}梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时,箍筋直径尚应不小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。
箍筋的最大间距不得超过规范的有关规定。
箍筋的肢数有单肢、双肢和四肢等。
当梁宽b≤120mm时,采用单肢箍;
120mm<
b<
350mm时,采用双肢箍;
b≥350mm时,采用四肢箍。
为了固定箍筋,以便与纵向受力钢筋形成钢筋骨架,当一排内纵向钢筋多于5根,或受压钢筋多于3根,也采用四肢箍。
3、弯起钢筋
弯起钢筋由纵向受拉钢筋弯起而成,有时也专门设置弯起钢筋。
弯起钢筋在跨中附近和纵向受拉钢筋一样可以承担正弯矩,在支座附近弯起后,其弯起段可以承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力,弯起后的水平段有时还可以承受支座处的负弯矩。
弯起钢筋与粱轴线的夹角(称弯起角)一般是45º
当梁高h>
800mm时,弯起角为60º
。
4、架立钢筋
架立钢筋设置在粱的受压区并平行纵向受拉钢筋,承担因混凝土收缩和温度变化产生的应力。
如有受压纵筋时,受压纵筋可兼作架立钢筋,架立钢筋应伸至粱的支座。
架立钢筋的直径应不小于表2A311013的要求。
架立钢筋最小直径表2A311013
梁的跨度(m)
架立钢筋直径(mm)
粱的跨度(m)
L<
≥8
L>
6
≥12
4≤L≤6
≥10
5、纵向构造钢筋
当梁较高(hw≥450mm)时,为了防止混凝土收缩和温度变形而产生竖向裂缝,同时加强钢筋骨架的刚度,在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设一根直径不小于lOmm的腰筋,两根腰筋之间用Φ6或Φ8的拉筋连系,拉筋间距一般为箍筋的2倍。
二、钢筋混凝土板的受力特点及配筋要求
(一)钢筋混凝土板的受力特点
钢筋混凝土板是房屋建筑中典型的受弯构件,按其受弯情况,又可分为单向板与双向板;
按支承情况分,还可分为简支板与多跨连续板。
1.单向板与双向板的受力特点
两对边支承的板是单向板,一个方向受弯;
而双向板为四边支承,双向受弯。
若板两边均布支承,当长边与短边之比小于或等于2时,应按双向板计算;
当长边与短边之比大于2但小于3时,宜按双向板计算;
当按沿短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造筋;
当长边与短边长度之比大于或等于3时,可按沿短边方向受力的单向板计算。
2、连续板的受力特点
现浇肋形楼盖中的板、次梁和主梁,一般均为多跨连续梁(板)。
连续梁、板的受力特点是,跨中有正弯矩,支座有负弯矩。
因此,跨中按最大正弯矩计算正筋,支座按最大负弯矩计算负筋。
(二)钢筋混凝土板的配筋要求
1、一般配筋要求
(1)受力钢筋
受力钢筋沿板的跨度方向设置,位于受拉区,承受由弯矩作用产生的拉力,其数量由计算确定,并满足构造要求。
如:
单跨板跨中产生正弯矩,受力钢筋应布置在板的下部;
悬臂板在支座处产生负弯矩,受力钢筋应布置在板的上部。
(2)分布钢筋
分布钢筋是与受力钢筋垂直均匀布置的构造钢筋,位于受力钢筋内侧及受力钢筋的所有转折处,并与受力钢筋用细铁丝绑扎或焊接在一起,形成钢筋骨架。
其作用是:
将板面上的集中荷载更均匀地传递给受力钢筋;
在施工过程中固定受力钢筋的位置;
抵抗因混凝土收缩及温度变化在垂直受力钢筋方向产生的拉力。
2、现浇单向板的配筋要求
单向板短向布置受力筋,在长向布置分布筋。
当板嵌固在砖墙内时,应沿支承周边上部配置不小于Φ8@200的构造钢筋(包括弯起钢筋在内),伸出长度不小于li/7(li为短边的跨度);
对两边嵌固在砖墙内的板角部分,
应双向配置上述钢筋,其伸出长度不应小于li/4,以防止因墙对板的嵌固作用而出现垂直于板的对角线裂缝。
当板内的受力钢筋与梁肋(一般为主梁)平行时,应沿梁肋方向每米长度内配置不少于5根Φ8与梁肋垂直的构造钢筋,以防止梁肋与板连接处顶部产生裂缝,且单位长度内的总截面面积不应小于板中受力钢筋截面积的1/3。
伸入板中的长度从肋边算起,每边不少于板计算跨度的1/4。
3.现浇双向板的配筋要求
双向板的配筋构造与单向板相同,由于双向板是在两个方向受弯,受力钢筋应沿两个跨度方向布置。
因为短边跨度方向的弯矩较大,短边方向的跨中钢筋宜放在长边方向跨中钢筋的下面。
4.连续板的配筋要求
连续板的配筋构造如图2A311013-2所示。
5、板的纵向钢筋混凝土保护层厚度
为了防止钢筋锈蚀,保证钢筋与混凝土之间有足够的粘结强度,钢筋外边缘至构件较近边缘的距离应满足的要求是:
在正常情况下,当混凝土强度等级小于或等于C20时,保护层厚度为20mm;
当混凝土强度等级大于或等于C25时,保护层厚度为15mm。
三、钢筋混凝土柱的受力特点及配筋要求
钢筋混凝土柱子是建筑工程中常见的受压构件。
对实际工程中的细长受压柱,破坏前将发生纵向弯曲。
因此,其承载力比同等条件的短柱低。
在轴心受压柱中纵向钢筋数量由计算确定,且不少于4根并沿构件截面四周均匀设置。
纵向钢筋宜采用较粗的钢筋,以保证钢筋骨架的刚度及防止受力后过早压屈。
