盖板涵计算书参考版Word下载.docx

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④混凝土轴心抗压、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中3.1.4所得：

⑤各结构层容重通过《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.2.1所得：

根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。

5.0m×

2.5m盖板涵洞整体布置图

2、外力计算

1）永久作用

（1）竖向土压力

q=K×

γ2×

H=1.067965×

20×

0.5=10.68kN/m

（2）盖板自重

g=γ1×

d=25×

0.65=16.25kN/m

2）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：

计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°

角分布。

当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：

c轮为汽车轮胎在行车方向的着地长度（m），d 

轮为汽车轮胎宽度（m）。

车辆荷载顺板跨长：

La=c轮+2×

H×

tan30°

=0.2+2×

0.5×

/3=0.77735m

车辆荷载垂直板跨长：

Lb=d轮+2×

=0.6+2×

/3=1.17735m

单个车轮重：

P=70*1.3=91kN

车轮重压强：

p=

91/（0.77735×

1.17735）=99.43kN/m2

填料厚度大于等于0.5m时的涵洞不计冲击力。

明涵计算时需考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数1.3.

3、内力计算及荷载组合

将作用以最不利情况布置，最大弯矩M发生在跨中，最大剪力V发生在涵台内侧。

1）由永久作用引起的内力

跨中弯矩：

M1=（q+g）×

L2/8=（10.68+16.25）×

5.42/8=98.16kN••m

边墙内侧边缘处剪力：

V1=（q+g）×

L0/2=（10.68+16.25）×

5.0/2=67.33kN

2）由车辆荷载引起的内力

=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2）*0.99/4=95.87kN

=99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2）/5=70.57kN

当la>

l时，由车辆荷载引起的外荷载为均布荷载，取公式M=p×

L2×

b/8，V=p×

L0×

b/2；

当la<

l时，由车辆荷载引起外荷载的均布荷载布载方式有所不同，取公式

，

；

当lb<

b时，应用lb替代上述公式中的b。

3）作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：

γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）=0.9×

（1.2×

98.16+1.4×

95.87）=226.81kN••m

γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.2×

67.33+1.4×

70.57）=161.63kN••m

涵洞的安全设计等级为三级，所以永久作用效应组合中的结构重要性系数γ0取0.9，永久作用和可变作用的分项系数分别取1.2和1.4。

4、持久状况承载能力极限状态计算

承载能力极限状态计算是以阶段Ⅲ为基础，此时受拉区混凝土不参与工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受拉区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。

截面有效高度h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=0.58m

1）砼受压区高度

x=fsd×

As/fcd/b=300×

0.01789/18.4/0.99=0.29m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压高度ξb的规定：

HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53

x≤ξb×

h0=0.53×

0.58=0.31

砼受压区高度满足规范要求。

2）最小配筋率

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定：

ρ=100×

As/b/d=100×

0.01789/0.99/0.65=2.78，

≥45×

ftd/fsd=0.25，同时≥0.2

主筋配筋率满足规范要求。

3）正截面抗弯承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定：

Fcd×

1000×

b×

x（h0-x/2）=18.4×

0.99×

0.29×

（0.58-0.29/2）=2297.95kN••m

≥γ0Md=226.81kN••m

4）斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定：

0.51×

10-3×

fcu，k0.5×

h0=0.51×

400.5×

990×

580=1852.09kN

≥γ0Vd=161.63kN

注：

上公式b、h0单位为mm

抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定：

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×

α2×

ftd×

h0=1.25×

0.0005×

1×

1.65×

580=592.14kN

①上公式b、h0单位为mm；

②α2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取α2=1.0。

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋。

5、裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定：

环境类别为Ⅱ类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm.

