人教版五年级数学上册图形的面积教学设计表格式和练习题Word文档下载推荐.docx
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掌握并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
过程与方法:
通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观:
培养学生探索精神和合作精神。
重
点
难
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学设计
引导法、讲授法
学法设计
合作探究法、练习法
教学具准备
课件、
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境,导入新课
二、探究新知
课件出示:
课本情境图。
你发现了哪些图形?
你会计算它们的面积吗?
这节课我们就学习平行四边形面积计算。
(板书)
(一)、数方格法
1、出示方格图
在方格纸上数一数,然后填表。
2、请同学填80页最下方的表,回答发现了什么?
小结:
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。
观察、交流。
长方形的面积=长×
宽
认真观察,说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
填表格,回答。
结合课本情境图,明确学习目的。
了解直观的计量面积的方法,为进一步探究作准备。
3、巩固拓展
四、总结
(二)引入割补法
1、课件演示推导平行四边形面积计算公式。
2、示范平行四边形转化成长方形的过程。
3、观察,比较,引导学生总结平行四边形面积计算公式。
4、用字母表示平行四边形的面积公式。
板书:
S=a×
h,可以写成S=a·
h,或者S=ah。
(三)应用公式
自学例1,教师根据学生提出的问题讲解。
完成82页:
2题
今天,你有什么收获?
小组合作:
猜想,剪纸,移动,拼接,观察。
长方形的面积=长×
宽)
平行四边形的面积=底×
高。
自学例1,提出问题。
完成练习。
谈一谈。
经历猜想与验证的过程,探究出平行四边形面积的计算公式。
运用所学的公式,解决实际问题。
作业布置
练习十五:
13题
板书
设计
平行四边形面积的计算
宽平行四边形的面积=底×
高
S=a×
h=ahS=a·
h或S=ah
教学
回顾
平行四边形的面积训练题1
一、填空:
1.一个平行四边形的底长15厘米,高8厘米,它的面积是( )平方厘米。
2.一块平行四边形菜地的面积是54平方米,它的高是6米,底边长( )米。
3、0.85公顷=()平方米86000平方米=()公顷
9.28平方米=()平方分米=()平方厘米
0.56平方千米=()公顷
二、应用题
1.一块平行四边形菜地,底长16米,高是底的一半,这块地的面积是多少平方米?
2.有一平行四边形瓜地,底长43米,高28米,如果每平方米栽瓜秧9棵,这块地可栽瓜秧多少棵?
3.有一平行四边形空地,底长43米,高28米,如果每种一棵果树需要3平方米,这块地可栽果树多少棵?
4.有一块平行四边形钢板,底长5米,高3.6米,如果这种钢板1平方米重39千克,这块钢板重多少千克?
5.一块平行四边形玉米地,底长30米,高24米,共收玉米756千克,平均每平方米收玉米多少千克?
三角形的面积
教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。
首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题;
接着根据平行四边形的面积公式推导的方法提出解决问题的思路:
把三角形转化成学过的图形,推导出三角形的面积计算公式,再用字母表示,并会解决问题。
探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。
理解并掌握三角形面积的计算公式。
理解三角形面积计算公式的推导过程。
引导法、点拨法
合作探究法、体验法
课件、红领巾实物、学具等
一、谈话导入
上节课,我们一起探究了怎样计算平行四边形的面积,大家还记得我们用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式吗?
今天,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
1、用两个完全一样的直角三角形拼一拼
(1)、教师参与学生拼摆,个别加以指导。
(2)、演示课件:
拼摆图形
(3)、观察、讨论。
回忆,作答。
拿出准备的三角形,小组合作,拼一拼。
直奔主题,在新旧知识之间架起桥梁,并渗透继续运用转化的思想学习新知的理念。
给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神。
三、巩固练习
2、用两个完全一样的锐角三角形拼
演示课件:
拼摆图形(突出旋转、平移)
3、用两个完全一样的钝角三角形来拼.
4、提问:
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
三角形面积的计算公式是什么?
