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MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连
matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB具有以下六个特点:
1.编程效率高MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题,MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式的科学算法语言。
由于它编写简单,所以编程效率高,易学易懂。
2.用户使用方便MATLAB语言把编辑、编译、连接和执行融为一体,其调试程序手段丰富,调试速度快,需要学习时间少。
它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误,从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度,可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。
3.扩充能力强高版本的MATLAB语言有丰富的库函数,在进行复杂的数学运算时可以直接调用,而且MATLAB的库函数同用户文件在形成上一样,所以用户文件也可作为MATLAB的库函数来调用。
因而,用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数,以便提高MATLAB使用效率和扩充它的功能。
4.语句简单,内涵丰富
MATLAB语言中最基本最重要的成分是函数,其一般形式为(a,6,c…)=fun(d,e,f,…),即一个函数由函数名,输入变量d,e,f,…和输出变量a,b,c….组成,同一函数名F,不同数目的输入变量(包括无输入变量)及不同数目的输出变量,代表着不同的含义。
这不仅使MATLAB的库函数功能更丰富,而大大减少了需要的磁盘空间,使得MATLAB编写的M文件简单、短小而高效。
5.高效方便的矩阵和数组运算MATLAB语言像Basic、Fortran和C语言一样规定了矩阵的一系列运算符,它不需定义数组的维数,并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数,使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时,显得大为简捷、高效、方便,这是其它高级语言所不能比拟的。
6.方便的绘图功能MATLAB的绘图是十分方便的,它有一系列绘图函数(命令),使用时只需调用不同的绘图函数(命令),在图上标出图题、XY轴标注,格绘制也只需调用相应的命令,简单易行。
另外,在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。
2设计依据及框图
变压器在规定的使用环境和运行条件下,主要技术数据一般都都标注在变压器的铭牌上。
主要包括:
额定容量、额定电压及其分接、额定频率、绕组联结组以及额定性能数据(阻抗电压、空载电流、空载损耗和负载损耗)和总重。
A、额定容量(kVA):
额定电压.额定电流下连续运行时,能输送的容量。
B、额定电压(kV):
变压器长时间运行时所能承受的工作电压.为适应电网电压变化的需要,变压器高压侧都有分接抽头,通过调整高压绕组匝数来调节低压侧输出电压.
C、额定电流(A):
变压器在额定容量下,允许长期通过的电流.
D、空载损耗(kW):
当以额定频率的额定电压施加在一个绕组的端子上,其余绕组开路时所吸取的有功功率。
与铁心硅钢片性能及制造工艺、和施加的电压有关.
E、空载电流(%):
当变压器在额定电压下二次侧空载时,一次绕组中通过的电流.一般以额定电流的百分数表示.
F、负载损耗(kW):
把变压器的二次绕组短路,在一次绕组额定分接位置上通入额定电流,此时变压器所消耗的功率.
G、阻抗电压(%):
把变压器的二次绕组短路,在一次绕组慢慢升高电压,当二次绕组的短路电流等于额定值时,此时一次侧所施加的电压.一般以额定电压的百分数表示.
H、相数和频率:
三相开头以S表示,单相开头以D表示。
中国国家标准频率f为50Hz。
国外有60Hz的国家(如美国)。
I、温升与冷却:
变压器绕组或上层油温与变压器周围环境的温度之差,称为绕组或上层油面的温升.油浸式变压器绕组温升限值为65K、油面温升为55K。
