人教版小学数学六年级上册《5圆圆的周长》优质课教案0Word文件下载.docx
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4.介绍祖冲之在圆周率方面的成就,进行爱国主义教育,增强民族的自豪感。
三、教学重难点:
重点:
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题
难点:
探索发现圆的周长与直径的关系
四、准备活动:
教具准备:
多媒体课件。
学具准备:
每小组一根小绳、一个尺子、三个大小不同的圆片。
五、教学过程:
课间游戏:
量一量你的手腕有多粗,你的小拇指有多粗,腰围多少。
(一)迁移类推复习导入
师:
长方形正方形周长各指什么?
生:
围成长方形或正方形一周线段的长度。
师:
谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?
生:
正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,
也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长,那么圆的周长指的是哪一部分呢?
有的同学反映可真快,对!
这就是圆的周长,这也是我们这节课要研究的内容。
(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?
同桌可以交流一下。
得出:
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
(二)自主合作,探究新知
(1)发现测量圆的周长的不同方法
下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。
好,想一想圆的周长怎样测量?
(给学生独立思考的时间)
把你的好方法在小组内交流一下。
(上台交流测量的方法)
我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,
我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,
师板:
绕线、滚动
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式
师:
我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?
哦,太大了不容易测量。
绕线法、滚动法都有一定的局限性,那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?
我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?
圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大,
有道理!
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
大家猜得可真起劲呀!
那到底圆的周长和直径有什么关系呢?
怎么才能知道?
动手量一量,算一算,
说的真好,这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。
同学们想试试吗?
每组拿出大小不同的圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求:
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
好,现在我们来交流一下你们的实验结果。
大家仔细观察分析,看能发现什么?
生:
我发现了圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
看来大家的发现都一样,这是老师的计算结果,(课件直观展示三倍多一点)
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
说得真好。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。
人们通常把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母∏表示。
(板书:
圆的周长÷
直径=圆周率)
关于圆周率,大家都知道什么?
(出示有关祖冲之的资料)
老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:
C÷
d=π)你能通过圆的直径求它的周长吗?
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗?
生回答、师板书:
d=π→C=πd→d=C÷
π
d=2r→C=2πr→r=C÷
(2π)
教授例1
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。
这辆自行车后轮转1圈,(结果保留整米数)大约可以走多远?
小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
C=2πr
2×
3.14×
33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷
2=500(圈)
答:
这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2m。
小明从家到学校,
后轮转500圈。
(三)拓展练习,实践应用
出示习题“智慧城堡”
1、数学诊所
(1)经过圆心的线段就是直径。
(2)圆的直径越长,圆周率就越大。
。
(3)圆的周长是它的直径的π倍。
(4)π=3.14
一个圆形牛栏的半径是12米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈?
(接头处忽略不计)
正确列式是:
()
(1)2×
12
(2)3.14×
12×
3
(3)2×
一张圆桌的直径是9分米。
这张圆桌的周长是多少分米?
一个木桩的横截面周长是3.768米。
它的直径是多少米?
出示习题“冒险岛”
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。
你能计算出花坛的周长吗?
(四)课堂小结——我的收获
这节课同学们学到了哪些知识?
知道圆周率是(圆的周长)和(直径)的比值,它用字母(π)表示;
我还知道圆的周长总是直径的(π)倍。
已知圆的直径就可以用公式(C=πd)求周长;
已知圆的半径就可以用公式(C=2πr)求周长。
同学们说得真好,掌握了圆的周长的知识,我们就可以用它来解决生活中有关圆的一些实际问题。
(五)布置作业
第64页做一做,第1题、第2题
六、板书设计
圆的周长
1.曲线的长
2.圆的周长÷
直径=圆周率3倍多一点固定数
C÷
d=π
C=πd
C=2πr
d=C÷
π
r=C÷
教学反思
在设计圆的周长这节课时,我力求让学生在愉快中学数学,让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程,充分发挥学生学习的主体性,激发学生学习数学的兴趣。
下面,我就从以下两点反思本节课的教学。
1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。
适时介绍圆周率的有关知识,学生的学习兴趣进一步得到提高。
扩大学生视野,增长知识。
2、自主探索中培养学生的动手操作能力。
动手实践,自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式,而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。
这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候,我没有马上进行下一环节的教学,而是追问了一句,你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系,本来我是抱着试试看的想法,给学生时间去思考,如果学生回答不出来我直接告诉他们,可是一个同学居然能想到求圆的直径和周长,再用圆的周长除以直径。
看来只要给学生充分的时间去思考,教学的时候适当的放手,学生也许会带给我们意想不到的惊喜。
接下来学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径,在找同学汇报他们的测量结果,演示他们的测量方法后,我利用课件为学生总结了测量圆的周长的两种方法,同时告诉他们用这些方法测量圆的周长时应该注意的事项。
最后组织学生观察周长除以直径的商这一列数据时,学生基本上都能发现是三倍多一些。
从而引出圆周率,学生有了这一发现,建立了新的认知结构,从而使学生体验到了新知的价值。
整节课下来,学生学习效果较好,我想,这得益于事先为学生准备的教具比较充分,得益于学生的动手操作,也得益于提出的问题引起了学生的思考。
这次课后,我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。
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