三角形面积=底×
高÷
2
S=ah÷
2
5、自学例2
介绍P85页的数学知识。
完成85页:
做一做
组织学生利用手里的学具试拼。
(指名演示)
明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
独立解答。
让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
练习十六:
三角形面积的计算
因为:
平行四边形的面积=底×
高,
三角形面积=拼成的平行四边形的一半,
所以三角形面积=底×
S=ah÷
三角形的面积练习题
1、填表
底
平行四边形面积
三角形面积
7cm
5.2cm
9.8dm
117.6dm2
20.2m
505m2
二、填空:
1、有一个直角三角形,它的三条边分别长4dm、1dm、7dm,它的斜边长(),它的面积是()平方分米。
2、一个等腰直角三角形的腰长是5分米,它的面积是()。
3、一个等边三角形的周长是1.5分米,高是6厘米,它的面积是()。
4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。
如果平行四边形的高是9厘米,那么三角形的高是()。
三、应用题
(1)一块三角形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
(2)有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?
(3)一块三角形地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦3840千克,平均每公顷收小麦多少千克?
梯形的面积
梯形面积是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。
在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度与价值观:
培养学生自主解决问题的能力。
在自主探索中,经历推导梯形面积公式的过程。
能运用梯形面积计算公式,解决相应的实际问题。
情境导入、迁移类推
自主探究、知识迁移
教学具
准备
课件
教师活动
学生活动
3、复习准备。
二、探索新知。
提问:
1、前面我们学习的平行四边形和三角形面积计算公式是什么?
2、三角形的面积计算公式是怎么推导出来的?
(一)呈现实际情景,感受计算梯形面积的必要性。
1、出示:
灌溉堤坝的横截面,求它的面积是多少?
回答:
1、S=ah
S=ah÷
2
2、转化成成平行四边形。
通过复习提问,唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系奠定基础。
2、巩固应用。
3、小结。
你们认为应该从哪入手研究梯形的面积?
5、提出小组合作要求。
3、探索归纳梯形的面积计算公式。
(三)利用公式计算堤坝的面积。
练习十七第1题。
说说梯形面积计算的推导过程。
3、可以先转化为学过的图形。
4、先利用手中梯形学具,小组内说说能把它转化成已学过的什么图形,再动手操作,最后全班交流。
梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
利用公式计算。
采用小组合作的学习方式,让学生主动探究、大胆猜测、积极验证,在数学学习活动中相互合作、主动探索。
练习十七第3题
板
书
设
计
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
组合图形的面积
本节课是在学生学习了基本平面图形的基础上进行教学的。
掌握常见图形的计算方法。
在计算中让学生熟练掌握图形计算方法。
培养学生综合应用能力。
熟练运用计算公式解决问题。
如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。
自主探究
课件、学生收集的组合图形图片
1、情境导入。
二、探究新知。
1、请大家展示自己收集的组合图形的图片。
2、课件出示老师搜集的一些生活物品中图片。
引导:
你觉得什么样的图形是组合图形?
这节课我们重点学习组合图形的面积。
课件出示例题。
3、介绍自己收集的组合图形。
4、说出物品表面都有哪些图形。
是由几个简单的图形组合而成的。
认真观察组合图形,思考怎样计算面积。
唤起学生学习数学的好奇心和积极探究的态度。
1、巩固拓展。
2、小结。
板演:
5×
5+5×
2÷
=25+5
=30(平方米)
还有其他算法吗?
(5+5+2)×
(5÷
2)÷
2×
=12×
2.5÷
哪种简便?
课件出示队旗,求面积。
计算组合图形面积时,先把图形分解成已经学过的图形,然后分别求面积再相加。
小组合作,在图上先分一分,再算一算,然后各自说出自己的想法。
学生说出想法。
指出第一种
认真计算。
牢记概念。
在学生求解组合图形的面积时,重视把学生的思维过程展示出来,培养学生认真观察解决问题的能力。
练习十八第3、4题。
组合图形的面积
5×
2(5+5+2)×
=25+5=12×
=30(平方米)=30(平方米)
梯形面积计算练习题
一、填空
(1)0.45公顷=()平方米。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个()形。
(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()平方厘米。
(4)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。
(5)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积()。
(6)有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,
这堆圆木共有()根。
4、判断题
(1)平行四边形的面积大于梯形面积。
()
(2)梯形的上底下底越长,面积越大。
()
(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
(4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
()
三、选择
1、两个()梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
四、应用题
1、一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米?
2、两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行
四边形,这个平行四边形的面积是多少?
3、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?
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- 人教版五 年级 数学 上册 图形 面积 教学 设计 表格 练习题