平面图形的周长与面积深刻复习课教学活动设计Word格式文档下载.docx
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2、在回顾面积公式推导的过程中,进一步体会转化的思想和方法,理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
3、进一步渗透数学思维方法,发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
4、使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点:
1、回顾平面图形面积公式的推导过程,
2、引导学生找出公式推导的内在联系,形成知识网络。
教学难点:
、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教学准备:
教具:
多媒体课件
学具:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。
教学过程:
一、启情导入(3分钟)
1、创设问题情境:
(课件出示画面)同学们,光头强给李老板打了一年工,到年底,李老板不想给工钱,就说:
光头强啊,我给你一根12.56米长的绳子,你到我的田里去圈一块地,能圈多少地就作为给你的工钱,怎么样啊?
光头强不知道要怎么办?
于是就去找熊大熊二还有吉吉国王帮忙,熊大说:
“应该把地围成圆形,”熊二说:
“围成长方形的”,“不对不对,应该把地围成梯形才能的到更多的地。
”
如果是你,你是光头强,你会怎样帮助光头强?
(1分钟讨论交流并汇报,不下结论)要想帮助光头强,得需要用到哪些数学知识?
(周长和面积)这节课我们就来复习平面图形的面积和周长的知识。
看谁学的最好,谁能帮助光头强圈的地最多。
【师边说边板书课题(平面图形的周长和面积总复习)】
2、齐读课题
二、分步梳理,引导建构(17分钟)
1、看到这个复习内容,你想到了哪些相关的数学知识?
(小组讨论后选代表发言学过)
2、自由提问(小学阶段我们都学过哪些平面图形,什么是周长、什么是面积、怎样计算图形的面积、怎样计算图形的周长等,相应时课件演示)
估计:
我想到了我们学过的平面图形有哪些?
平面图形的周长计算公式。
什么是平面图形的周长?
计算周长和面积的单位。
各用什么单位?
平面图形的面积公式。
赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。
(随机板书:
方法不同)
平面图形面积公式的推导。
师:
下面我们共同回顾面积公式的推导过程。
每组来一名代表,任选一种图形,到前面边演示边说推导过程。
要求每组说的图形不能重复。
(其他同学仔细听,认真看,思考:
这些图形面积推导方法有什么相同的地方?
)
3、学生演示推导过程,教师随机点拨。
4、归纳小结:
这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方?
我们在学习新图形的面积时,都是把它转化成已经学过的图形,也就是把新知识转化成了旧知识来解决。
转化是一种非常重要的学习方法。
(板书:
转化)
5、找出联系形成网络
通过刚才的交流,我们发现在推导面积计算公式时,把新图形能转化成以前学过的图形,说明图形与图形之间有着密切的联系。
下面小组合作学习。
学习内容:
找出这六种图形面积推导之间的联系。
学习提示:
1、先把图形在白纸上摆一摆,找出联系。
2、找出联系后,再把图形贴在白纸上。
3、最后连一连,形成网络图。
完成后思考:
为什么这样摆?
(1)小组合作,教师巡视指导。
(2)交流展示
说一说为什么这样设计?
(3)教师总结
找出知识间的联系,形成知识网络,便于我们理解和记忆,这是一种很好的复习方法。
找联系)
4、教师小结:
通过刚才的回顾,你发现什么图形是求其他图形面积的基础?
(长方形)可见,数学知识之间都是有联系的,我们每学习一种新图形,都是通过剪一剪、平移、旋转、拼一拼等方法,把它转化成以前学过的图形,再推导出面积计算公式,以后的学习,我们也会经常用“转化”的方法解决问题。
5、通过刚才的复习我们在头脑中已经形成了知识网络,下面请同学们,拿出课前准备的图形,以小组为单位在白纸上摆一摆或者画一画,构建一幅体现图形之间关系的网络图,并用字母表示出我们学过的图形的周长和面积公式,将头脑中的网络图呈现在纸上。
6、小组合作学习
7、指名板贴网络图并汇报
8、出示教师制作的网络图,让同桌互相说一说,教师提问
9、质疑问难
三、巩固练习(18分钟)
1、填空
2、求下列各图形的周长和面积单位(厘米)只列式不计算
3、判断对错,用手势表示
4、分别比较下面各组图形的周长和面积,你有什么发现?
5、解决实际问题
6、比较练习
(练习题的具体设计见课件)
四、总结,注重体验(2分钟)
这节课我们复习了什么?
有没有什么不太明确的地方?
a
长方形的面积=长×
宽S=ab
正方形的面积=边长×
边长
C=a2
h
平行四边形的面积=底×
高
S=ah
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
πr2
S=
课前预习问题设计
一、我们学过的平面图形有哪些?
(把图画出来)
二、什么是图形的周长和面积?
围成一个图形所有边长的总和
三、周长和面积的计算单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
四、平面图形的周长怎么计算?
五、平面图形的面积及推导过程。
平面图形的周长和面积练习题
一、填表
图形
已知条件(米)
周长(米)
面积cm2
长方形
a=6,b=4
正方形
a=5
平行四边形
a=10,h=6
/
三角形
a=20,h=8
梯形
a=12,b=18,h=8
圆
r=3
二、填空
1.将一个圆平均分成若干份,拼成一近似长方形,长方形的面积与圆的面积(),长方形的宽是圆的(),长方形的长是圆的()。
3.一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这时针走了()厘米。
5.把一平行四边形的框架拉成一长方形,面积(),周长()。
把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积(),周长()。
7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上,这只羊最多能吃到()平方米的草。
四、应用题
1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是多少平方米?
2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米,宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆,你知道这个圆有多大吗?
4、一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖要多少块?
用比例解
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