包河区优秀数学小论文文档格式.docx

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2分50分

考察发现：

自始至终7名顾客无一人吩咐要求摊主如何如何削，9个菠萝全部是斜削交货。

因此，否定了第一条猜测。

摊主竖削时，动作最麻利。

当横削时动作最别扭。

因此否定了第2条猜测。

竖削时间最少，菠萝的斜削，并非为了节省削的时间，因此否定了第3条猜测。

我花钱买回的，用三种不同方法削好菠萝成品摆在父母的面前，哪种削法削去的最美观？

得到的回答是“很难评说”。

看来，第4条猜测也是站不住脚了。

为什么菠萝斜着削？

最有可能的答案是——这样削最经济，少浪费，节省果肉。

三、验证

菠萝斜着削最经济，节省果肉的猜测。

尚需要数学地验证。

事先，有必要进行合理的数学简化：

菠萝除皮后当成圆柱体，上下的球面忽略不计。

受圆柱侧面展开的启发，选取6列，12行的点状图数学模型（见下图），同列点距1厘米，同行点距1厘米，因交错布点，列间距0.5厘米。

设定削的沟槽宽度、深度为固定值。

横、竖、斜三种不同削法，削的总沟槽的长短，成了解决问题的焦点。

分别验证如下。

1、竖着削菠萝：

见图A，每列5.5厘米，共6列。

6×

5.5＝33（厘米）

图A图B图C

2、横着削菠萝：

见图B，每行是3厘米12行。

3×

12=36（厘米）

3、斜着削菠萝：

见图C，33×

=33×

≈33×

0.707=23.33（厘米）

36厘米＜33厘米＜23.33厘米

四、结论

通过计算得出：

斜着削菠萝沟槽总的长度＜竖着削菠萝的沟槽总长度＜横着削菠萝的沟槽总长度，

以此看来，人们之所以斜着削菠萝，是因为斜着削比竖着削与横着削要节省一些果肉，显著的减少浪费。

终于我明白一个道理，解开一个心结。

序号2

合肥市2013年元旦春节部分商场

促销情况调查分析报告

一、调查目的与调查方法

为了解合肥市部分大中型商场在2013年元旦春节期间促销优惠情况，笔者在老师布置和家长指导下，对2012年12月20日至2013年2月1日期间合肥市部分大型商场促销情况进行了调查统计。

通过报纸收集，现场调查，网络查询等方式共收集了合肥市区13家商场元旦春节期间优惠促销信息，重点选取穿着类、鞋类和化妆品三大类商品进行分析比较，并通过建立Excel表格进行统计分析，本报告使用的数据来自于此次调查。

