苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数单元综合训练题B培优附答案.docx
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苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数单元综合训练题B培优附答案
苏科版2019八年级数学下册第十一章反比例函数单元综合训练题B(培优附答案)
1.已知点是反比例函数图象上的点,若,则一定成立的是()
A.B.C.D.
2.点M(-2,3)在曲线上,则下列点一定在该曲线上的是()
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(3,-2)D.(3,2)
3.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()
A.B.C.D.
4.已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是( )
A.0<y<1B.1<y<2C.2<y<3D.﹣3<y<﹣2
5.若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数y=﹣的图象上,则下列判断中正确的是( )
A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y3<y2<y1
6.当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:
kPa)是气体体积V(单位:
m3)的函数,下表记录了一组实验数据:
P与V的函数关系式可能是( )
V(m3)
1
1.5
2
2.5
3
P(:
kPa)
96
64
48
38.4
32
A.B.
C.D.
7.已知,如上右图,动点P在函数y=(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:
y=﹣x+1相交于点E,F,则AF•BE的值是( )
A.4B.2C.1D.
8.如图,四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形,点A在x轴上,点F在BC上,点E在反比例函数(k>0)的图象上,若,则k值为( )A.1B.C.2D.4
9.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是()
A.x<﹣1B.x>2
C.﹣1<x<0或x>2D.x<﹣1或0<x<2
10.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是( )
A.B.C.D.
11.如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上,斜边AC边中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=(k>0)的图象经过点A,则△BEC的面积为____(注:
图中参考辅助线已给出)
12.写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限”特征的反比例函数___.
13.两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2011
在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2011,纵坐标分别是1,3,5,…,共2011个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2011分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2011,y2011),则y2011=________.
14.反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则m的取值范围是 .
15.如图,M为反比例函数的图象上的一点,MA垂直于y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为________.
16.函数y=-中,自变量x的取值范围是____,当x=3时,y的值为__.
17.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流(安)与电阻(欧)成反比例关系,请观察图,写出电阻欧时,电流的取值范围________(安).
18.下列函数中,是的反比例函数的有________.(填序号)
①;②;③;④;⑤;⑥.
19.反比例函数y=的图象上有一点A(x,y),且x,y是方程a2-a-1=0的两个根,则k=_________.
20.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣4的值为_____.
21.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧阶段后,y与x成反比例(这两个变量之间的关系如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8毫克.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时y与x的函数解析式.
(2)求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式.
(3)当“药熏消毒”时间到50分钟时,每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用,那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克?
22.如图,O是坐标原点,直线OA与双曲线在第一象限内交于点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,若OB=4,tan∠AOB=.
(1)求双曲线的解析式;
(2)直线AC与y轴交于点C(0,1),与x轴交于点D,求D点的坐标.
23.如图,有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把这两块三角板放置在平面直角坐标系中,且OB=3.
(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A,求这个反比例函数的解析式;
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好落在x轴上,点A落在点A′处,试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
24.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点,与反比例函数的图象交点为、,轴,垂足为,若,,的面积为
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)连接、,求的面积;
(3)直接写出当时,的解集.
25.如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
(1)求m的取值范围和点A的坐标;
(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.
26.如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1,2),B(m,-1).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标.
27.如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为点C,CD⊥x轴,垂足为点D,若OB=3,OD=6,△AOB的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,kx+b﹣>0的解集.
28.如图,一次函数与反比例函数相交于、两点,与轴,轴分别交于、两点,已知,的面积为.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)连接,,点是线段的中点,直线向上平移个单位将的面积分成两部分,求的值.
答案
1.B
解:
∵k=2>0,∴在每一象限内,y随x增大而减小.又∵x1>0>x2,∴A,B两点不在同一象限内,∴y2<0<y1.故选B.
2.C
解:
∵点M(﹣2,3)在曲线y=上,
∴k=(﹣2)×3=﹣6,
∵2×3=6,(﹣2)×(﹣3)=6,3×(﹣2)=﹣6,3×2=6,
∴点(2,3)、(﹣2,﹣3),(3,2)不在曲线y=上,点(3,﹣2)在曲线y=上.
故选C.
