奥鹏作业地大《复变函数与积分变换》在线作业二文档格式.docx
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奥鹏作业地大《复变函数与积分变换》在线作业二文档格式.docx
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正确选项:
B
设f(z)=zsinz,则z=0是f(z)的( )阶零点.
1
2
3
C
若e^z=-1,则z=
kπi
2kπi
(2k+1)πi
πi
f(z)=1/sinz的定义域为( )
z不等于kπ
z不等于0
z不等于2kπ
任意复数
A
设f(z)=z^2sin(1/z),则f(z)在z=0处的留数为( )
1/6
-1/6
1/3
复数-1-i的幅角主值为()
π/4
-π/4
3π/4
-3π/4
D
f(z)=lnz的定义域为( )
z不等于∞
z不等于∞且不等于0
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的()时,f(z)在D内解析.
可导函数
解析函数
调和函数
共轭调和函数
sinz/z的在z=0处的留数为( )
-1
1/2
i^2与i^3的乘积为( )
i
函数e^z的周期为( )。
(k-1)πi
若z0是函数f(z)的极点,则f(z)在z→z0处的极限为( )
∞
函数sinz的周期为( )
2π
2πi
π
设f(z)=1/(z^2+1),则f(z)的孤立奇点有( )
±
2i
下列函数中,只有()不是全复平面上解析的函数
e^z
cosz
z^3
lnz
若z0是f(z)的m阶零点且m&
gt;
0,则z0是的( )零点。
m
m-1
m+1
m-2
以下说法中,不正确的是()
一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
函数在其可去奇点的留数等于零
f(z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f(z)在z0的留数
z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是( )
一阶极点
本性奇点
不是奇点
可去奇点
f(z)=1/(z^2+1)的定义域为( )
z不等于±
sinz/z的孤立奇点为( )
ln(z^2)=2lnz
对
错
若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0,则f(z)在D内恒为常数。
若z0是f(z)的m阶零点,则z0是1/f(z)的m阶极点。
若函数f(z)在z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。
函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。
有界整函数必在整个复平面为常数。
若f(z)和g(z)在D内解析,且在D内一小弧段上相等,则在D内f(z)=g(z)。
设复数z1=x1+iy1,z2=x2+iy2,若x1=x2或y1=y2,则称z1=z2.
若z0是函数f(z)的可去奇点,则f(z)在z0的一个邻域内有界。
绝对收敛的级数本身一定收敛
一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。
若z0是函数f(z)的本性奇点,则f(z)在z→z0处的极限一定不存在。
若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数,则它在D内有任意阶导数。
若z0是函数f(z)的可去奇点,则Res(f(z),z0)=0。
复数z=0时,|z|=0,这时幅角无意义。
函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数,则必有v1=v2。
?
若z=∞是函数f(z)的可去奇点,则Res(f(z),∞)=0。
sinz/z在z→0处的极限为1
如果z0是f(z)的极点,则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
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