基于MATLAB的时域信号采样及频谱分析Word文档下载推荐.docx
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%定义序列的长度是50
A=input('
请输入A的值A:
'
);
%设置信号的有关参数
a=input('
请输入a的值a:
w0=input('
请输入w0的值w0:
T1=0.005;
T2=0.002;
T3=0.001;
T0=0.001;
x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0);
%pi是MATLAB定义的π,信号乘可采用“.*”
y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1);
y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2);
y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3);
closeall%清除已经绘制的x(n)图形
subplot(2,1,1);
stem(n,x),gridon%绘制x(n)的图形
title('
离散时间信号'
)
subplot(2,1,2);
plot(n,x),gridon
连续时间信号'
figure
(2)
subplot(3,1,1);
stem(n,y1),gridon
200Hz理想采样信号序列'
%设置结果图形的标题
subplot(3,1,2);
stem(n,y2),gridon
500Hz连续时间信号'
subplot(3,1,3);
stem(n,y3),gridon
1000Hz连续时间信号'
k=-25:
25;
W=(pi/12.5)*k;
w=W/pi;
Y1=y1*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
*k);
figure(3)
plot(w,abs(Y1));
grid,xlabel('
w'
),ylabel('
幅度'
200Hz理想采样信号序列的幅度谱'
axis([-2201000]);
plot(w,angle(Y1));
幅角'
title('
200Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
figure(4)
plot(w,abs(Y2));
500Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot(w,angle(Y2));
500Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
figure(5)
plot(w,abs(Y3));
1000Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot(w,angle(Y3));
1000Hz理想采样信号序列的相位谱'
分析:
采样频率为1000Hz时没有失真,500Hz时有横线,产生失真,200Hz时横线加长,失真增大。
说明采样频率越大失真越小。
2、设系统单位抽样响应为,求解当输入为时的系统响应,画出,,的时域波形及幅频特性曲线,并利用结果验证卷积定理的正确性(此内容将参数设置为A=1,a=0.4,=2.0734,T=1)。
n=1:
%定义序列的长度是50
hb=zeros(1,50);
%注意:
MATLAB中数组下标从1开始
hb
(1)=1;
hb
(2)=1;
hb(3)=1;
hb(4)=1;
hb(5)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);
stem(hb);
系统hb[n]'
m=1:
T=1;
%定义序列的长度是和采样率
A=1;
a=0.4;
T=1;
w0=2.0734;
x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);
%pi是MATLAB定义的π,信号乘可采用“.*”
stem(x);
输入信号x[n]'
y=conv(x,hb);
stem(y);
输出信号y[n]'
plot(n,hb),gridon
矩形序列时域波形'
plot(m,x),gridon
输入信号x[n]时域波形'
plot(m,y),gridon
输出信号y[n]时域波形'
在数字信号处理中经常要进行卷积运算,MATLAB中有一个内部函数conv可以计算两个有限长序列的卷积,该函数计算的两个序列都是从n=0开始
3、用FFT对信号,,进行谱分析,观察与④中结果有无差别。
plot(n,abs(fft(hb)))
h(n)的FFT'
plot(n,abs(fft(x)))
x(n)的FFT'
plot(abs(fft(y)))
y(n)的FFT'
MATLAB中,计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft,这两个函数采用了混合算法,当N为质数时,采用的是原始的DFT算法。
函数是用机器语言编写的,执行速度混快。
N点的FFT调用形式为fft(x,N)。
如果x的长度小于N,则补零使其成为N点序列;
如果省略N点,即以fft(x)形式调用,则按矢量x的长度进行计算;
如果x表示一个矩阵,则调用后计算出每列的N点的FFT。
4、由采样序列恢复出连续时间信号,画出其时域波形,对比与原连续时间信号的时域波形,计算并记录两者最大误差。
pleaseinputtheA:
%设置信号的有关参数
pleaseinputthea:
W0=input('
pleaseinputtheW0:
fs=input('
pleaseinputthefs:
%采样率
49;
%定义序列的长度
T=1/fs;
t0=10/a;
Dt=1/(5*a);
t=0:
Dt:
t0;
xa=A*exp(-a*t).*sin(W0*t);
K1=50;
k1=0:
1:
K1;
W1max=2*pi*500;
W1=W1max*k1/K1;
w1=W1/pi;
Xa=xa*exp(-j*t'
*W1);
x=A*exp(-a*n*T).*sin(W0*n*T);
figure
(1);
subplot(4,1,1);
plot(t*1000,xa);
连续时间信号x(t)'
axis([0t0*10000200]);
t:
毫秒'
x(t)'
subplot(4,1,2);
plot(w1,abs(Xa));
连续时间信号频谱Xa(w1)'
subplot(4,1,3);
stem(x)%绘制x(n)图形
n'
x(n)'
采样序列x(n)'
x1=spline(n*T,x,t);
subplot(4,1,4);
plot(t*1000,x1);
由x(n)恢复x1(t)'
x1(t)'
errror=max(abs(x1-xa));
k2=-25:
W2=(pi/12.5)*k2;
w2=W2/pi;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
*k2);
%序列的傅里叶变换函数
figure
(2);
plot(w2,abs(X));
w2'
输入信号幅度谱'
plot(w2,angle(X));
输入信号相位谱'
axis([-22-55]);
恢复曲线与原信号曲线相同,说明恢复误差很小,如果采样频率减小,误差增大,采样频率增大,则恢复误差更小。
采样频率应遵循乃奎斯特定理。
五、调试总结:
Axis函数设置图形坐标。
Conv函数进行卷积运算。
Stem用还绘制离散图谱,plot用来绘制连续的函数图形。
fft进行fft运算。
plot(n,abs(fft(hb)))title('
plot(n,abs(fft(x)))title('
plot(abs(fft(y)))title('
最后一行plot(abs(fft(y)))如果写成plot(n,abs(fft(y)))会出现长度不够,没有图形输出。
六、设计总结:
在老师的帮助下我顺利的完成了这个课程设计,通过这次数字信号处理课程设计,让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用,又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计,MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程,对我对数字信号处理的理解加深了一步。
MATLAB拥有强大的数据仿真能力,在生产和研究中起着非常大的作。
MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,Matlab功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。
特别是Matlab还具有信号分析工具箱,不需具备很强的编程能力,就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。
因此,选择用Matlab进行课程设计。
在这过程中我遇到了所多的难题,通过与老师的交流和学习,让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。
同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。
MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单,不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、DFT、FFT等,而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。
使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。
七、主要参考书目:
[1]周辉,董正宏.《数字信号处理基础及其MATLAB实现》
[2]丁玉美,高西全.《数字信号处理学习指导与题解》
[3]郭仕剑,王宝顺等.《MATLAB7.X数字信号处理》
[4]楼顺天,姚若玉.《MATLAB7.X程序设计语言》
[5]李行一,蔡忠见.《数字信号处理》
[6]程佩青.《数字信号处理教程》
[7]刘敏,魏玲.Matlab通信仿真与应用
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- 基于 MATLAB 时域 信号 采样 频谱 分析
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