画出下列有限自动机的状态转换图文档格式.docx

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它所识别或接受的语言是：

L（M）={,00,11,0101,0110,1001,1010,0011,0000,1111,…,}

由偶数个0或偶数个1组成的二进制串。

2M＝（{0，1，2}，{a，b}，f，0，{2}），其状态转移矩阵为：

符号

状态

a

b

{1,2}

{0}

1

{0,1}

2

{0,2}

{1}

解答：

有限自动机M的状态转换图：

有限自动机M所识别或接受的语言是：

L（M）={a,aaa,abaa,ba,baaa,babaa,…}

3-2设计字母表∑={a,b}上的确定有限自动机，使它能识别或接受下列语言：

1以aa为首的所有符号串集合；

正则式e=aa（a|b）*

NFA：

DFA：

2,3,4

3,4

最小化：

3

2，3等价，合并。

2以aa结尾的所有符号串集合；

e=（a|b）*aa

I

Ia

Ib

X

X,A

X,A,Y

重命名：

{X}为0

{X,A}为1

{X,A,Y}为2

3含有相继两个a或相继两个b的所有符号串集合。

e=（a|b）*（aa|bb）（a|b）*

3-3试把下述NFA变换为DFA。

最基本的方法是子集法：

-

{1，2}

{0}为0，{1}为1，{1，2}为2，包含原终态2的{1，2}为新终态，

于是所求DFA为：

解：

最基本的方法：

子集法：

3-4试把下列FA变换为非FA。

用子集法确定化：

0，1，2

1,2

0，1等价。

合并：

用子集法：

1,0

2,3

3-5试把下列FA确定化（若需要的话）和最小化。

2,4状态是死状态，应删除。

只有一个状态的FA肯定是确定化的和最小化的。

此FA是DFA，不需要确定化。

首先按终态与非终态划分：

{0，1}，{2，3，4，5}；

然后计算：

4

对于输入a，b，{0，1}后继都属于同一集合，故0，1等价。

5

对于输入a，{2，4}后继属于同一集合{0，1}，{3，5}后继属于同一集合{3，5}，故可继续划分为：

{2，4}，{3，5}。

进一步计算：

2，4等价。

3，5等价。

合并等价状态，最小化为：

3-6构造下列正则表达式对应的确定有限自动机。

1a（b|a）*aba

2a（abab*|a（bab）*a）*b

3-7写出下列FA所对应的正则表达式。

1在FAM的转换图上加进一个初态结X和一个终态结Y。

消去（0,1,b）这条弧：

e=（a（b+a）*）*

2消去（2,1,a）这条弧：

e=ab（ab|ba|a）*

3-8构造正则文法GLsl

·

S‘mBIm

B?

’mBnSlm

所对应的有限白动机。

3-9给出下面的确定有限自动机所对应的正则文法。

3-11用某种高级语言写出：

1非确定有限自动机确定化的算法；

2有限自动机简化的算法；

3把正则表达式转换为有限自动机的算法。

4