循环码仿真通信课程设计报告书.docx
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循环码仿真通信课程设计报告书
摘要
本文主要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模仿真,其中包含有循环码的编码,译码和仿真过程中的误码率的计算和分析,并将它们显示出来,除此之外,还调用通信系统功能函数进行编程,绘制频谱及误码率关系曲线图。
从而得出一条类似于抛物线的频谱与误码率关系的曲线。
针对信号与系统课程及电子信息类专业的特点,提出将MATLAB引入到信号与系统课程的教与学中,既能加强学生对理论知识的掌握及提高解决实际问题的能力,又能为课堂教学及教学方法和手段的改革增添活力。
关键词:
循环码;MATLAB;编码;译码;误码率
1课程设计目的…………………………………………………………1
2课程设计要求…………………………………………………………1
3相关知识………………………………………………………………1
4课程设计分析…………………………………………………………5
5仿真……………………………………………………………………6
6结果分析………………………………………………………………9
7参考文献……………………………………………………………11
循环码仿真
1课程设计目的
(1)巩固并扩展通信原理课程的基本概念,基本理论,分析方法和实现方法
(2)学习和掌握MATLAB和SIMULINK软件的使用,并用它们进行建模,了解其设计方法;
(3)培养创新思维和设计能力
(4)增强软件编程实现能力和解决能力。
2课程设计要求
(1)掌握循环码的编码与译码的相关知识;
(2)能够设计程序并建立模型;
(3)通过程序调出并运行模型,并产生误码率与频谱的关系曲线图。
3相关知识
3.1循环码
3.1.1 循环码多项式
为了利用代数理论研究循环码,可以将码组用代数多项是来表示,这个多项式被称为码多项式,对于许用循环码
,可以将它的码多项式表示为:
对于二进制码组,多项式的每个系数不是0就是1,x仅是码元位置的标志。
因此,这里并不关心x的取值。
3.1.2. 生成多项式和生成矩阵
(全0码字除外)称为生成多项式,用g(x)表示。
可以证明生成多项式g(x)具有以下特性:
(1) g(x)是一个常数项为1的r=n-k次多项式;
(2) g(x)是
的一个因式;
(3) 该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。
为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关,通常用g(x)来构造生成矩阵,这时,生成矩阵G可以表示为:
其中
,因此,一旦生成多项式g(x)确定以后,该循环码的生成矩阵就可以确定,进而该循环码的所有码字就可以确定。
例如,一种(7,3)循环码的全部码元:
码元编号
信息位
监督位
码元编号
信息位
监督位
1
0000
000
5
1000
111
2
0001
011
6
1001
100
3
0010
101
7
1010
010
4
0111
000
8
1111
111
表3.1一种(7,3)循环码的全部码元
3.2编码
在编码时,首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x),也就是从
的因子中选一个(n-k)次多项式作为g(x);然后,利用循环码的编码特点,即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除,来定义生成多项式g(x)。
根据上述原理可以得到一个较简单的系统循环码编码方法:
设要产生(n,k)循环码,m(x)表示信息多项式,则其次数必小于k,而
的次数必小于n,用
除以g(x),可得余数r(x),r(x)的次数必小于(n-k),将r(x)加到信息位后作监督位,就得到了系统循环码。
下面就将以上各步处理加以解释。
(1) 用
。
这一运算实际上是把信息码后附加上(n-k)个“0”。
例如,信息码为110,它相当于
。
当n-k=7-3=4时,
,它相当于1100000。
而希望的到得系统循环码多项式应当是
。
(2) 求r(x)。
由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除,也就是:
因此,用
除以g(x),就得到商Q(x)和余式r(x),即
这样就得到了r(x)。
(3) 编码输出系统循环码多项式A(x)为:
例如,对于(7,3)循环码,若选用信息码110时,则:
就相当于
这时的编码输出为:
1100101
3.3译码
在译码时,对于接收端译码的要求通常有两个:
检错与纠错。
达到检错目的的译码十分简单,通过判断接收到的码组多项式T(x)是否能被生成多项式g(x)整除来确定。
