小学数学角的认识教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档格式.docx

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可能是直线，也可能是曲线。

看着这条直线，想到了我们学过的哪些与线有关的知识？

——直线，射线，线段。

无论是哪种线，它们都有一定的长度，都是由点运动而形成的。

我们就说——点动成线。

师:

（课件呈现一个点）从这个点出发，可以画多少条射线？

生：

无数条。

师投影出示。

二、探究新知，掌握角的特征

活动一：

分析——静态角

从这幅图中你看到了什么？

我看到了角。

（上台指出一个角）

像这样的角还有吗？

选一个画出来。

每位同学都画了角，那么你认为什么是角？

角是由一个点向任意位置发射出去的两条射线。

他的话里哪些词让你觉得特别重要？

一个点、两条射线。

（在教师引导下，角的静态概念描述为：

角是从一点引出两条射线所组成的图形）师板书。

（学生将自己所画的角进行标识，集体反馈统一、优化角的标识方法）

【设计意图：

以上教学设计体现了演绎推理的思想，通过分析已有事实和数学定理，推导出角的静态概念，它对人的思维严密性、一贯性有着不可替代的训练作用，为学生今后逻辑证明和定理推导的研究学习打下扎实的基础。

在教师有意义的提问和任务指令下，培养学生准确、规范使用数学语言的能力，培养严谨的逻辑、分析全面的意识。

】

活动二：

评价——动态角

如果请你做角，需要什么材料？

两根小棒和一个钉子。

两根小棒是为了做角的两条射线；

用钉子固定，表示它是角的顶点。

请打开材料包，选择里面的材料，想一想怎么组成一个角呢？

同桌讨论后生汇报。

汇报：

方法1：

（两条小棒不重叠）直接扣住顶点，这就是角了。

方法2：

（两条小棒重叠）先扣住顶点，拉开两边，这样就是一个角。

方法3：

（两条小棒重叠）先扣住顶点，一条射线不动，让另一条射线旋转，就可形成角了。

这三种方法你喜欢哪一个？

它们之间有什么联系？

喜欢方法1：

很简单，步骤少。

喜欢方法2：

（用角的静态概念回答）从一个顶点引出两条射线可形成角。

小结：

这两种方法本质相同，方法1中的“小棒不重叠”就是方法2中的“拉开两边”，本质上都是角的静态概念。

喜欢方法3：

角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（师板书）

用“评价”贯穿整个动态角的探究过程，评价教具、评价不同的做角的方法（实质上是评价角的两种生成性定义），强化了对概念的理解，尤其突出角的动态概念，为后面学习判断角、比较角的大小的方法埋下伏笔。

活动三：

创造——判断角

1.活动：

试做直角、锐角、钝角。

2.汇报。

直角最难摆，先把活动角的一条边、顶点和三角尺的重合，把另一条边旋转到紧贴三角尺，这时的角就是直角。

（保持直角造型）哪位同学有疑问？

什么地方重合了？

先将顶点和一条边重合，再旋转调整另一条边，直至和三角尺上的直角完全重合。

这就把三角尺上的直角复制下来了。

老师也要做一个直角，需要怎么做？

需要借助三角尺。

将三角尺的端点和射线的端点、三角尺的一条边与射线分别重合。

也就说要点对点，边对边。

然后怎么做？

将这条射线绕着它的点旋转到三角尺的另一条直角边上。

你们说开始我就开始旋转，你们说停我就停下来。

师（绕着射线端点进行旋转）：

还不停吗？

不停，不停。

停！

为什么这里要我停？

你有什么想说的？

因为这里不停的话就会大于直角。

超出这个位置旋转出的角就是钝角。

要是旋转的时候在直角这条边的里面，就会做出锐角。

刚才那位同学说“直角最难了”，难就难在直角的位置只有一个，我们只要研究好了直角，锐角和钝角就能迎刃而解了。

高阶思维中的“创造”体现在新颖、自觉地借助数学概念解决问题，学生需追本溯源、有理有据地判断角的类别，同时还需甄别角的两个概念是否可为本环节所用，一条射线绕着端点旋转的程度不同，所形成的角的大小就不同，而直角的判断更需要观察、联想、转化能力等创造性地运用角的动态概念。