作用短期效应组合

Ms=1.0M1+0.7M2=1×

98.16+0.7×

95.87=165.27kN••m

作用长期效应组合

M1=1.0M1+0.4M2=1×

98.16+0.4×

95.87=136.51kN••m

受拉钢筋的应力（受弯构件）

σss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31Mpa

钢筋表面形状系数C1=1.00

作用长期效应影响系数C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5×

136.51/165.27=1.15

受力性质系数C3=1.15

裂缝宽度

Wfk=C1×

C2×

C3×

σss×

（30+d）/Es/（0.28+10×

ρ）

=1×

1.15×

18.31×

（30+0.28）/2.00×

105/（0.28+10×

0.01789）

=0.008mm≤0.20mm

裂缝宽度满足规范要求

二、台身及基础计算

基础为分离式基础，根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

将台身简化为上端饺支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算。

台身顶宽：

C1=0.40m

台身底宽：

C2=0.8m

涵洞净高：

H0=2.5m

台身计算高度：

H1=2.83m

基础埋深：

H2=3.65m

基础底宽：

C3=2.8m

回填土的内摩擦角：

φ=35°

铺底厚度：

0.4m

地基承载力容许值：

300kPa

计算台宽：

b=0.99m

基础层数：

2层

基础襟边：

0.50m

单层基础厚：

0.7m

台身材料：

C30砼

台身轴心抗压强度：

fcd=11.73Mpa

台身弯曲抗拉强度：

ftmd=1.04Mpa

台身直接抗剪强度：

fvd=2.09Mpa

基础材料：

C20砼

铺底材料：

台身基础容重：

γ3=23kN/m3

铺底容重：

24kN/m3

其中，混凝土轴心抗压强度、弯曲抗拉强度和直接抗剪强度通过《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中3.3.2所得：

台身基础验算简图

2、台身验算

1）水平力

车辆荷载等代土层厚

破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θ的正切值

=-tan35°

+[（cot35°

+tan35°

）×

tan35°

]0.5=0.52

破坏棱体长度l0=H2×

tan（45-φ/2）=3.65×

0.52=1.90m

计算宽度B=1.17735m

=140/1.17735/1.9/20=2.08m

土的侧压力系数

=tan2（45°

-35°

/2）=0.271

q1=（H+h+d/2）×

λ×

γ2=（0.5+2.08+0.4/2）×

0.2710×

20=14.92kN/m

q2=（H2+h）×

γ2=（3.65+2.08）×

20=30.75kN/m

A端处弯矩

=-2.832（8×

30.75-7×

14.92）/120=-9.45kN••m

A端处剪力

=（9×

14.92+16×

30.75）×

2.83/40=44.31kN

最大弯矩位置x0的计算

=（30.75-14.92）/2.83=5.59kN/m

=（30.75-（30.752-2×

5.59×

44.31）0.5）/5.59=1.71m

最大弯矩计算

=-9.45+44.31×

1.71-30.75×

1.712/2+（30.75-14.92）×

1.713/6×

2.83

=36.64kN••m

2）竖向力

最不利截面y-y 

受力简图

当x0=1.68m时，台身在此截面y-y 

上的竖向力、偏心距及弯矩

名称

竖向力（kN）

偏心距e（m）

弯矩（kN••m）

P1（盖板自重及盖板上土重）

（q+g）×

（l0+C5）/2=40.40

-0.25

-10.1

P2（台背上土重）

q×

C4=4.27

0.2

0.85

P3（台背重）

γ3×

d×

C4=5.15

1.03

P4（最大弯矩处以上台身重）

（H1-x0-d/2）×

C4=18.14

∑P=67.96

∑M=-8.22

3）截面验算

作用效应组合

γ0Md=0.9×

∑M+1.4×

Mmax）

=0.9×

（-8.22）+1.4×

17.12）=12.69kN••m

γ0Nd=0.9×

1.2×

∑P=0.9×

67.96=73.40kN

γ0Vd=0.9×

1.4×

QA=0.9×

33.77=42.55kN

偏心距e

e=γ0Md/γ0Nd=12.69/73.40=0.17m

≤0.6s=0.6×

0.4=0.24m

S为截面或换算截面重心轴至偏心方向截面边缘的距离。

满足规范要求。

（1）偏心受压承载力验算

根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中4.0.6、4.0.7关于计算偏心受压构件承载力影响系数

