人教版四年级下册数学期末复习经典.docx
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人教版四年级下册数学期末复习经典
四年级下册数学复习资料
第一单元四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.
2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.
3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
(二)关于"0"的运算:
1,"0"不能做除数;字母表示:
a÷0错误
2,一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3,一个数减去0还得原数;字母表示:
a-0=a
4,被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
4,一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
5,0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
单元注意点:
1、计算时一定要冷静,不能觉得简单就粗心大意。
口算能力一般的同学,尽量用笔算,可以在草稿本上列一些简单的竖式。
试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。
2、计算时一定要看清楚数字,不要去想数字怎么算正好几。
而要看清到底先算什么,再算什么。
比如:
51-51÷7好像觉得51减51正好等于0,就先算减法再算除法了。
这样就会造成错误。
3、考试时,如果有空余的时间,可以再来算一遍。
计算题是最容易得分的。
第二单元位置与方向
复习目标:
1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.
2,对任意角度具体方向能够准确描述.
3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
确定物体的位置需要的条件——方向、距离。
一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。
这个30°角是怎么形成的?
我们一般就把这个角的正方向说在前,这个方位就应该是:
东偏北30°。
如果量出30°上面的角是60°,那该怎么描述呢?
北偏东60°
②距离:
我们根据图例,知道图上的一厘米代表10千米,所以要在这条线上按1厘米平均分份。
平均分成了3份,说明蓝军距离炮兵连30千米。
③现在,你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗?
蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。
注意步骤:
确定方向时:
先确定正方向,再量角度。
确定距离时:
根据单位长度,测量推算。
根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程
从起点到观测点1:
东偏北约30°,距离:
( )米。
从观测点1到观测点2:
西偏北30°,距离:
( )米。
观测点2到终点:
西偏南45°,距离:
( )米。
从单元重点:
1、能看懂图上的各个方向。
以O点为中心时,A在O的什么方向距离多少。
此时,O在A的什么方向。
这个是难点。
如果A在O的西偏北30度的方向上,那么O在A的东偏南30度方向。
这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上,自己能根据要求画图。
按照要求画出各个点的位置。
比如:
请你画出A点在O点的东偏北15方向上。
这个时候,你能说出O点在A点的什么方向上吗?
单元注意点:
1、以上两点都是重点。
出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向,反过来O在A的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准,看清图附近的一些提示,一段表示多长。
考试时带量角器。
如果考试时没有带,就要向监考老师提出来,向别的同学借一下。
3、画图时或量的时候,都要量准。
尽量不要在这些小环节上扣分。
第三单元运算定律与简便运算
单元重点:
1、知道各个运算定律,能用规范正确的语言来说出这些运算定律。
(①加法交换律:
交换两个加数的位置,和不变)
(②加法结合律:
几个数相加,先加前两个数,或者先加后两个数,和不变)
(③减法的性质:
连续减去几个数,就是减去这几个数的和)
(④加减混在一起的交换律:
这个跟加法交换律其实是一样的。
就是,要加要减的,可以先加再减,也可以先减再加。
)
(⑤乘法交换律:
几个数相乘,交换这几个数的位置,积不变。
)、
(⑥乘法结合律:
几个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)
(⑦商不变性质:
被除数和除数同时变大,或者同时缩小。
只要扩大和缩小的倍数是一样的,商不变)
(⑧除法的性质:
连续除以几个数,就是除以这几个数的积)
(⑨乘法分配律:
两个数的和乘以一个数,可以用这两个数分别乘以这个数,再把所得的积相加)
2、知道各个运算定律的字母表示公式。
这个请到书上查看。
其中第④⑦⑧这里举一下例子:
④456+12-56可以这样算:
456-56+12
⑦1800÷25可以把1800和25都扩大4倍,变成:
7200÷100
⑧2700÷25÷4可以这样算:
2700÷(25×4)
3、乘法分配律是最重要的,还要知道它的一些变化情况:
28×101可以看成28×(100+1)
28×99可以看成28×(100-1)
28×99+28可以看成28×99+28×1
28×101-28可以看成28×101-28×1
这四种变化情况,也一定要学懂。
单元注意点:
1、一定要学懂各个运算定律,特别是乘法分配侓和它的变化情况。
2、在用简便方法计算时,能用的一定要用,还要写清楚完整的简便过程。
不要漏掉。
不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
3、考试时,对于用了简便方法来算的题目,有空余时间,可以用不简便的方法再算一遍,来检验自己的简便方法是不是正确。
这样可以避免错误。
非常有效。
4、这个单元是这个学期的重中之重。
如果学不好,在暑假里也要花时间补习好。
对以后有很大影响的。
第四单元小数的意义和性质
1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……
2,每相邻两个记数单位间的进率是(10).
3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.
4,小数的数位顺序表
5,小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.
6,小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.
7,小数的性质:
小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.
8,小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.
9,小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……
10,生活中常用的单位:
重量:
1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
11,小数的近似数(用"四舍五入"的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.
单元注意点:
1、这个单元虽然不是重点,但是一些小题目很容易扣分,错的地方多了,累计起来扣分就大了。
要想考好,这个单元不学好,很难考得好。
2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中,最容易错的地方是单位换算和取近似值(也就是省略)
4、“省略”在这里我没有讲,因为它是以前的知识。
重点记住,保留一位看两位,保留两位看三位。
也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字,按四舍五入就可以了。
第五单元三角形
1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.
3,三角形具有稳定性.
4,三角形任意两边之和大于第三边.
5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.
9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.
11,等边三角形是特殊的等腰三角形
12,三角形的内角和是180°.
13,四边形的内角和是360°
14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.
15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.
16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.
单元注意点:
这个单元的知识,题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。
第六单元:
小数的加法和减法
1,小数的加,减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.
2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.
第七单元:
统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.
第八单元数学广角
(一)植树问题:
1,两端要栽:
间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
2,两端不栽:
间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
不封闭路线的植树问题。
1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路,学校打算在小路一侧种树。
请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案,并说明设计理由。
(1)头尾不种
20÷5=4(棵)
一端种一端不种:
种的棵数=分的段数(间隔数)
想一想:
为什么相等?
(点数和段数是一一对应的关系)
2、总结。
在一条不封闭的路线(如:
一条线段、一条折线、半圆等)上植树,有三种情况:
(1)两端都种:
间隔数+1=棵数
(2)两端不种:
间隔数-1=棵数
(3)一端种一端不种:
间隔数=棵数
记忆规律的方法(手指当树,指间当间隔)
(二)锯木问题:
段数=次数+1;次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:
边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
在封闭图形的植树问题中:
间隔数=棵数
(一棵树对应一个间隔)
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