3的倍数的特征教学实录与评析Word文档格式.docx

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如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？

生：

我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。

你猜想什么样的数是3的倍数？

我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

同意他的猜想吗？

（同意）

他的猜想对不对呢？

我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

思考一下这位同学的猜想是否正确？

学生从不同角度举例否定上面的猜想。

那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。

要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（不能）

究竟什么样的数才是3的倍数呢？

这节课我们就来研究3的倍数的特征。

（板书课题）

[评析：

“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。

教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了“陷阱”；

通过让学生观察100以内3的倍数，引导学生从正反两个方面否定了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。

]

二、操作探索，验证猜想

1．提出猜想。

课件出示四组卡片和活动要求。

①3、4、8；

②2、4、7；

③1、8、9；

④0、3、5。

小组合作要求：

让学生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。

（具体内容略）

学生合作探索，教师巡视参与。

谁来代表你们小组汇报研究的情况？

生１（第①组）：

我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：

348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。

生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。

（略）

你能把这四组卡片进行分类吗？

说明你分类的理由。

我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数；

把②、④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。

请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？

小组讨论，教师巡视参与。

组织全班交流。

小结：

在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；

②组成数的大小变了；

③组数用的卡片上的数字没变；

④卡片上的数字和没变。

课件出示各组数字之和。

在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？

因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。

请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？

到底什么样的数才是3的倍数？

你能大胆地进行猜想吗？

我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。

（板书略）

让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。

然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。

2．举例验证。

要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

可以举例验证。

谁能任举一例并说明具体的验证方法？

如4572这个数。

我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。

验证是本课教学的一个难点。

这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。

3．巩固练习。

（1）下面哪些数是3的倍数？

29844554108180801

①先出示29、84这两个数，让学生判断。

②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

③同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。

（2）不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷

357÷

3342÷

3

（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

①4□②3□5③12□④□12

学生在4□的□中填出2、5、8后，师：

请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

它们依次相差3。

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：

为什么这题只有3种不同的答案？

因为0不能做一个数的最高位。

4．小结：

今天学的是什么内容？

3的倍数的数有什么特征？

我们是怎么探索出这个规律的？

师生共同总结探索过程。

教师能深入钻研教材，理解并贯彻教材中习题的编写意图，让学生在学会运用３的倍数的特征基础上，提高解题的灵活性。

在总结时师生共同回顾探索过程，对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。

三、深化理解，解决问题

1．师：

现在你能很快判断5844这个数是不是3的倍数了吗？

（学生判断，并说明理由）

2．数学小故事。

熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。

狐狸算得2468元，熊爸爸算得2568元。

现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？

我认为熊爸爸算对了，因为熊爸爸的工资应该是3的倍数，而狐狸算的钱数的数字之和是20，不是3的倍数。

3．比一比，赛一赛。

看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。

①96963；

②99……9233……3；

③97263155

2019个92019个3

（1）出示第①题。

你能判断这个数是不是3的倍数吗？

生1：

这个数是3的倍数，因为96963的数字之和是33，33是3的倍数，所以这个数就是3的倍数。

生2：

我不计算也能判断这个数是3的倍数，因为这个数由9、6、3这三个数字组成，而9、6、3这三个数字都是3的倍数，所以我判断这个数一定是3的倍数。

（2）出示第②题。

这么大的数怎么判断呢？

这个数不是3的倍数，我先把2019个9去掉，再把2019个3去掉，只看剩下的2，2不是3的倍数，所以这个数也不是3的倍数。

真是好办法，太有创意了，让我们为他的精彩发言鼓掌。

你能说一说其中的道理吗？

师生共同总结简便的判断方法。

（3）出现第③题，要求学生用简便的方法判断。

第1题和第2题紧密联系学生的生活，让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。

第3题是提高性练习，具有很强的趣味性、挑战性，有利于培养学生思维的灵活性。

总评

1．师生互动，自由对话，激发生命的活力。

教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。

教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。

本节课在教学过程的每一个环节中，通过平等对话实现了师生互动，生生互动，使得课堂教学不只是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。

2．联系生活，培养学生学习数学的志趣。

在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。

首先利用了学校捐款献爱心的教学资源，创设了问题情境，在学生理解特征之后，又让学生把该问题（每所学校得到的钱数到底是不是整元数）进行了解答，然后再通过判断熊爸爸的工资问题，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。

3．精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。

习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。

本节课教师设计了6道练习题。

在巩固练习部分，第

（1）、

（2）题是基本题；

第（3）题是在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

其中第①题先让学生填数，观察、发现所填的3个数之间相差3的规律，第②题让学生运用这个规律填数，第③、④题让学生直接确定有几种答案。

在解决问题部分，第2题以童话故事的形式出示，第3题让学生在快速判断中感悟把3的倍数先去掉的判断技巧。

4．注重培养学生发现问题、提出问题的能力。

教师在学生猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数的基础上，出示100以内的数表，引导学生观察发现3的倍数的个位可以是0～9中任何一个数字，要判断一个数是不是3的倍数不能和判断2、5的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，提出到底什么样的数才是3的倍数这一问题，然后在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡。

整个过程彰显了教师的教育智慧，开发了学生的创新潜能。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

5．让学生经历科学探索的过程，促进生命质量的提升。

有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识，开发学生潜能，让学生在探究中学会探究，在学习中学会学习，而且能让师生不断地改善自我、发展自我，促进师生生命质量的整体提升。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

本节课教师努力尝试构建数学生态课堂。

首先从学生认知的原生态出发，利用了捐款的情景，让学生进行了第一次的猜想，又让学生推翻了首次猜想，引发认知冲突。

接着让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心：

在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？

在此基础上让学生进行第二次的猜想，继而举例验证，最后加以应用。

整节课让学生经历“猜想—验证—操作—分类—讨论—再次猜想—再次验证—得出结论—解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。

整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。