当传输中未发生错误时,也就是接收的码组与发送的码组相同,即A(x)=T(x),则接收的码组T(x)必能被g(x)整除;若传输中发生了错误,则A(x)≠T(x),T(x)被g(x)除时可能除不尽而有余项,即有
因此,可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。
需要指出的是,有错码的接收码组也有可能被g(x)整除,这时的错码就不能检出了。
这种错误被称为不可检错误,不可检错误中的错码数必将超过这种编码的检错能力。
在接收端为纠错而采用的译码方法自然比检错要复杂许多,容易理解,为了能够纠错,要求可纠正的错误图样必须与一个特定余式有一一对应关系。
这里,错误图样是指
中错码矩阵E的各种具体取值的图案,余式是指接收码组A(x)被生成多项式g(x)除所得的余式。
因为只存在上述一一对应的关系时,才可能从上述余式唯一地决定错误图样,从而纠正错码。
因此,原则上纠错可以分为以下三步进行:
(1)用生成多项式g(x)除接收码A(x),得出余式r(x);
(2)按余式r(x),用查表的方法或通过某种计算得到错误图样E(x)。
例如,通过计算校正子S和利用表的关系,就可以确定错码的位置。
(3)从A(x)中减去E(x),便得到已经纠正错误的原发送码组T(x)。
这种方法叫做捕错解码法。
通常,一种编码可以有不同的几种纠错解码方法。
对于循环码来说,除了用捕错解码法外,还有大数逻辑解码等算法。
作判决的有不同,有硬判决和软判决等方法。
4课程设计分析
4.1设计思想
4.2原理图
图4.2循环码实现原理图
5仿真
5.1分模块参数设置
5.1.1BernoulliRandomBinaryGenerator模块
(1)功能:
伯努力随机二进制信号发生器,用于产生二进制随机信号并将它输出
(2)主要参数设置图
图5.1信号发生器参数设置图
5.1.2BinaryCyclicEncoder模块
(1)功能:
二进制循环码编码器,用于将产生的二进制信号进行编码
(2)主要参数设置图
图5.2编码器参数设置图
5.1.3BinarySymmertricChannel模块
(1)功能:
二进制循环码均衡信道模块
(2)主要参数设置图
图5.3均衡信道参数设置图
5.1.4BinaryCyclicDncoder模块
(1)功能:
二进制循环码译码器,用于将产生的二进制信号进行译码
(2)主要参数设置图
图5.4译码器参数设置图
5.1.5ErrorRateCalculation模块和Display模块
(1)功能:
误码率显示模块,用于计算和显示此配置参数情况下的误码率
(2)主要参数设置图
图5.5误码率参数显示模块参数设置图
图5.6误码率参数计算模块参数设置图
6结果分析
6.1仿真结果
图6.1误码显示图
图6.2误码率与频谱关系曲线图
(1)误码部分一共分为两个部分,第一个部分是ErrorRateCalculation(误码率计算),它可以设定输出Toworkspace(到工作空间)。
输出的数据是一个n行(与输入数据数目相等)3列的矩阵。
第1列是误码率,第2列是误码的数量,第3列是码元的总数就是前面所说的n。
所以Display模块的三行分别表示误码率为0.02059,误码的数量为206,码元的总量是1e+004。
(1)结果所示的是一个误码率与频谱关系曲线图,它的横坐标表示的是二进制均衡信道的误码概率,围在[0,0.05],步长为0.01;纵坐标表示的是经过差错控制后仿真系统的误码率,围在[0,0.05],步长为0.01。
6.2小结
在这次基于MATLAB的通信原理课程设计中,我最大的收获是对MATLAB软件的使用有了更深的了解,尤其是simulink仿真板块的运用,更加熟练,此外,对循环码的理论知识有了进一步的认识。
刚拿到题目的时候遇到很多的困难,当时通信原理的理论学习并没有学习到循环码的章节,并且在网上并没能找到很多资源,但是通过查找了大量的循环码理论知识和MATLAB仿真应用的书籍之后,开始调试程序,并进一步了解MATLAB编程的关键字的运用,并且熟悉运用软件simulink、建模仿真、分析,在调试过程中不断出错,查阅资料之后进行不断的修正和更改,得出最终的结果。
这次MATLAB课程设计不仅仅加深了对课程理论知识的了解,并更加熟悉了计算机语言,软件的应用。
并让我了解,学习知识不仅仅只在课本上,还有更多更广的渠道获得更宽广的知识。
7参考文献
[1]徐明远,林华芳.多元数字调制传输特性的仿真研究.理工大学学报.理工版,2002(4):
114—117
[2]于润伟朱晓慧编.MATLAB基础及应用.机械工业.2012.4
[3]樊昌信著.通信原理[M].国防工业.2012(12):
340-347
[8]吴伶达著.计算机通信原理与技术[M].国防科技大学.2003.(3):
256-258
[9]徐明远邵玉斌著.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.电子科技大学.2011(8):
169-172
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