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圆柱
华达瑞英教育个性化教学辅导教案
学科数学任课教师:
张玉妮授课时间:
2015年3月8日(星期)
姓名
六年级衔接班
年级
六年级
性别
学校
总课时_第_课
教学
目标
难点
重点
重难点
重点:
使学生认识圆柱,掌握它的特征;认识圆柱的底面、侧面和高
难点:
使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算;
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
【错题再练】
【温故知新】
1、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
2、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
3、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
4、一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155B、150C、145D、160
5、下面是六
(1)班6名女同学的身高。
以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。
【新课讲授】
知识点一、圆柱
1、圆柱:
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
如下图所示:
即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
例题
1、圆柱的两个圆面叫做( ),它们是( )的圆形;周围的面叫做( );圆柱两个底面之间的距离叫做( )。
一个圆柱有( )条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个( )。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( )厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( )厘米。
【课堂同步检测】
判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
()
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
( )
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
( )
4、一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。
( )
5、一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。
( )
6、一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。
( )
【课堂作业检测】
判断
1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.()
2、6立方厘米比5平方厘米显然要大.()
3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.()
4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.()
【知识小结】
知识点二、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积:
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:
圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
圆柱的侧面积=底面的周长
高,S侧=Ch(注:
c为
)
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面的周长
高+2
例题:
1、求下面圆柱的侧面积。
(1)底面直径0.5米,高是2米。
【课堂同步练习】
【课堂作业检测】
1.底面周长是6分米,高是3.5分米.
2.一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池最多能盛水多少立方米?
3.一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米?
【知识小结】
知识点三、圆柱表面积
例题:
1、求下面圆柱的表面积。
(1)底面直径10厘米,高是16厘米。
2、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的表面积和体积各是多少?
【课堂同步练习】
12、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
13、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高减少3分米,表面积减少94.2平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
【课堂作业检测】
1、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,
(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?
(得数用进一法保留整平方分米)
(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?
(每升油重0.85千克,得数保留整千克数)
知识点四、圆柱的体积:
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:
V=
h;如S为底面积,高为h,体积为V:
V=Sh
例题:
1、一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池最多能盛水多少立方米?
2、一个零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往下切,切成相同大小的两份,
(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?
(2)每半个零件的表面积是多少?
体积是多少?
3、一个圆柱的体积是94.2平方厘米,底面直径是4厘米,它的高是多少?
4、把一个长2米的圆柱木料戴成4段,表面积增加了56.52平方厘米,求原来木料的体积
5、甲乙两个圆柱,底半径比是3:
2,相等,它们的体积比是多少?
【课堂同步练习】
【课堂作业检测】
1、一个圆柱高20厘米,如果把高减少3厘米,它的表面积就减少31.68平方厘米,求原来圆柱的体积。
2、甲乙两个圆柱,底半径比是2:
3,高的比是4:
5,它们的体积比是多少?
3、甲乙两个圆柱体积是5:
6,高的比是2:
3,求它们的底面积比。
4、一个长方体木块,长10厘米宽8厘米高4厘米,把它削成一个圆柱,求削成圆柱体积最大是多少?
5、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米,高14厘米的容器里,水面上升了3厘米,求这个圆柱铁块的高。
【课堂总结】
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:
加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________
签字
教学组长签字:
学习管理师:
老师
课后
赏识
评价
老师最欣赏的地方:
老师想知道的事情:
老师的建议:
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