二、合肥市区13家商场2013年元旦春节期间优惠促销信息调查统计

（一）穿着类商品优惠促销调查统计

表1：

合肥市区13家商场穿着类商品促销活动一览

序号

商场名称

穿着类促销活动

促销类型

实际折扣

1

商之都东城店

满多少送多少

额满送券

5.0

2

金鹰百花井店

199送200

4.99

3

万达百货

99购200

额满超值购

4.95

4

百货大楼

100送130

4.35

5

百大CBD

300购700

4.29

6

商之都旗舰店

200送300

4.0

7

金鹰宿州路店

100减60

额满立减

8

大洋百货

10减6

9

之心城

199购500

3.98

10

大金百货

99减60

3.94

11

百大港汇

30送50

3.75

12

百盛

288购800

3.6

13

百大乐普生

20减14

3.0

从表1统计来看，本次调查的13家商场均对穿着类商品采取各种优惠促销方式扩大元旦春节期间的营业额，优惠促销方式主要采用额满送券、额满立减和额满超值购等。

从表1促销类型可以统计出，13家商场中，采取额满送券方式的有5家，占39%；

采取额满立减方式和额满超值购方式的各有4家，分别占31%（见图1）。

从表1计算的实际折扣可以统计出，13家商场中，实际折扣在3—3.5折的商场仅1家，约占8%；

实际折扣在3.5—4折的商场有4家，约占31%；

实际折扣在4折—4.5折的商场有5家，约占38%；

4.5—5折的商场有3家，约占23%（见图2）。

通过图1可以看出，13家商场促销方式在选择上基本均衡，无论是额满送券、额满立减还是额满超值购方式，都可以通过计算得出实际商品折扣额度。

通过图2可以看出，13家商场促销折扣大多在4—4.5折之间，占38%；

其次在3.5—4折之间，占31%。

其中，百大集团乐普生商厦实际折扣最高，达到3折；

商之都东城店实际折扣最低，达到5折（图3）。

（二）穿着类商品和化妆品同时优惠促销调查统计

本次调查的13家商场中，有7家商场在对穿着类商品采取促销的同时也对化妆类商品进行了优惠促销。

具体见表2。

表2：

合肥市区7家商场化妆类商品和穿着类商品促销活动一览

化妆品促销方式

化妆品实际折扣

穿着类商品实际折扣

300购370

8.11

300减60

8.0

200减40

400送100

300送80

7.89

300减70

7.67

200减50

7.5

图4：

7家商场化妆类和穿着类商品同时促销一览表

通过图4可以看出，在对穿着类商品和化妆类商品同时进行促销的7家商场中，折扣幅度最高的还是百大乐普生商场。

（三）鞋类商品优惠促销调查统计

本次调查的13家商场中，还有部分商场对鞋类商品进行了不同的优惠促销。

具体见表3。

表3：

合肥市区部分商场鞋类商品实际折扣一览

3.8

百大集团各商场

通过图5对各商场鞋类商品实际折扣分布图可以看出，百大集团各商场、大洋百货和金鹰宿州路店对鞋类商品的折扣基本一致，多为4折左右；

万达百货和之心城对鞋类商品的折扣幅度较低，达到5折；

折扣幅度最高的商场是金鹰百花井店，达到3折。

三、相关结论和建议

（一）关于穿着类商品的结论和购物建议

通过图3，可以得出：

百大乐普生穿着类商品折扣最高，达到3折；

商之都东城店折扣最低，只能达到5折；

商之都旗舰店、金鹰宿州路店、大洋百货三家店虽然采取不同的促销方式，但实际折扣都是一样的。

因此建议大家：

如果买穿着类商品，最好去百大乐普生，尽量不要去商之都东城店。

（二）关于穿着类和化妆品类商品的结论和购物建议

通过图4，可以得出：

百大乐普生化妆品和穿着类商品折扣都是最高的；

商之都东城店化妆品和穿着类商品折扣都是最低的。

如果两种商品都要买的话，最好去百大乐普生，尽量不要去商之都东城店。

（三）关于鞋类商品的结论和购物建议

通过图5，可以得出：

金鹰百花井店鞋类商品折扣最高，达到3折；

之心城鞋类商品最低，只有5折。

如果买鞋类商品，最好去金鹰百花井店，尽量不要去之心城。

序号3

从立体停车库想到的

我家的后面有一个立体停车库，一共有三层，第一层有十八个车位，每层宽度一样，那应该一共有3×

18=54个车位啊？

可是，我数来数去发现只有48个，少了6个，这是为什么呢？

我仔细观察，这个立体停车库被分成了六组，每9个车位分3层为一组。

要想让所停的车一层一层上升到二层或三层，必须在这组中留一个空位出来，就像我们小时候玩的一种游戏——华容道。

这个空位是非常必要的，因为它给其他车位平移或上升、下降提供了空间。

一组留一个，6组就留了6个空位，怪不得一共会少了6个车位呢。

我觉得这种设计有些浪费资源，可不可以少留些空位呢？

思来想去，我认为如果想在这个有限的车库里增加车位的话，唯一的办法就是减少分组。

如果把6组合并成三组，即可以增加三个车位，这样不就好多了？

可是新的麻烦又来了：

按每辆车重为一吨计算，现在每组车位的承重是8吨，二组合并为一组后，每组的承重量就达到了17吨（因为每组的车位数是2×

9-1个），这将会严重地影响车库的坚固度和安全性。

同时，还有一个大的问题：

现在存放一辆车，大约要8分钟，合并分组之后，由于车位调整的距离变长，大约要花去现在两倍的时间，也就是16分钟，这很显然将会导致车辆堵塞，也不能适应人们越来越快的生活节奏。

所以看来，从数学和力学的理论出发，现在这种立体停车库的设计，应该是科学的。

序号4

瘦肉肥肉，孰“轻”孰“重”？

前几天，我在电视上看到一个拳击比赛，选手是48公斤级、身高1.62米的邹世明，我感觉他虽然只有1.62米，但是块头不小，浑身有很多肌肉，却只有96斤，比相同身高、大致块头的身上肌肉较少、脂肪较多的人体重要轻很多，比如说我妈妈有点胖，身高也是1.62米，块头看起来好像也不比邹世明大，但是足足比他重了20斤，因此我认为肥肉似乎比瘦肉“重”一些。