冷却方式也有多种:
油浸自冷、强迫风冷,水冷,管式、片式等。
J、绝缘水平:
有绝缘等级标准。
绝缘水平的表示方法举例如下:
高压额定电压为35kV级,低压额定电压为10kV级的变压器绝缘水平表示为LI200AC85/LI75AC35,其中LI200表示该变压器高压雷电冲击耐受电压为200kV,工频耐受电压为85kV,低压雷电冲击耐受电压为75kV,工频耐受电压为35kV.奥克斯高科技有限公司目前的油浸变压器产品的绝缘水平为LI75AC35,表示变压器高压雷电冲击耐受电压为75kV,工频耐受电压为35kV,因为低压是400V,可以不考虑。
K、联结组标号:
根据变压器一.二次绕组的相位关系,把变压器绕组连接成各种不同的组合,称为绕组的联结组。
为了区别不同的联结组,常采用时钟表示法,即把高压侧线电压的相量作为时钟的长针,固定在12上,低压侧线电压的相量作为时钟的短针,看短针指在哪一个数字上,就作为该联结组的标号.如Dyn11表示一次绕组是(三角形)联结,二次绕组是带有中心点的(星形)联结,组号为(11)点。
2.0设计依据
(1)变压器的工作原理:
变压器(Transformer)是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置,主要构件是初级线圈、次级线圈和铁心(磁芯)。
在电器设备和无线电路中,常用作升降电压、匹配阻抗,安全隔离等变压器可将一种电压的交流电能变换为同频率的另一种电压的交流电能,电压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。
与电源相连的线圈,接收交流电能,称为一次绕组。
与负载相连的线圈,送出交流电能,称为二次绕组 一次绕组的二次绕组的同时交链一次,二次绕组的磁通量的相量为φm,该磁通量称为主磁通
当交流电压U1加到一次侧绕组后交流电流I1流入该绕组就产生励磁作用,在铁芯中产生交变的磁通,这个交变磁通φm不仅穿过一次侧绕组,同时也穿过二次侧绕组,它分别在两个绕组中引起感应电动势。
这时如果二次侧与外电路的负载接通,便有交流电流I2流出,形成于是输出电能。
(2)参数设置
测试参数分空载和负载两个大部分:
每一大部分又有四组参数
1.两台同型号三相变压器并联空,负载运行时
2.两台三相变压器只是联接组别不同空,负载运行时
3.两台三相变压器只是额定电压不同空,负载运行时
4.两台三相变压器只是短路阻抗参数不同空,负载运行时
阻抗大小相等,阻抗角不相等
阻抗大小不等,阻抗角相等
(3)SIMULINK仿真模型:
两台变压器并联运行,电流模块1、2分别测量变压器两台变压器的电流,测量环流。
电流模块0用来测量负载波形。
三通道示波器观察输出电流波形。
(4)并联运行的计算公式计算公式及分析
由于三相变压器和单相变压器的原理是相同的,为了便于分析,以两台单相变压器并列运行为例来分析.由于两台变压器原边电压相等,电压比不相等,副边绕组中的感应电势也就不相等,便出现了电势差E△.在E△的作用下,副边绕组内便出现了循环电流IC.当两
台变压器的额定容量相等时,即SNI=SNII.循环电流为:
IC=E/(Z△dI+Zd2)
式中Zd1——表示第一台变压器的内部阻抗
Zd2——表示第二台变压器的内部阻抗
Zd用阻抗电压UZK表示时,
则Zd=UZK*UN/100IN
式中UN表示额定电压(V),IN表示额定电流(A)
当两台变压器额定容量不相等时,即SNI≠SNII,
环流IC为:
IC=α*UN/[UZKI+(UZKII/β)]
式中:
UZK1——表示第一台变压器的阻抗电压
UZK2——表示第二台变压器的阻抗电压
IN3——变压器I的副边负荷电流
根据以上分析可知:
在有负荷的情况下,由于循环电流IC的存在,使变比小的变压器绕组的电流增加,而使变比大的变压器绕组的电流减少.这样就造成并列运行的变压器不能按容量成正比分担负荷.如母线总的负荷电流为I时(I=IN1+IN2),若变压器I满负荷运行,则变压器II欠负荷运行;
若变压器II满负荷运行,则变压器I过负荷运行.由此可见,当变比不相等的变压器并列运行时,由于循环电流IC的存在,变压器不能带满负荷,使总容量不能充分利用.又由于变压器的循环电流不是负荷电流,但它却占据了变压器的容量,因此降低了输出功率,增加了损耗.当变比相差很大时,可能破坏变压器的正常工作,环流过大出现变压器误调,甚至使变压器损坏.为了避免因变比相差过大产生循环电流IC过大而影响并列变压器的正常工作,规定变比相差不宜大于0.5%.