3.B
解:
若a>0,则函数y=ax-a的图象在第一、三、四象限;函数y=的图象在第一、三象限;反之当a<0时,函数y=ax-a的图象在第一、二、四象限,函数y=的图象在第二、四象限.故选:
B
4.C
解:
∵在中,﹣6<0,
∴当﹣3<x<﹣2时函数的图象位于第二象限内,且y随x的增大而增大,
∵当x=﹣3时,y=2,当x=﹣2时,y=3,
∴当﹣3<x<﹣2时,2<y<3,故选C.
5.B
解:
∵反比例函数的,-(k2+1)<0,
∴函数图像的两个分支分别位于第二、四象限,且在每一象限内y随x的增大而增大.
∵-2<-1<0,
∴点、位于第二象限,且在第二象限内y随x的增大而增大,
∴y2>y1>0,又∵1>0,∴点位于第四象限,∴y3<0,∴y3 6.D 解: 观察发现: 故P与V的函数关系式为故选D. 7.C 解: 作FG⊥x轴, ∵P的坐标为(a,),且PN⊥OB,PM⊥OA, ∴N的坐标为(0,),M点的坐标为(a,0), ∴BN=1﹣, 在直角△BNF中,∠NBF=45°,OB=OA=1,△OAB是等腰直角三角形, ∴NF=BN=1﹣, ∴F点的坐标为(1﹣,), 同理可得出E点的坐标为(a,1﹣a), ∴AF2=(1﹣1+)2+()2=,BE2=a2+(﹣a)2=2a2, ∴AF2•BE2=•2a2=1,即AF•BE=1.故选: C. 8.C 解: 设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b,则D(a,a+b),F(a-b,a), 所以E(a-b,), 所以=a+b, ∴(a+b)(a-b)=k, ∴a2-b2=k, ∵S1-S2=2, ∴k=2. 故选: C. 9.D 解: 由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点, 而A点坐标(-1,2),B点坐标(2,-1), 所以图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是: x<−1或0 故选: D. 10.C 解: ∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数(x<0)的图象上, ∴当x=−1时,y=2, ∴A(−1,2). ∵此矩形向右平移3个单位长度到的位置, ∴B1(2,0), ∴A1(2,2). ∵点A1在函数(x>0)的图象上, ∴k=4, ∴反比例函数的解析式为,O1(3,0), ∵C1O1⊥x轴, ∴当x=3时,∴P 故选C. 11.6 解: 连接OA,AE, ∵AB∥y轴, ∴S△AOB=S△ABE, ∵点D是AC中点, ∴S△ABD=S△BDC,S△ADE=S△DCE, ∴S△ADE-S△ABD=S△DCE-S△DBC, 即S△ABE=S△BEC, ∴S△AOB=S△BEC, ∵S△AOB==6, ∴S△BEC=6, 故答案为: 6. 12.y=-(答案不唯一,k<0即可) 解: y=-(答案不唯一,k<0即可). 13.解: 根据已知给出的条件, 连续代入便寻找出规律, 当y分别为1,3,5,…2011时,,,,…,, 分别为6,2,,…,, 再将,,…,, 分别代入y=x, 得: ,…, 分别为,…, ∴则=, 故答案为: . 14.m<5 解: ∵反比例函数图像位于第一、三象限,∴5-m>0,即m<5. 故答案为m<5. 15.4解: 设M(x,y),则xy=2×2=4,所以k=xy=4,故答案为4. 16.x≠0- 解: 反比例函数中,自变量当时, 故答案为: 17. 解: 3×2=3×I,当R>3时,0<I<2. 18.①②③④ 解: 根据反比例函数的定义可得: ①;②;③;④;是反比例函数; ⑤;⑥不是反比例函数. 故答案为: ①②③④ 19.-1 解: 因为,x,y是方程a2-a-1=0的两个根,所以,xy=-1, 因为,点A(x,y)在反比例函数y=的图象上, 所以,k=xy=-1. 故答案为: -1 20.-2 解: ∵点A(a,b)在反比例函数y=的图象上, ∴b=,即ab=2, ∴ab-4=2-4=-2. 故答案为: -2. 21. (1)药物燃烧阶段的函数解析式为y=x; (2)药物燃烧阶段后的函数解析式为y=;(3)当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为1.6毫克. 解: (1)由于在药物燃烧阶段,y与x成正比例, 因此设函数解析式为y=k1x
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- 苏科版 八年 级数 下册 第十一 反比例 函数 单元 综合 训练 培优附 答案