但是这又不太符合我们的日常生活经验，所以看电视的时候，我就问了妈妈一个问题：

肥肉和瘦肉到底哪个“重”？

我妈妈觉得我之前说的有道理，她说她不敢随便回答我，不如跟她一起做个实验吧。

于是我们就来到妈妈学校的实验室做了一个实验，之前妈妈请教了一个生物老师，说人肉和猪肉的结构比较接近，于是先到菜市场买了一些猪肉，肥肉瘦肉各取了三块，用超微量天平分别测量了它们的质量，测量质量的过程非常简单，而且结果也非常准确，可以精确到0.1克。

猪肉的形状不规则，无法直接测出它们的体积，于是我们就用量筒间接测量了六块猪肉的体积。

我们首先在量筒里面放入30毫升的水，然后用细线拴住肉、将肉浸没在水里，可是在操作的过程中我发现了一些问题：

第一：

肥肉放进水里的时候部分漂浮在水的上面，没有测出肥肉的总体积

这个问题很容易就解决了，我们在肉上拴了一个铁环，肉就沉下去了，最后拿总体积减去水和铁环的体积就是肉的体积了。

我们真实地记录了如下结果：

肉

肉的质量

量筒中水、铁环的体积

水、肉、铁环的总体积

肉的体积

相同体积的肉的质量

瘦肉1

5.3克

30.0cm3

35.0cm3

5.0cm3

1.06克/cm3

瘦肉2

3.3克

32.0cm3

2.0cm3

1.65克/cm3

瘦肉3

6.4克

1.28克/cm3

肥肉1

4.0克

33.5cm3

3.5cm3

1.14克/cm3

肥肉2

5.5克

1.57克/cm3

肥肉3

50.0cm3

57.5cm3

7.5cm3

0.73克/cm3

这个结果让我们感觉到不能说明任何问题，无法得出瘦肉跟肥肉比较，到底谁“轻”谁“重”的结论。

我们认真思考了一下，认为造成这种结果的原因是实验过程中测量肉体积的时候相对误差太大了。

原来为了便于把肉放进量筒，我们取的肉块都比较小，大概都只有3cm3到5cm3 

左右，这样就造成了我们读体积时微小的误差对结果的影响很大，就是读体积的时候相对误差太大。

什么叫相对误差呢?

举个例子：

有个人总共有10万元钱，丢了一元钱跟某个人总共只有两元钱也丢了一元钱比较，感受是不一样的，虽然都是丢了一元钱，但是前者只丢了十万分之一，后者却丢了百分之五十，也就是一半。

虽然两个人的绝对损失相同，但是相对损失却差别很大。

如何更加精确地测体积，这个问题解决起来很棘手。

因为在读体积的过程中肯定有误差的，无法避免。

我们思考了一下，要想减小误差对结果的影响就要取大块的肉以减小相对误差，可是大块的肉放不到量筒里面去，最后的办法就是我们将肉切成了相对长条形，尽量取质量体积大的肉重新做了一次实验，结果如下：

量筒中水和铁环的体积

水、铁环和肉的总体积

9.7克

61.0cm3

69.0cm3

8.0cm3

1.21克/cm3

12.2克

71.0cm3

10.0cm3

1.22克/cm3

11.9克

70.2cm3

9.2cm3

1.29克/cm3

74.5cm3

13.5cm3

0.90克/cm3

73.5cm3

12.5cm3

0.95克/cm3

8.5克

69.6cm3

0.99克/cm3

根据这次改进了的实验，经过精确的数学计算，我们得出结论：

瘦肉比肥肉“重”，准确地说是相同体积的瘦肉比肥肉“重”。

看来我当时看电视的时候那种感觉是不可靠的，要想得出科学的结论还需要科学的实验、精确的计算，才能更加准确地说明问题。

另外根据测质量与测体积的过程的比较，我感受到只有发明了更加精密的测量工具，我们才能更方便快捷地得出更精确的结果。

后来我仔细比较了一下，发现跟拳击运动员邹世明比较起来，我妈妈的体积应该大一些，邹世明穿得下的衣服我妈妈可能穿不下，难怪我妈妈比他重了20斤呢，哈哈，原因原来在这儿啊！

序号5

“圆”来如此

圆是几何图形中最普通不过的了，在我们的日常生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面被广泛应用。