2.1设计平台
本课程设计仿真,我们运用的软件是功能强大的MATLAB。
2.1.1MATLAB产生的历史背景
20世纪70年代中期,CleveMoler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。
EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库。
在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
到20世纪70年代后期,身为美国NewMexico大学计算机系系主任的CleveMoler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序。
CleveMoler给这个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(laboratory)两个英文单词的前三个字母的组合。
在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传。
1983年春天,CleveMoler到Stanford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工程师JohnLittle。
JohnLittle敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景。
同年,他和CleveMoler、SieveBangert一起,用C语言开发了第二代专业版。
这一代的MATLAB语言同时具备了数值计在算和数据图示化的功能。
1984年,CleveMoler和JohnLithe成立了MathWorks公司,正式把MATLAB推向市场,并继续进行MATLAB的研究和开发。
在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类。
一类是数值计算型软件,如MATLAB、Xmath、Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;
另一类是数学分析型软件,如Mathematica、Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精度解,其缺点是处理大量数据时效率较低。
MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算、文字处理、可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB。
经过多年的国际竞争,MATLAB已经占据了数值型软件市场的主导地位。
在MATLAB进入市场前,国际上的许多应用软件包都是直接以FORTRAN和C语言等编程语言开发的。
这种软件的缺点是使用面窄、接口简陋、程序结构不开放以及没有标准的基库,很难适应各学科的最新发展,因而很难推广。
MATLAB的出现,为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。
在MATLAB问世不久的20世纪80年代中期,原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。
MathWorks公司1993年推出了MATLAB4.0版,1995年推出4.2C版(forwin3.X)1997年推出5.0版。
1999年推出5.3版。
MATLAB5.X较MATLAB4.X无论是界面还是内容都有长足的进展,其帮助信息采用超文本格式和PDF格式,在Netscape3.0或IE4.0及以上版本,AcrobatReader中可以方便地浏览。
时至今日,经过MathWorks公司的不断完善,MATLAB已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。
在国外,MATLAB已经经受了多年考验。
在欧美等高校,MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具;
成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。
在设计研究单位和工业部门,MATLAB被用于科学研究和解决各种具体问题。
2.1.2MATLAB的语言特点
MATLAB被称为第四代计算机语言,利用其丰富的函数资源,使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。
MATLAB的最突出的特点就是简洁。
MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码,代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。
MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。
以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。
1言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。
MATLAB程序书写形式自由,利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务,压缩了一切不必要的编程工作。
由于库函数都由本领域的专家编写,用户不必担心函数的可靠性。
2算符丰富。
由于MATLAB是用C语言编写的,MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符,灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短,具体运算符见附表。
3MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环、while循环、break语句和if语句),又有面向对象编程的特性。
4算法限制不严格,程序设计自由度大。
例如,在MATLAB里,用户无需对矩阵预定义就可使用。
5程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
⑥MATLAB的图形功能强大。
在FORTRAN和C语言里,绘图都很不容易,但在MATLAB里,数据的可视化非常简单。
MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。
⑦MATLAB的缺点是,它和其他高级程序相比,程序的执行速度较慢。
由于MATLAB的程序不用编译等预处理,也不生成可执行文件,程序为解释执行,所以速度较慢。
⑧功能强劲的工具箱是MATLAB的另一重大特色。
MATLAB包含两个部分:
核心部分和各种可选的工具箱。
核心部分中有数百个核心内部函数。
其工具箱又可分为两类:
功能性工具箱和学科性工具箱。
功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。