柱的箍筋做成封闭式,其数量(直径和间距)由构造确定。
当采用热轧钢筋时,箍筋直径不应小于d/4(d为纵向钢筋的最大直径),且不应小于6mm。
箍筋的间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸,且不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径)。
箍筋形式根据截面形状、尺寸及纵向钢筋根数确定。
当柱子短边不大于400mm,且各边纵向钢筋不多于4根时,可采用单个箍筋;
当柱子截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根或当柱子短边不大于400mm,纵向钢筋多于4根时,应设置复合箍筋;
对于截面形式复杂的柱,不能采用内折角箍筋。
A00004掌握砌体结构的特点及构造要求
砌体结构是由块材和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构,是砖砌体、砌块砌体和石砌体结构的统称。
砌体结构具有如下特点:
(1)容易就地取材,比使用水泥、钢筋和术材造价低;
(2)具有较好的耐久性、良好的耐火性;
(3)保温隔热性能好,节能效果好;
(4)施工方便,工艺简单;
(5)具有承重与围护双重功能;
(6)自重大,抗拉、抗剪、抗弯能力低;
(7)抗震性能差;
(8)砌筑工程量繁重,生产效率低。
在建筑工程中,砌体结构主要应用于以承受竖向荷载为主的内外墙体、柱子、基础、地沟等构件,还可应用于建造烟囱、料仓、小型水池等特种结构。
随着砖质量的提高,我国采用砌体结构承重的房屋已高达12层,国外已建成20层以上的砖墙承重房屋。
一、砌体的力学性能
砖砌体中砖所受的应力十分复杂。
由于砂浆铺砌不均,砖块不仅受压,而且还受弯、剪、局部压力的联合作用;
由于砖和砂浆受压后横向变形不同,还使砖处于受拉状态。
上述作用使得砖较早出现竖向裂缝,这正是砌体抗压强度比砖抗压强度小得多的原因。
影响砖砌体抗压强度的主要因素包括:
砖的强度等级;
砂浆的强庋等级及其厚度;
砌筑质量,包括饱满度、砌筑时砖的含水率、操作人员的技术水平等。
二、砌体结构的静力计算
(一)房屋的结构静力计算方案
房屋的结构静力计算方案,根据房屋的空间工作性能分为刚性方案、刚弹性方案和弹性方案。
刚性、刚弹性方案中房屋的横墙是指具有足够刚度并起受力作用的承重横墙,轻质隔墙或后砌的隔墙不起受力作用。
横墙应满足下列要求:
(1)横墙中开有洞口时,洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50%;
(2)横墙的厚度不宜小于180mm;
(3)单层房屋的横墙长度不宜小于其高度,多层房屋的横墙长度不宜小于H/Z(H为横墙总高度);
(4)当横墙不能同时符合上述要求时,应对横墙的高度进行验算。
(二)房屋的结构静力计算内容
1、墙、柱的高厚比验算
砌体结构房屋中的墙、柱是受压构件,除了要满足承载力要求外,还必须保证其稳定性,以防止在施工和使用过程中发生倾斜、鼓出等现象。
《砌体结构设计规范》规定,用验算墙、柱高厚比的方法来进行墙、柱稳定性的验算。
矩形截面墙、柱高厚比p应符合下列条件:
ß
=H0/h≤µ
1µ
2【ß
】
式中H0——墙、柱的计算高度,按规范规定选用;
h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长;
µ
1——自承重墙允许高厚比的修正系数;
2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数;
【ß
】——墙、柱的允许高厚比,按规范规定选用。
实际结构中,影响允许高厚比的主要因素有砂浆强度、构件类型、砌体种类、是否自承重、支承约束条件、截面形式、墙体开洞情况等。
2、受压构件承载力计算
受压是砌体结构构件最常见的受力形式。
在多层混合结构房屋中,屋面板、楼板将荷载传给墙。
因此,越是底层的墙体受到的压力越大,墙体应厚一些,砖和砂浆的强度等级要高一些。
在实际工程中,若墙体的承载力不满足要求,可以采取增加墙厚或提高砖和砂浆的强度等级等措施来保证。
3、砌体局部受压承载力计算
局部受压是砌体结构中常见的一种受力形式,其特点是荷载作用于砌体的部分截面上。
当梁端下砌体局部受压承载力不满足要求时,常采用设置混凝土或钢筋混凝土垫块的方法。
规范规定,对于跨度大于6m的屋架和跨度大于4.8m的梁,其支承面下为砖砌体时,应设置混凝土或钢筋混凝土垫块;
当墙中设有圈梁时,垫块与圈梁宜浇成整体。
三、砌体结构的主要构造要求
砌体结构的构造是确保房屋结构整体性和结构安全的可靠措施。
墙体的构造措施主要包括三个方面,即伸缩缝、沉降缝和圈梁。
由于温度改变,容易在墙体上造成裂缝,可用伸缩缝将房屋分成若干单元,使每单元的长度限制在一定范围内。
伸缩缝应设在温度变化和收缩变形可能引起应力集中、砌体产生裂缝的地方。
伸缩缝两侧宜设承重墙体,其基础可不分开。
当地基土质不均匀,房屋将引起过大不均匀沉降造成房屋开裂,严重影响
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