构件承载力影响系数计算简图

弯曲平面内的截面回旋半径

0.289=0.2861

0.8×

0.289=0.2312

构件长细比，当砌体材料为粗料石、块石和片石砌体时，其中长细比修正系数γβ取1.3。

构件计算长度l0，当台身计算模型为上下端铰接时，l0=1.0H1；

当为上端铰接、下端固结时，取l0=0.7H1。

现取l0=0.7H1=0.7×

2.83=1.98m，

=1.3×

1.98/3.5/0.2312=3.18

1.98/3.5/0.2861=2.57

x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8，a取0.002，

=0.8907

=1.0042

φx、φy分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数；

x、y分别为x方向、有方向截面中心至偏心方向的截面边缘的距离；

ex、ey分别为轴向力在x方向、y方向的偏心距；

m为截面形状系数，对于矩形截面，m=8.0；

ix、iy为弯曲平面内的截面回旋半径；

a为与砂浆等级有关的系数，砂浆等级大于M5时，a=0.002，砂浆等级为0时，a=0.0013；

βx、βy分别为构件在x方向、y方向的长细比。

砌体偏心受压构件承载力影响系数

0.8941

构件截面面积

A=C2×

b=0.8×

0.99=0.79m2

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中4.0.5验算偏心受压承载力

φAfcd=0.8941×

0.79×

11.73=8285.35kN

≥γ0Nd=73.40kN

偏心受压承载力满足要求

（2）正截面受弯承载力验算

构件受拉边缘的弹性抵抗矩

W=b×

C22/6=0.99×

0.82/6=0.1056m3

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力

W×

ftmd=0.1056×

1.04×

106=109.82kN••m≥γ0Md=12.69kN••m

正截面受弯承载力满足要求。

（3）直接受剪承载力验算

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力

其中μf为摩擦系数，取0.7；

Nk为受剪截面垂直的压力标准值，Nk=∑P+γ3×

x0×

C2

=67.96+23×

1.68×

0.8=98.87kN

2.09+0.7×

98.87/1.4=51.09kN

≥γ0Vd=42.55kN

直接受剪承载力满足要求。

3、基础验算

1）基底应力验算

基础底面上的竖向力、偏心距及弯矩见下表，其中P11汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合：

基底应力计算简图

分项系数

偏心距（e）

P1′

1

40.40

P2

4.27

P3

5.15

P5

46

P6

36.5

0.65

23.73

P7

43.5

1.15

50.03

P8

4.8

-1.15

-5.52

P9

2

-2.30

P10

77.28

P11汽

0.7

161.63

-40.41

∑P=421.53

∑M=17.31

基础底面积

A=b×

C3=0.99×

2.8=2.77m2

W基=b×

C32/6=0.99×

2.82/6=1.29m3

421.53/2.77+17.31/1.29=165.60kPa

≤300kPa

基地应力满足要求

2）基底强度验算

（1）分离式基础（刚性基础）

如果基础尺寸满足刚性角α的扩散范围，则不用进行强度验算。

当用强度等级为M5的砂浆砌筑时，刚性角α不应大于30°

当用M7.5的砂浆砌筑时，刚性角α不应大于35°

对于混凝土，则不应大于40°

。

tanα=0.5/0.7=0.7143

α=arctan0.7143=35.5°

≤40°

基底强度满足要求

（2）整体式基础

作用于基础的均布荷载为地基反力与洞内水重之和，因为地基反力按均匀分布考虑，基础自重与洞内水重均与地基反力相抵消。

将整体式基础考虑为两端悬臂的受弯构件计算其内力及验算。

综上，5.0m×

2.5m盖板涵验算通过！

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