功能性工具箱能用于多种学科。
而学科性工具箱是专业性比较强的,如control、toolbox、signalprocessingtoolbox、communicationtoolbox等。
这些工具箱都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的,所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序,而直接进行高、精、尖的研究。
下表列出了MATLAB的核心部分及其工具箱等产品系列的主要应用领域。
⑨源程序的开放性。
开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。
除内部函数以外,所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件,用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。
2.1.3simulink简介
Simulink是Matlab软件下的一个附加组件,是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的MATLAB软件包。
支持连续、离散以及两者混合的线性和非线性系统,同时它也支持具有不同部分拥有不同采样率的多种采样速率的仿真系统。
在其下提供了丰富的仿真模块。
其主要功能是实现动态系统建模、方针与分析,可以预先对系统进行仿真分析,按仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数。
Simulink仿真与分析的主要步骤按先后顺序为为:
从模块库中选择所需要的基本功能模块,建立结构图模型,设置仿真参数,进行动态仿真并观看输出结果,针对输出结果进行分析和比较。
Simulink模块库提供了丰富的描述系统特性的典型环节,有信号源模块库(Source),接收模块库(Sinks),连续系统模块库(Continuous),离散系统模块库(Discrete),非连续系统模块库(SignalRouting),信号属性模块库(SignalAttributes),数学运算模块库(MathOperations),逻辑和位操作库(LogicandBitOperations)等等,此外还有一些特定学科仿真的工具箱。
Simulink为用户提供了一个图形化的用户界面(GUI)。
对于用方框图表示的系统,通过图形界面,利用鼠标单击和拖拉方式,建立系统模型就像用铅笔在纸上绘制系统的方框图一样简单,它与用微分方程和差分方程建模的传统仿真软件包相比,具有更直观、更方便、更灵活的优点。
不但实现了可视化的动态仿真,也实现了与MATLAB、C或者FORTRAN语言,甚至和硬件之间的数据传递,大大扩展了它的功能。
Simulink是MATLAB最重要的组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中,无需大量书写程序,而只需要通过简单直观的鼠标操作,就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
启动Simulink,通常有两种方法:
(1)在MATLAB命令窗口中直接输入Simulink命令;
(2)在MATLAB工具栏上单击Simulink按钮
这样就可打开了Simulink的SimulinkLibraryBrower(库模块浏览器),如图7.2所示。
在菜单栏中执行File/New/Model命令,就建立了一个名为untitled的模型窗口,如图7.3所示。
在建立了空的模块窗口后,用户可以在此窗口中创建自己需要的Simulink模型
通常,Simulink仿真系统包括输入(Input)、状态(states)和输出(Output)三个部分:
·
输入模块:
即信号源模块,包括常数字信号源和用户自定义信号;
状态模块:
即被模拟的系统模块,是系统建模的核心和主要部分;
输出模块:
即信号显示模块,它能够以图形方式、文件格式进行显示。
注意:
在设计一个模型时,必须先确定这三个部分的意,以及它们之间的联系;
Simulink的仿真模型并非一定要完全包括这三个部分,它可以缺少其中一个或者两个;
Simulink的状态模块可以是连续的、离散的,或者它们二者的结合。
Simulink仿真过程:
1.初始化阶段
①对模型的参数进行估计,得到它们实际计算的值。
②展开模型的各个层次;
③按照更新的次序对模型进行排序;
④确定那些显式化的信号属性,并检查每个模块是否能够接受连接它们输入端的信号;
⑤确定所有非显式的信号采样时间模块的采样时间;
⑥分配和初始化存储空间,以便存储每个模块的状态和当前值的输出。
2.模型执行阶段
模型仿真是通过数值积分来进行完成的,计算数值积分可以采用以下两步来进行:
①按照秩序计算每个模块的积分;
②根据当前输入和状态来决定状态的微分,得到微分矢量,然后把它返回给解法器,以计算下一个采样点的状态矢量。
在每一个时间步中,Simulink依次解决下列问题:
·
按照秩序更新模块的输出;
按照秩序更新模块的状态;
检查模块连续状态的不连续点;
计算下一个仿真时间步的时间。
Simulink模块库:
在库模块浏览器中单击Simulink前面的“+”号,就能够看到Simulink的模块库,如图7.2所示。
连续模块库(Continuous)
在连续模块(Continuous)库中包括了常见的连续模块,这些模块如图所示。
1.积分模块(Integrator):
功能:
对输入变量进行积分。
说明:
模块的输入可以是标量,也可以是矢量;
输入信号的维数必须与输入信号保持一致。
2.微分模块(Derivative)
通过计算差分∆u/∆t近似计算输入变量的微分。
3.线性状态空间模块(State-Space)
用于实现以下数学方程描述的系统:
4.传递函数模块(TransferFcn)
用执行一个线性传递函数。
5.零极点传递函数模块(Zero-Pole)
用于建立一个预先指定的零点、极点,并用延迟算子s表示的连续。
6.存储器模块(Memory)
保持输出前一步的输入值。
7.传输延迟模块(TransportDelay)
用于将输入端的信号延迟指定的时间后再传输给输出信号。
8.可变传输延迟模块(VariableTransportDelay)
用于将输入端的信号进行可变时间的延迟。
离散模块库(Discrete)
离散模块库(Discrete)主要用于建立离散采样的系统模型,包括的主要模块,如图所示
1.零阶保持器模块(Zero-Order-Hold)
在一个步长内将输出的值保持在同一个值上。
2.单位延迟模块(UnitDelay)
将输入信号作单位延迟,并且保持一个采样周期相当于时间算子z-1。
3.离散时间积分模块(DiscreteTimeIntegrator)
在构造完全离散的系统时,代替连续积分的功能。
使用的积分方法有:
向前欧拉法、向后欧拉法、梯形法。
4.离散状态空间模块(DiscreteStateSpace)
用于实现如下数学方程描述的
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