七上数学度分秒的计算题组卷文档格式.docx

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（1）40°

26′+30°

6；

10．计算：

41′；

（2）46°

35′×

3

11．计算：

（1）18°

15′17″×

4；

（2）109°

24′÷

8．

12．（90°

31′24″）÷

2

13．计算：

①28°

32′46″+15°

36′48″；

②（30°

15′40″）×

3；

③108°

18′36″﹣56.5°

；

（结果用度、分、秒表示）

④123°

24′﹣60°

36′．（结果用度表示）

14．计算：

（1）45.4°

+34°

6′；

（2）38°

24′×

（3）150.6°

﹣（30°

26′+59°

48′）．

15．计算：

90°

﹣77°

54′36″﹣1°

23″

16．180°

17′57″

17．计算：

①

②360°

÷

7（精确到分）

18．计算：

32°

16′×

5﹣15°

20′÷

6

19．16°

51′+38°

27′×

3﹣90°

20．计算：

（1）﹣23÷

（﹣2﹣

）×

﹣

+1；

（2）16°

．

21．计算：

33°

15′16″×

5．

22．19°

23．计算：

（1）

（2）90°

﹣（23°

16′+17°

23′）+19°

40′÷

（3）

（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．

24．计算：

20′32″+30°

15′22″．

25．计算或化简

（1）﹣2﹣13+6；

（2）

（4）180°

﹣（45°

17′+52°

57′）．

26．计算：

（1）11+（﹣22）﹣2×

（﹣11）

（3）72°

4

（4）

27．计算下列各题：

（1）153°

19′42″+26°

40′28″；

3″﹣57°

21′44″；

（3）33°

（4）175°

16′30″﹣47°

30′÷

6+4°

12′50″×

3．

28．计算：

31′

（2）21°

4+176°

52′÷

29．算一算

（1）25+|﹣2|÷

（﹣

）﹣22

（2）﹣52+（

）2×

（﹣3）3÷

（﹣1）2009

（3）32°

45'