比如，汽车上方向盘是圆形的，车轮也是圆形的；

锅盖、井盖、瓶盖是圆形的；

水管、煤气管的横截面也是圆形的……

我有时有些疑惑，为什么有这么多的物品都做成圆形的，而不是其他形状，除了美观外，这里面是否还包含着特别的含义和奥秘呢？

带着困惑我去问爸爸，爸爸却笑着说，不要着急，先让我们做几个小实验，你可要认真观察呀！

就这样我开始了圆的探索之旅。

实验一：

爸爸拿来两张大小相同的硬纸，把其中一张折成方柱状，另一张卷成圆筒状，然后爸爸拿来些大米，装进圆筒里，再将米抹平。

又将圆筒中的米倒进方柱中，方柱装满米后，圆筒里还剩一些米。

我看了之后，惊叫道：

“原来圆柱比方柱装得更多呀！

”爸爸进一步解释，完全一样的两张纸卷成的圆柱比方柱装得米多，说明圆筒的横截面（圆形）比方筒的（方形）面积要大。

实验二：

爸爸又取出两块尺寸相同的泡沫塑料板，在中间位置分别挖出面积相同的圆形和方形窗口，然后再分别放上相同重量的字典，我仔细观察后发现：

开方形窗口的泡沫塑料板变形程度比开圆形窗口的要大一些。

爸爸说，这是因为圆形的受力特点，圆周上任何一个地方受力，力都可以比较均匀地向圆周分散传递开来，不会产生不均匀受力现象，因此开圆形窗口的塑料板变形小一些。

实验三：

爸爸拿出了我小时候玩过的玩具汽车，然后把玩具汽车轮子去掉，安装了四个相同的正方形木块当作车轮，让我推推看，推动时我发现不但费力，而且当方形车轮与地面的接触点分别转动到方形的顶点和四边时，到车轴的距离不相等，这样伴随车轴位置的时上时下，车子就会上下颠簸。

再对比圆形的车轮滚动时，只要路面平整，车轴到离地面的垂直距离保持不变，车子推动时既比较省力有相对平稳。

这时爸爸地对我说，实验做完了，你有什么发现呀？

看着我还是一头雾水的样子，爸爸笑眯眯继续说道，上面的三个小实验都是利用圆形的特点，模拟现实生活中的具体应用事例，下面我们一起想一想看看都能得到那些结论。

在爸爸的帮助下，我分别把三个实验的结论写了出来：

结论一：

相同的周长所围成的图形面积，圆形最大。

这也就是说如果使用相同的材料做成面积（容积）最大的东西，圆形是最合适不过的了。

结论二：

由于圆形能很好分散和传递受力，从而具有较大的支撑和抗压特性。

结论三：

圆是一个轴对称图形且有无数条对称轴，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

写到这里我恍然大悟，这就很好地解释了水管、柱子、硬币、锅盖、可乐罐、茶杯、井盖等做成圆形的原因了。

在相同的条件下，材料既省，又结实耐用，低碳环保。

比如水管的横截面做成圆形既能很好地保证水的流量，又能最大程度的节省原材料，同时可以使水管承受更大的压力，不容易破裂或爆裂，用起来很安全；

同样马路上的井盖做成圆形，除了美观、井盖受力均匀，不容易损坏外，还利用“圆上的每个点到圆心的距离都相等”的特性，保证井盖怎么旋转和倾斜都不容易掉进井里去。

爸爸又告诉我，现实生活中还有很多是间接利用圆形的这些特点，如拱形的桥梁剖面可以看作是一段圆（圆弧），这样在行人和车辆通过时，桥梁受到的压力就可以分解成桥墩处向下的压力和向外的推力，同时又可以减轻桥梁自身的重量，从而保证桥梁较大的通行承载重量，这里面最著名、最古老的拱桥当数隋代杰出的工匠李春设计的赵州桥。

还有球形屋顶，可以看作是一段圆弧旋转而成的，既结构优美，又坚固耐用。

其实不光是人类对圆形仿制，大自然中动植物为了适应自然环境也逐渐形成了各种各样的圆形，如植物的树干、枝径、果实的截面都是圆形的，乌龟壳、贝壳、海螺也是圆（球状）的，就连人体结构中，眼球、颅骨、肋骨都近似于球形，既节省材料又保证机械强度，较好地保护自己。

圆还有很多其他特性，可以在很多领域应用。

听完爸爸的话，我感慨，如果不仔细思考还真难以得出这些结论。

对于一个圆都奥妙无穷，何况世间万物，仔细观察真是科学研究之本啊！