小学三年级数学概念及公式.docx
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小学三年级数学概念及公式
小学三年级数学概念及公式
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a=a三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S=a×a长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:
V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:
V=aaa圆的周长=直径×π公式:
L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πr2圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:
V=1/3Sh分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分(8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
18月小月(30天)的有:
49月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数四、算术方面1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)工程问题
(1)一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间1、地图通常是按(上北下南),(左西右东)绘制的。
2、条形统计图分为(横式统计图)和(竖式统计图)。
3、(物体表面)或(封闭图形)的大小叫它们的面积。
4、长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长5、1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷6、相邻长度单位间的进率是(10),相邻面积单位间的进率是(100)。
7、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米边长是1分米的正方形的面积是1平方分米边长是1米的正方形的面积是1平方米边长是100米的正方形的面积是1公顷边长是1千米的正方形的面积是1平方千米8、没有余数的除法验算被除数=商×除数有余数的除法验算被除数=商×除数+余数余数一定要小于除数1、0乘任何数都等于0。
2、0除以任何不为0的数都等于0。
3、任何数除以0都“无意义”。
4、求一个数是另一个数的几倍,用除法。
5、已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法。
6、求一个数的几倍是多少,用乘法。
7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。
每相邻两个单位间的进率是1000。
8、用字母表示,千克记作kg,克记作g,吨记作t。
9、1千克=1000克1kg=1000g10、1吨=1000千克1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。
12、图形一周的长度就是图形的周长。
13、长方形周长=(长+宽)×2长方形周长=长×2+宽×2长方形周长=长+长+宽+宽14、长方形的长=周长÷2-宽15、长方形的宽=周长÷2-长16、正方形周长=边长×417、正方形的边长=周长÷418、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形,必须以长方形的宽边为边长。
19、0除以任何不是0的数都等于0。
20、三位数除以一位数,商可能是三位数,可能是二位数。
21、被除数末尾有0的除法,商末尾不一定有0。
22、被除数中间有0的除法,商中间不一定有0。
23、在有余数的除法里,被除数等于商乘除数加余数。
24、一年有12个月,分7个大月、4个小月和二月。
大月有31天,分别是一、三、五、七、八、十、十二月。
小月有30天,分别是四、六、九、十一月。
平年二月有28天,闰年二月有29天。
25、平年有365天,闰年有366天。
一年分:
上半年、下半年,上半年平年有181天、闰年有182天,下半年平年和闰年都有184天。
通常,每4年里有3个平年,1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
25、一年有4个季度,每3个月是1个季度。
第一季度是1月、2月、3月,平年有90天,闰年有91天;第二季度是4月、5月、6月,有91天;第三季度是7月、8月、9月,有92天;第四季度是10月、11月、12月,有92天。
26、儿歌:
一三五七八十腊,三十一天永不差。
四六九冬三十天,闰年二月二十九平年二月二十八。
27、一个星期有7天,一天有24时,在一天时间里,时针在钟面上正好走2圈。
28、一年中的节日有:
1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。
29、时间的表示分两种:
普通计时法、24时计时法。
30、把普通计时法转换成24时计时法时,31、把24时计时法转换成普通计时法时,32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有:
1、2、3、4时—凌晨;5、6、7时—早上;8、9、10、11时—上午;12时—中午;13、14、15、16、17时—下午;18、19、20、21、22、23、24时—晚上。
33、经过时间=结束时间-开始时间34、开始时间=结束时间-经过时间35、结束时间=开始时间+经过时间36、“时间”表示:
一段时间。
例如:
妈妈每天工作8时。
37、“时刻”表示:
一个时间。
例如:
小明早上8时上学。
38、从身份证上可以知道:
姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。
我国
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