38″+23°

25′45″

（4）（180°

﹣90°

32′）÷

2+19°

23′32″×

30．计算：

175°

2012年12月冯老师七上数学度分秒的计算题组卷

参考答案与试题解析

31′

考点：

度分秒的换算．1434344

专题：

计算题．

分析：

（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°

=60′；

（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

解答：

解：

31′=115°

70′=116°

10′

5=180°

﹣105°

85′=180°

﹣106°

25′=73°

35′

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．

进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了．

原式=（18+12）°

+（36+28）′+（12+14）″

=30°

64′26″

=31°

4′26″

进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；

遇到减法时，先借位再减；

遇到乘法时，先乘再进位；

遇到除法时，先借位再除．

一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

原式=36°

17′30″+74°

12′=110°

29′30″．

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．

65′

（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．

（2）此题是度数的减法运算，注意1°

=60′即可．

（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；

分的结果若满60，则转化为1度．

65′=146°

40′；

17′57″=156°

42′3″；

9=171°

333′234″=176°

36′54″．

进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．

=48°

31′﹣106°

25′

=116°

10′﹣106°

=9°

45′．

此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；

分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．

5=110°

90′=111°

30′；

23′27″=32°

36′33″．

度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．

26′59″=71°

33′1″．

注意度分秒间的进率是60．

计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°

转化为60′，借一分转化为60″，再计算．

5=51°

37′11″﹣6°

6′6″

=45°

31′5″；

5′31″=39°

159′﹣32°

5′31″

=41°

38′60″﹣32°

33′29″．

故答案为45°

31′5″、9°

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．

（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．

6=40°

26′+5°

5′5″=45°

5′31″=41°

39′﹣32°

5′31″=9°

答题时要知道1°

=60′=360″，然后再计算．

41′=115°

80′=116°

20′，

3=138°

105′=139°

答题时首先知道1°

=60′=360″，然后根据实数的运算法则计算结果．

4=72°

60′68″=73°

1′8″；

8=13°

40′30″．

度数除以一个数，先用度除以这个数，把余数乘以60化成分，加到分位上的数，再除以这个数，有余数时，再化为秒再除．

（90°

2=68°

28′36″÷

2=34°

14′18″．

此类题是进行度、分、秒的加法、减法，除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

①原式=（28°

+15°

）+（32′+36′）+（46″+48″）

=43°

68′94″=44°

9′34″；

②原式=6°

44′20″×

=18°

132′60″

=20°

13′；

③原式=108°

18′36″﹣56°

30′

=107°

78′36″﹣56°

=51°

48′36″；

④原式=122°

84′﹣60°

36′

=62°

48′

=62.8°

故答案为44°

9′34″、20°

13′、51°

38′36″、62°

8°

（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；

（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°

=60′．

6′=79°

4=152°

96′=153°

36′；

48′）=150°

36′﹣90°

14′=60°

22′．

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°

化成150°

36′．

两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°

23″=89°

59′60″﹣77°

=12°

5′24″﹣1°

23″=11°

5′1″

此题是度数的减法运算，注意1°

180°

42′3″．

此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

度分秒的换算；

有理数的混合运算．1434344

（1）此小题应先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）此小题可把360°

化为357°

180′后再计算．

=﹣8×

×

+9=﹣8+9=1；

7=357°

180′÷

7≈51°

26′．

本题考查的是有理数的运算能力．注意：

要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；

有括号的先算括号里面的；

同级运算按从左到右的顺序．

根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．

原式=161°

30′﹣2°

33′20″

=158°

46′40″．

此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算．

利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．

16°

3﹣90′

=16°

51′+114°

81′﹣90°

=132°

12′﹣90°

=42°

12′

本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．

（1）先乘方，再乘除，最后加减；

有括号的，先算括号里的．

（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位．

（1）原式=﹣8÷

+1

=8×

+1=1；

（2）原式=16°

12′．

在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

同级运算按从左到右的顺序．在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位．

先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；

原式=33°

5+15′×

5+16″×

=165°

+75′+80″

=166°

16′20″．

故答案为166°

本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

=60′=360″，按多余60″的化成分把多余60′化成度．

19°

有理数的混合运算；

整式的加减．1434344

（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；

（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；

（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；

（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

（1）原式=﹣1﹣0.5×

（﹣7）

=﹣1+

=

（2）原式=90°

﹣40°

39′+3°

16′40″

=93°

16′40″﹣40°

39′

=52°

37′40″；

（3）原式=﹣4×

）=

（4）原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y

=（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y

=﹣2x3+y3+4x2y．

在混合运算中要特别注意运算顺序：

熟记去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；

及熟练运用合并同类项的法则：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

计算方法为：

度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为1分；

原式=48°

35'

54″．（4分）

本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．

按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

（1）﹣2﹣13+6=﹣9

=84﹣6+28=106

=﹣9+20=11

17'

+52°

57'

）=180°

﹣97°

74'

=180°

﹣98°

14'

=81°

46'

注意：

要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；

乘法和除法叫做二级运算；

加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：

同级运算按从左到右的顺序；

根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算（3）时要注意度、分、秒的换算；

计算（4）时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况．

（1）11+（﹣22）﹣2×

=11﹣22+22（2分）

=11；

（14分）

=4﹣2×

3×

3（2分）

=﹣14；

（4分）

（3）72°

=36°

17′30〞+74°

12′（2分）

=110°

29′30〞；

（2分）

．（4分）

此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中．

进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．

40′28″

=179°

+59′+70″

+60′+10″

10″

21′44″

=89°

59′63″﹣57°

=32°

38′19″

+76′+20″

16′20″

=175°

16′30″﹣330′÷

6+12°

36′150″

16′30″﹣7°

﹣55′+12°

38′30″

=187°

54′60″﹣7°

55′

此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

（2）21°

（1）用