活动四：

反思——比大小

师出示ppt

活动：

从这些角中任选两个比大小。

1.直接比较。

已经有人一眼就能看出大小了。

根据学生回答小结：

钝角 

>

直角>

锐角。

2.间接比较。

不同类别的角可以一眼看出，可是如果遇到没法一眼比出大小的角，怎么办？

请试着选两个，例如两个都是锐角，或者两个都是钝角，再进行比较。

3.汇报。

我比较∠1和∠4，用三角尺量的，∠1刚好和三角尺的直角重叠，所以∠1是直角。

再用三角尺的直角量∠4，我在∠4的里面画了一条直角的边线，说明∠4大于直角，所以∠4>

∠1。

这个方法如何？

因为∠1刚好是直角，所以可以用这个方法，但如果都是钝角，例如∠4与∠2比，余下的角还是不明显。

有道理。

那还有别的方法吗？

我用之前材料做出的活动角，先量出∠2，然后再放到∠4处进行比较。

∠4的两条边都在∠2中，说明∠4＜∠2。

像这样的方法叫做“重叠法”。

我有一个问题，如果角的大小只差一点点，无法用肉眼比较，活动角也不能精确地比较出来，那怎么办？

所以我们以后还会学习量角器的使用。

本活动借助“反思”将角的认识推上一个新的高度。

无法直接看出角的大小时，需要借助工具，有的是借助三角尺的直角边，有的借助活动角，有的想到使用量角器，而这三种工具是有递进层次的：

在反思现有方法的有局限性时，新工具应运而生，最终量角器的学习水到渠成、顺理成章，而且在量角方法的本质上一脉相承。

学情分析

本节课是在学生已经学习了线段、射线和直线，初步认识角，学习了锐角、钝角、直角的基础上学习的，学生的生活经验比较丰富。

教师应该尊重学生的认知基础，结合教材创设情境，从学生已有的生活经验和认知基础上，安排画一画、比一比、做一做等丰富有效的实践活动，让学生经历从具体事物中抽象出数学模型的过程，充分感受到数学与生活的联系，给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象，引导学生去学习和理解心得内容。

效果分析

在本节课的教学中，首先，利用演绎推理的思想，通过分析已有事实和数学定理，推导出角的静态概念，培养学生准确、规范使用数学语言的能力，培养严谨的逻辑、分析全面的意识；

用“评价”贯穿整个动态角的探究过程，评价教具、评价不同的做角的方法（实质上是评价角的两种生成性定义），强化了对概念的理解，尤其突出角的动态概念，为后面学习判断角、比较角的大小的方法埋下伏笔；

在创造角的过程中，利用“创造”新颖、自觉地借助数学概念解决问题，学生需追本溯源、有理有据地判断角的类别，同时还需甄别角的两个概念是否可为本环节所用，一条射线绕着端点旋转的程度不同，所形成的角的大小就不同，而直角的判断更需要观察、联想、转化能力等创造性地运用角的动态概念；

借助“反思”将角的认识推上一个新的高度。

最后，在无法直接看出角的大小时，需要借助工具，有的是借助三角尺的直角边，有的借助活动角，有的想到使用量角器，而这三种工具是有递进层次的：

总之，整堂课，层层递进，环环相扣，在动的过程中学习数学，在动的过程中体验知识的形成过程，学生在动手操作过程中去实验，去猜测，去发现，再通过课件的直观演示，更直接的解决学生的疑惑。

根据已有的认识自主完成，师生提问，生生补充，将课堂气氛推入到一个新高度，学生在“动”境中不断的琢磨和体会角的特点，整节课自始自终让学生经历着观察、操作、体验、思考、探索等多种数学活动，体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

教材分析

本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。

观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。

拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

评测练习

一、画一个角

1

二、图中有几条射线，组成了几个角？

它们各是什么角？

2

三、比较下面四个角的大小

3

课后反思

1.情景创设不仅注重新颖有趣，更重要的是体现了数学的应用价值。

课始的利用点动成线，重视了学生已有知识的充分利用，由线段一端无限延长引出射线、射线的另一段无限延长引出直线、从一点引出两条射线引出角。

2.注重调动学生的多种感官参与。

新课程提出：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

为了让学生动起来，在动的过程中学习数学，在动的过程中体验知识的形成过程，学生在动手操作过程中去实验，去猜测，去发现，再通过课件的直观演示，更直接的解决学生的疑惑。

根据已有的认识自主完成，师生提问，生生补充，将课堂气氛推入到一个新**，学生在“动”境中不断的琢磨和体会直线、射线、线段的特点，从而能分析它们之间的联系和区别。

整节课自始自终让学生经历着观察、操作、体验、思考、探索等多种数学活动，体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

3.读懂教材，合理安排，思路清晰，处理恰当。

在合作交流，探究新知这一环节中，主要围绕两个层次展开教学：

第一层次，认识角的概念，通过学生动手画一画，说一说，做一做，来巩固学生对角的进一步认识，达到对角的认识和理解，第二层次，角的比较。

通过角的大小的比较，一条射线绕着端点旋转的程度不同，所形成的角的大小就不同，而直角的判断更需要观察、联想、转化能力等创造性地运用角的动态概念；

4.读懂自己，尊重学生，积极鼓励，平等和谐。

本节课堂中，语言富有激励性，注重人文关怀，每次学生不能回答问题时，都能给予一定的鼓励，如：

“再好好想想”、“这样就可以了吗”“你现在明白了吗？

”等等，使学生在老师的鼓励和同学的肯定中体验到学习的成功和愉悦，通过课堂教学中的互动达到师生、生生之间情感的共鸣。

这样学生的学习积极性高涨，发言主动，参与性增强。

课标分析

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》第18页，指出：

“通过观察、操作，结合生活情境，了解直角、锐角和钝角。

”，本教材巧妙地将具体的事物抽象为几何图形，体现图形与生活的密切联系；

同时，创设了多种形式的，这些活动的创设，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生在观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思活动中，获得基本知识技能，发展思维能力，有助于学生建构知识体系。